2025北京高二（上）期末物理汇编：电容器的电容

第1页/共1页2025北京高二（上）期末物理汇编电容器的电容一、单选题1．（2025北京昌平高二上期末）平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（）A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大2．（2025北京东城高二上期末）电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流8V电压给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电。以S拨到2端时为时刻，电流传感器测得的电流I随时间t变化的图像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是（

）A．由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为B．由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.6CC．此电容器的电容约为0.45FD．此电容器的电容约为3．（2025北京朝阳高二上期末）对某一固定电容器充电时，下图不能描述其电容、带电量、极板间电压之间相互关系的是（）A． B．C． D．4．（2025北京房山高二上期末）电容器在充电过程中，描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系，不正确的是（

）A． B．C． D．5．（2025北京房山高二上期末）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（

）A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零6．（2025北京房山高二上期末）为研究电容器在不同状况下的充电特性，某兴趣小组采用如图甲所示电路，分别用不同的电阻与某一电容器串联进行充电实验，实验得到三次充电中电容器的电荷量q与时间t变化的图像分别如乙图中①②③所示，且第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图像丙所示，用C表示电容器的电容，R表示与电容器串联的电阻阻值，E表示电源的电动势（内阻可忽略），则下列说法正确的是（）A．第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量q变化的图线比丙图中图线更陡B．①②两条曲线表示最终q不同是由于R不同而引起的C．第二次充电过程中t1时刻比t2时刻电流大D．②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，R3大于R27．（2025北京房山高二上期末）为了研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A、B分别带上等量异种电荷，并将A极板和静电计的外壳分别接地，如图所示。若保持极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（）A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小B．A板稍微上移，静电计指针张角变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板向右移少许，则静电计指针张角不变8．（2025北京怀柔高二上期末）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（）A．实验中，只将电容器b板向右平移，静电计指针的张角变小B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大二、实验题9．（2025北京朝阳高二上期末）用如图a所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源、电容器、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻、单刀双掷开关、导线若干。电表均视为理想电表。(1)先将开关S接1，电压表示数增大，最后稳定在。在此过程中，电流表的示数_____。（填选项前的字母）A．先迅速增大后逐渐减小到趋于零B．先迅速增大后稳定在某一非零数值(2)然后断开开关S，将电流表更换成电流传感器，时将开关接2，此时通过定值电阻的电流方向为（选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息输入计算机，画出电流随时间变化的图像如图b所示，时电流约为。根据上述信息可得电阻的阻值为，图线与坐标轴所围阴影区域和非阴影区域的面积之比约为。10．（2025北京石景山高二上期末）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。所用器材有：电源E、电流表A、电压表V、电容器C、定值电阻R、单刀双掷开关S、导线若干。(1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整。(2)将图乙中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次实验相符的I-t图像是（）A． B．C． D．(3)将图乙中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图丙所示。已知开关接2瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为Um，利用数据处理软件得到U-t图线与坐标轴围成的面积为S0。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容C=。（用题中已知物理量Um、R和S0表示）三、解答题11．（2025北京昌平高二上期末）类比是由两个（或两类）对象之间的相同性或相似性，推出两者之间的另一属性也可能存在相同性或者相似性的一种逻辑思维方法。情境1：如图1所示，电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为，定值电阻的阻值为。情境2：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力为常量）的作用。其速率随时间的变化规律可用方程（①式）描述，其中为物体质量，为其重力。(1)根据情境1，在图2中定性画出电容器充电过程中两极间的电势差随极板电荷量变化的图像，并类比直线运动中由图像求位移的方法，求两极间电压为时电容器所储存的电势能。(2)情境1中电容器充电过程中极板电荷量随时间的变化规律与情境2中物体速率随时间的变化规律类似。a.类比①式，写出情境1中充电过程中极板电荷量随时间变化的方程；b.类比两种情境中的能量转化情况，完成下表。情境1情境2电源提供的电能物体重力势能的减少物体动能的增加电阻上消耗的电能12．（2025北京房山高二上期末）能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。（1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能。（2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。（3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。

参考答案1．D【详解】A．根据电容的定义式有由题意有解得可知，当增大时，极板间电势差增大，故A错误；B．根据可知，当增大时，电容器的电容减小，故B错误；C．结合上述可以解得可知，当增大时，极板间电场强度不变，故C错误；D．当增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。故选D。2．A【详解】AB．根据可知，电容器所带的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积。纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标的每个小格为0.4s，则每个小格所代表的电荷量数值为C曲线下包含的小正方形的个数为45个，总放电量为C故A正确，B错误；CD．由电容的计算公式，可得电容为F故CD错误。故选A。3．A【详解】ABC．电容器的电容C由本身决定，与所带的电荷量Q以及两极板电压U均无关，选项A图像错误，符合题意；BC不符合题意；D．根据Q=CU可知，Q与U成正比关系，选项D正确，不符合题意。故选A。4．A【详解】ABD．根据电容器定义式可知电容器电容的大小与电容器的带电量Q以及电容器两极板之间的电压U无关，在数值上等于二者的比值。故A错误，与题意相符；BD正确，与题意不符；C．由电容器定义式变形，可得可知当电容器电容不变时，极板上电荷量随极板间所加电压增大而增大。Q-U图像为过原点的直线。故C正确，与题意不符。本题选不正确的，故选A。5．B【详解】A．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，故A错误；B．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，故B正确；CD．电容器放电过程中，两极板间的电荷量越来越少，电压越来越小，电荷所受电场力越来小，则其移动的速度越来越小，故电流越来越小，所以电压表、电流表的示数都是不均匀减小至零，故CD错误。故选B。6．C【详解】A．因为三次充电用同一个电容器，所以由电容的定义式可知，同一个电容器所带电荷量与两板间的电势差成正比，故第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量q变化的图线斜率与丙图中图线斜率相同，故A错误；B．在电容器充满电荷量时，视为断路，电压为电源电压，所以①②两条曲线表示最终q不同是由于电源电动势不同而引起的，故B错误；C．由电容器电荷量q随时间t变化的图像可知，图线的斜率表示充电电流，斜率越大，充电电流越大，所以第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流，故C正确；D．②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，从图中可以看到同一时刻，图线③的斜率大于图线②的斜率，故R3小于R2，故D错误。故选C。7．B【详解】根据，得A.由得，增大两极板之间的距离，U增大，静电计指针张角变大，A错误；B.由得，A板稍微上移，S减少，U增大，静电计指针张角变大，B正确；C.由得，若将玻璃板插入两板之间，ε增大，U减小，则静电计指针张角变小，C错误；D.由得，若将A板向右移少许，d减小，U减小，则静电计指针张角变小，D错误。故选B。8．A【详解】A．实验中，只将电容器板向右平移，两极板的间距则减小，根据可知电容器的电容增大，根据可知两极板的电势差减小，静电计指针的张角变小，故A正确；B．实验中，只将电容器板向上平移，两极板正对面积减小，根据可知电容器的电容减小，根据可知两极板的电势差增大，静电计指针的张角变大，故B错误；C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据可知电容器的电容增大，根据可知两极板的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C错误；D．实验中，只增加极板带电量，根据可知电容器的电容不变，根据可知两极板的电势差增大，静电计指针的张角变大，故D错误；故选A。9．(1)A(2)3101【详解】（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选A。（2）[1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向；[2]时可知此时电容器两端的电压为电容器开始放电前两端电压为则根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为后到放电结束间放电量为又联立解得[3]图线与坐标轴所围阴影区域和非阴影区域的面积之比10．(1)(2)A(3)【详解】（1）根据电路图补充实物连线如图所示（2）第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过R放电，给电容器充电过程中电流从左向右流过电阻，即为正向电流，由于充电后电容器下极板带正电，电容器通过R放电时，电流从右向左流过电阻，即为负。故选A。（3）根据，变形可得而图像与坐标轴所围面积为，则故有则电容为11．(1)见解析，(2)a.，b.电容器储存的电势能，空气阻力做负功产生的内能【详解】（1）电容器电容的定义式有解得可知u与q成正比，图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示类比直线运动中图像与时间轴所围结合图形的面积表示位移，则两极间电压为时有此时电容器所储存的电势能解得（2）a.充电过程，电容器极板之间的电压根据欧姆定律有根据电流的定义式有根据闭合电路欧姆定律有结合上述解得b.情景1中，电源提供的能量转化为定值电阻R上消耗的电能与电容器储存的电势能。