2025年铁岭师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年铁岭师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、一块长方形木板，截去一个角，还剩（）。

(1分)A、3个角B、3个或4个角C、4个或5个角D、3个或4个或5个角正确答案选项：参考答案：D解析把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形；故选：D2、下列命题中是真命题的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项：参考答案：C3、已知方程【图片大小可调】表示双曲线，则k的取值范围是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正确答案选项：参考答案：B解析因为方程【图片大小可调】表示双曲线，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故选B.

4、已知点A(1,2)和点B(3,-2)，则线段AB的中点坐标为()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正确答案选项：参考答案：B5、不等式【图片大小可调】的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析本题考查不等式“大小小大中间找”的性质.6、若等差数列{an}的前n项和Sn=n2+a(a∈R),则a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正确答案选项：参考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.7、在等比数列{an}中，a1=1，a4=64，则a2=（）

(1分)A、4B、7C、-8D、-10正确答案选项：参考答案：A8、函数f（x-1）=2x+3，则f（6）的值为（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正确答案选项：参考答案：D解析代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。9、将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正确答案选项：参考答案：A10、用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为().(1分)A、36B、30C、40D、60正确答案选项：参考答案：A解析奇数的个位数字为1,3或5,偶数的个位数字为2,4,所以奇数有【图片大小可调】11、设函数【图片大小可调】,则f(x)().(1分)A、是奇函数B、是偶函数C、是非奇非偶函数D、是既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以函数f(x)是偶函数.故选B。12、已知△ABC中，【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,若a▪b>0,则该三角形是().

(1分)A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：A13、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项：参考答案：A14、满足方程【图片大小可调】的x值为（）(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】15、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（）【图片大小可调】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、异面直线D、互相平行正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】16、下面事件是随机事件的有（）①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项：参考答案：C解析根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，不可能事件，故选C17、直线y=x+1与椭圆【图片大小可调】的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相切C、相交D、无法确定正确答案选项：参考答案：C18、在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正确答案选项：参考答案：C解析由题可知直线经过点（4,0），斜率为1，所以直线方程为y=x-4，故选：C19、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）【图片大小可调】

(1分)A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、对角线AC=BDD、AD=BC正确答案选项：参考答案：D解析解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC，等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四边形EFGH是菱形。点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理。20、点P(5，-12）到x轴的距离为（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正确答案选项：参考答案：B解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=1221、若a<0,则（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B22、（-11）2的平方根是（）

(1分)A、121B、11C、±11D、没有平方根正确答案选项：参考答案：C解析平方根和算术平方根的区别如下：1、正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。2、个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3、表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。23、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),则下列说法中正确的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】,所以向量a,b平行.故选D.24、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为______．

(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B解析过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．答案为：1。故选B25、已知【图片大小可调】,则sin2α=().(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A解析将【图片大小可调】两端同时平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故选A.26、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项：参考答案：C解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.27、直线l1，l2互相平行的一个充分条件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2与同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正确答案选项：参考答案：D28、下列各式中正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D29、不等式丨3x-2丨>1的解集为（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正确答案选项：参考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以选择C30、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正确答案选项：参考答案：C解析根据正弦的定义解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故选：C31、如图，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【图片大小可调】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正确答案选项：参考答案：D解析∵四边形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°32、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】33、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)²+y²=1引切线，则切线长的最小值为(

).

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C解析如图，设A为直线y＝x＋1上任一点，切线为AB，切点为B，圆心为C，∴|AB|²＝|AC|²－1²．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而当CA⊥直线时，|AC|最小，【图片大小可调】

【图片大小可调】34、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,则A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4B，再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题。35、零不是（）

(1分)A、非负数B、有理数C、自然数D、正数或负数正确答案选项：参考答案：D解析零是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数，也不是负数。36、三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c，故选B37、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1)=25.故选D.38、函数y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正确答案选项：参考答案：C39、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由【图片大小可调】;由【图片大小可调】小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选A.40、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列【图片大小可调】也是等差数列，则其首项与公差的比a1/d=（）

(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正确答案选项：参考答案：C41、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）【图片大小可调】

(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项：参考答案：D解析由图示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，选择D42、下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B43、∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=【图片大小可调】，A=60°，则c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A44、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=8，b=6，则△ABC的周长为（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正确答案选项：参考答案：A45、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线，且a//【图片大小可调】.条件甲：a//b,条件乙：b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A46、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解为（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项：参考答案：D47、已知：【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C48、将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C。49、数列【图片大小可调】中的最大项是（）

(1分)A、107

B、108C、【图片大小可调】D、109正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】【图片大小可调】所以当n=7时，an最大，最大项为a7=108，故选B。

50、若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、两个半圆是等弧（）

(1分)A、对B、错正确答案选