2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称教学设计（新版）新人教版主备人备课成员设计意图嗨，同学们！今天咱们来探索一个有趣的数学世界——轴对称。想象一下，如果一张纸沿中间的线对折，两边能完全重合，那是不是很神奇？这就是我们要学习的轴对称。咱们将通过具体的例子，动手操作，感受数学的魅力，一起在知识的海洋里畅游吧！🌊📚🧮核心素养目标培养学生数学抽象思维，让学生在探索轴对称的过程中，理解对称性在现实生活中的应用，提升空间想象力和几何直观能力。通过合作探究，锻炼学生的数学建模和数学推理能力，同时培养严谨的科学态度和积极的探究精神。学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识有了初步的了解。在这个阶段，学生的抽象思维能力开始逐步发展，对几何图形的对称性有一定的感知。然而，由于个体差异，学生的知识掌握程度和能力发展水平存在一定差异。

从知识层面来看，部分学生对轴对称概念的理解可能还停留在直观层面，缺乏深入的理论认知。在能力方面，学生的动手操作能力和空间想象力有待提高，对于几何图形的抽象描述和推理能力也需要加强。此外，学生在合作探究和问题解决过程中，表现出不同的行为习惯和学习风格。

这些差异对课程学习产生了一定的影响。首先，学生在理解和掌握轴对称概念时，可能会遇到困难，需要教师耐心引导和启发。其次，在动手操作和合作探究环节，学生的参与度和积极性可能会有所不同，需要教师关注个体差异，提供针对性的指导。

针对以上学情，本节课将采用多种教学方法，如实物演示、小组合作、游戏互动等，以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和合作精神。同时，注重学生的个性化发展，为不同层次的学生提供相应的学习支持。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-硬件资源：电子白板、计算机、打印机、剪刀、胶带、透明胶片

-课程平台：学校教学资源库、在线教学平台

-信息化资源：轴对称图形的PPT课件、轴对称性质的教学视频

-教学手段：实物模型、对称图形卡片、几何画板软件教学过程一、导入新课

（教师站在教室前，面带微笑，目光扫过全班）

同学们，大家好！今天我们要一起探索一个有趣的数学现象——轴对称。大家有没有在生活中遇到过这样的情况：一件衣服的左右两边完全一样，或者是一张纸沿着中间对折，两边能够完全重合。这些都是轴对称的例子。今天，我们就来深入了解一下这个有趣的数学概念。

（学生点头表示理解，教师继续）

那么，什么是轴对称呢？轴对称图形又有什么特点呢？今天这节课，我们就来一起揭开轴对称的神秘面纱。

二、新课导入

1.观察实物，感知轴对称

（教师拿出一张对称的纸片，展示给全班）

同学们，请大家仔细观察这张纸片。你们发现什么特点了吗？

（学生观察，纷纷举手回答）

2.提出问题，激发兴趣

教师引导学生思考：为什么这张纸片能够沿中间的线对折，两边完全重合呢？

（学生积极思考，教师引导）

这是因为这张纸片具有轴对称性。接下来，我们将通过一些具体的例子，进一步了解轴对称的特点。

三、探索轴对称

1.举例说明，理解轴对称

（教师展示一系列轴对称图形的图片）

同学们，请大家看这些图形，它们有什么共同点呢？

（学生观察，回答）

它们都能够沿一条直线对折，对折后的两部分完全重合。这条直线就是图形的对称轴。

2.动手操作，体验轴对称

（教师发放对称图形卡片，引导学生动手操作）

请同学们拿出你们的对称图形卡片，尝试沿着一条直线对折，看看对折后的两部分是否完全重合。

（学生动手操作，教师巡回指导）

3.总结规律，归纳性质

（教师引导学生总结轴对称图形的性质）

经过刚才的动手操作，我们发现轴对称图形具有以下性质：

（教师板书）

（1）轴对称图形能够沿对称轴对折，对折后的两部分完全重合。

（2）对称轴是图形的对称中心。

（3）对称轴上的点到图形的任意点的距离相等。

四、巩固练习

1.完成练习题，检验掌握

（教师发放练习题，学生独立完成）

请同学们完成以下练习题，检验自己对轴对称图形性质的理解。

（学生认真完成练习题，教师巡视指导）

2.展示答案，交流心得

（教师邀请学生展示答案，并交流心得）

同学们，谁能分享一下你做这道题的过程和感受？

（学生积极分享，教师给予肯定）

五、课堂小结

1.回顾知识点，总结重点

（教师引导学生回顾本节课所学的知识点）

今天我们学习了轴对称图形的性质，包括：

（教师板书）

（1）轴对称图形能够沿对称轴对折，对折后的两部分完全重合。

（2）对称轴是图形的对称中心。

（3）对称轴上的点到图形的任意点的距离相等。

2.拓展思考，激发兴趣

（教师引导学生思考）

同学们，轴对称图形在我们的生活中无处不在。你们能否举例说明轴对称在生活中的应用呢？

（学生积极思考，教师鼓励）

六、课后作业

1.完成课后练习题

（教师布置课后作业，学生认真完成）

请同学们认真完成课后练习题，巩固所学知识。

2.查找资料，了解轴对称在其他学科中的应用

（教师布置拓展作业，学生积极参与）

请同学们查找资料，了解轴对称在其他学科中的应用，下节课与同学们分享。

（学生认真查找资料，教师鼓励）学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过观察、操作、思考、讨论等方式，对轴对称这一数学概念有了深入的理解和掌握。以下是学生在学习后取得的效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确描述轴对称图形的概念，理解对称轴、对称中心等关键术语。

-学生能够识别并描述轴对称图形的性质，如对折后两部分完全重合，对称轴上的点到图形的任意点的距离相等。

-学生能够区分轴对称图形和非轴对称图形，并举例说明。

2.能力提升方面：

-学生的空间想象能力得到锻炼，能够从二维图形中想象出三维图形的对称性。

-学生的几何直观能力得到提升，能够通过直观的方式理解几何图形的性质。

-学生的动手操作能力得到加强，通过实际操作对称图形卡片，加深了对轴对称概念的理解。

3.思维发展方面：

-学生的抽象思维能力得到提高，能够从具体的实例中抽象出轴对称的普遍规律。

-学生的逻辑推理能力得到锻炼，能够通过推理得出轴对称图形的性质。

-学生的创新能力得到激发，能够尝试运用轴对称原理解决实际问题。

4.学习习惯方面：

-学生养成了认真观察、积极思考的学习习惯，能够主动参与到课堂活动中。

-学生学会了与他人合作学习，通过小组讨论和交流，共同解决问题。

-学生养成了及时复习和巩固知识的学习习惯，能够主动完成课后作业。

5.实际应用方面：

-学生能够将轴对称原理应用于日常生活，如设计对称图案、解决生活中的实际问题。

-学生能够认识到轴对称在艺术、建筑、设计等领域的广泛应用，激发了对数学的兴趣。板书设计①轴对称概念

-轴对称图形：沿一条直线对折，对折后的两部分完全重合的图形。

-对称轴：图形的对称中心，对折后两部分重合的直线。

②轴对称性质

-性质一：轴对称图形能够沿对称轴对折，对折后的两部分完全重合。

-性质二：对称轴是图形的对称中心。

-性质三：对称轴上的点到图形的任意点的距离相等。

③轴对称图形举例

-等腰三角形：底边上的高线为对称轴。

-正方形：对角线为对称轴。

-圆：任意直径都是对称轴。

④轴对称图形识别

-观察图形，寻找对称轴。

-对折图形，验证两部分是否完全重合。

⑤轴对称应用

-艺术设计：对称图案的绘制。

-建筑设计：对称结构的运用。

-日常生活：对称物品的识别。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、小组讨论等方式，让学生更加积极地参与到课堂活动中，激发他们的学习兴趣和思考能力。

2.多媒体辅助：利用多媒体课件和教学视频，将抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：部分学生在课堂上的参与度不高，对于问题的回答不够积极，这可能是因为他们对数学的兴趣不高或者对某些概念理解不深。

2.教学方法单一：在课堂上，我主要采用讲解和演示的方式，虽然能够传授知识，但可能无法满足不同学生的学习需求，尤其是对于一些动手操作能力较强的学生。

3.评价方式局限：目前的教学评价主要依赖于课堂表现和作业完成情况，这可能无法全面评估学生的学习效果，尤其是对于那些不善于表达和展示自己能力的学生。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多互动环节，如小组竞赛、角色扮演等，激发学生的学习热情。

2.丰富教学方法：我会尝试结合多种教学方法，如案例教学、项目教学等，以满足不同学生的学习需求，同时注重培养学生的动手操作能力和创新思维。

3.完善评价体系：为了更全面地评估学生的学习效果，我将引入多元化的评价方式，如课堂表现、作业质量、项目成果等，确保评价的公平性和有效性。

4.加强与学生的沟通：我会定期与学生交流，了解他们的学习需求和困惑，及时调整教学策略，确保教学内容的实用性和针对性。

5.拓展课外资源：我将鼓励学生利用课外时间自主学习，推荐相关的学习资源和网站，帮助学生拓宽知识面，提高自学能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第13.1节课后练习题，包括判断轴对称图形、找出对称轴、描述对称性质等练习。

2.设计一个简单的轴对称图案，可以是几何图形，也可以是生活中的物品，并说明你的设计思路。

3.选择一个你感兴趣的轴对称物品，如建筑物、艺术品等，观察并描述它的对称性，以及对称性在它设计中的作用。

作业反馈：

1.及时批改作业，确保每个学生的作业都能得到及时的反馈。

2.对于判断题，准确指出学生是否正确识别了轴对称图形，并解释正确或错误的原因。

3.对于设计题，评价学生的创意和设计思路，同时指出图案中可能存在的对称性问题，并提出改进建议。

4.对于观察题，检查学生是否能够准确描述物品的对称性，并鼓励他们从不同的角度观察和分析。

5.对于所有作业，给予积极的评价和鼓励，同时指出具体需要改进的地方，帮助学生明确自己的学习目标和方向。

具体反馈内容示例：

-对于判断题：“判断下列图形是否为轴对称图形。”

-如果学生正确，可以写：“回答正确，能够准确识别轴对称图形，继续保持。”

-如果学生错误，可以写：“回答错误，需要加强对轴对称图形的识别练习，建议复习课本相关内容。”

-对于设计题：“设计一个轴对称图案。”

-如果设计创意新颖，可以写：“设计富有创意，图案美观，能够体现出轴对称的特点，继续保持。”

-如果设计存在对称性问题，可以写：“图案设计基本符合轴对称要求，但部分细节处理不够精细，建议在细节上多加注意。”

-对于观察题：“观察下列物品，描述其对称性及其在设计中的作用。”

-如果学生能够准确描述，可以写：“观察仔细，描述准确，能够理解对称性在物品设计中的作用，继续保持。”

-如果学生描述不够准确，可以写：“描述不够详细，建议加强对物品对称性的观察，并尝试从不同角度进行描述。”课后作业1.**判断题**

-题目：等边三角形一定是轴对称图形。

-答案：正确。等边三角形的三条边都相等，它有两条对称轴，分别是连接顶点和对边中点的线段。

2.**选择题**

-题目：下列图形中，哪个图形不是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.等腰梯形

D.非等腰三角形

-答案：D.非等腰三角形。非等腰三角形没有对称轴，因此不是轴对称图形。

3.**填空题**

-题目：一个轴对称图形的对称轴是______。

-答案：图形的对称轴是能够将图形分为两部分，且两部分完全重合的直线。

4.**简答题**

-题目：请描述一下如何判断一个图形是否是轴对称图形。

-答案：判断一个图形是否是轴对称图形，可以尝试以下步骤：

1.观察图形，寻找可能的对称轴。

2.沿着可能的对称轴对折图形。

3.检查对折后的两部分是否完全重合。

5.**应用题**

-题目：一个正五边形的对称轴数量是多少？请画出这些对称轴。

-答案：正五边形有5条对称轴