内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生教学设计 新人教B版必修3

内蒙古准格尔旗高中数学第三章概率3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers）的产生教学设计新人教B版必修3科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）内蒙古准格尔旗高中数学第三章概率3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers）的产生教学设计新人教B版必修3设计思路嘿，亲爱的同学们，今天咱们来聊聊概率中的“整数值随机数”这个有趣的话题。想象一下，咱们就像是在内蒙古大草原上，用我们的数学魔法棒，随机抽取一些数字，就像草原上的羊群一样，数数看有多少只。咱们要从生活中找灵感，比如骰子、扑克牌，甚至手机里的随机数生成器，都是我们的好帮手。咱们要动手实践，亲自体验随机数的魅力，让数学变得生动有趣！🎲🎯📱核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解随机数的概念及其在生活中的应用。

2.提升数学推理能力，学会利用随机数进行简单概率计算。

3.增强数学建模意识，能将实际问题转化为随机数问题进行解决。

4.培养数学应用意识，学会运用随机数解决实际问题，提高数学素养。重点难点及解决办法重点：

1.理解随机数的定义和性质，能够区分随机数与其他数。

2.掌握随机数产生的不同方法，包括骰子、扑克牌等传统工具和现代技术手段。

难点：

1.理解随机数的随机性，以及如何在实际中应用这种随机性。

2.将实际问题转化为随机数问题，并正确进行概率计算。

解决办法：

1.通过实际操作和游戏，让学生直观感受随机数的随机性。

2.通过案例分析和小组讨论，引导学生将实际问题抽象为随机数问题。

3.结合数学软件或手机应用，让学生体验随机数产生的不同方法，提高计算能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生携带新人教B版必修3教材，以便随时查阅相关内容。

2.辅助材料：收集与随机数相关的图片、图表、视频等多媒体资源，辅助学生理解概念。

3.实验器材：准备骰子、扑克牌等随机数生成工具，以及手机随机数生成应用，让学生体验不同随机数产生方式。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供实验操作台，营造互动、开放的学习氛围。教学过程一、导入新课

（1）同学们，今天我们要探索一个新的数学世界——随机数。你们知道什么是随机数吗？它有什么特点呢？让我们一起揭开这个神秘的面纱吧！

（2）回顾上节课的内容，我们学习了概率的基本概念，今天我们将进一步探讨随机数在概率中的应用。

二、新课讲授

1.理解随机数的概念

（1）老师：同学们，随机数是指在一定范围内，每个数出现的概率都相等的数。比如，我们掷一个公平的骰子，每个面出现的概率都是1/6。

（2）学生：老师，那随机数有什么特点呢？

老师：随机数的特点是具有不确定性和随机性，我们无法预测它会出现哪个数。

（3）举例说明：老师：同学们，请看这个例子，我们随机抽取10个整数，范围是1到100，看看随机数有什么特点。

2.随机数的产生方法

（1）老师：那么，我们如何产生随机数呢？下面我将介绍几种常见的随机数产生方法。

（2）学生：老师，请问有哪些方法呢？

老师：主要有以下几种方法：骰子、扑克牌、随机数生成器等。

（3）演示骰子产生随机数：老师：现在，我们用骰子来产生随机数，请同学们观察并记录。

（4）演示扑克牌产生随机数：老师：接下来，我们用扑克牌来产生随机数，请同学们观察并记录。

3.随机数在生活中的应用

（1）老师：同学们，随机数在我们的生活中有着广泛的应用，比如抽奖、彩票、抽奖等。

（2）学生：老师，那随机数在数学中有什么应用呢？

老师：随机数在数学中可以用来研究概率问题，比如计算某个事件发生的概率。

（3）举例说明：老师：请同学们思考一下，如何用随机数来计算一个事件发生的概率。

三、课堂练习

1.学生独立完成以下练习题：

（1）掷一个公平的骰子，求出现偶数的概率。

（2）从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

2.学生分组讨论，分析以下问题：

（1）随机数在生活中的应用有哪些？

（2）如何用随机数来研究概率问题？

四、课堂小结

1.老师总结本节课的主要内容：

（1）理解随机数的概念和特点。

（2）掌握随机数的产生方法。

（3）了解随机数在生活中的应用。

2.学生分享自己的学习心得和体会。

五、布置作业

1.完成课后练习题。

2.思考随机数在生活中的其他应用，并举例说明。

六、板书设计

1.随机数的概念

2.随机数的产生方法

3.随机数在生活中的应用

七、教学反思

1.本节课通过实际操作和案例分析，让学生直观地理解随机数的概念和特点。

2.通过分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.课后作业的设计有助于巩固学生对本节课知识的掌握。学生学习效果学生学习效果

1.**概念理解与应用能力提升**：

-学生能够准确理解随机数的定义，包括其随机性和不确定性。

-学生通过实际操作和案例分析，能够将随机数的概念应用于解决实际问题，如骰子游戏、扑克牌抽取等。

2.**数学抽象能力增强**：

-学生在探究随机数的过程中，提升了数学抽象能力，能够从具体实例中抽象出数学模型。

-学生能够将生活中的随机现象与数学概率模型相联系，形成对概率问题的数学思维。

3.**概率计算技能掌握**：

-学生通过课堂练习和作业，熟练掌握了使用随机数进行概率计算的方法。

-学生能够独立完成概率计算题目，如计算特定事件发生的概率，提高了计算准确性。

4.**实验操作与观察力培养**：

-学生在实验操作中，如使用骰子或扑克牌产生随机数，培养了实验操作能力和观察力。

-学生通过观察随机数出现的频率，能够初步理解概率分布的概念。

5.**团队合作与沟通能力提高**：

-在分组讨论和课堂练习中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。

-学生在讨论中学会了有效沟通，能够表达自己的观点，倾听他人的意见。

6.**创新思维与问题解决能力发展**：

-学生在遇到复杂问题时，能够尝试不同的方法来解决问题，展现了创新思维。

-学生在面对新的概率问题时，能够运用所学知识进行思考和探索，提高了问题解决能力。

7.**数学应用意识增强**：

-学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强了数学应用意识。

-学生能够从日常生活中发现数学问题，并尝试用数学方法进行解决。

8.**情感态度与价值观培养**：

-学生在探索随机数的过程中，培养了耐心和细心，对数学学习产生了更浓厚的兴趣。

-学生通过数学学习，认识到数学的严谨性和逻辑性，培养了科学精神和理性思维。重点题型整理1.**题型一：骰子掷骰子求概率**

-**例题**：掷一个公平的骰子，求出现奇数的概率。

-**解题步骤**：

1.确定总的可能性，即骰子的六个面。

2.确定有利的情况，即出现奇数的情况，骰子有3个奇数面（1,3,5）。

3.计算概率：有利情况数/总情况数=3/6=1/2。

-**答案**：掷出奇数的概率是1/2。

2.**题型二：扑克牌抽牌求概率**

-**例题**：从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

-**解题步骤**：

1.确定总的可能性，即扑克牌的总数。

2.确定有利的情况，即抽到红桃的情况，一副扑克牌中有13张红桃。

3.计算概率：有利情况数/总情况数=13/52=1/4。

-**答案**：抽到红桃的概率是1/4。

3.**题型三：随机数生成器求概率**

-**例题**：使用随机数生成器生成1到100之间的随机数，求生成的数大于50的概率。

-**解题步骤**：

1.确定总的可能性，即1到100之间的任意数。

2.确定有利的情况，即生成的数大于50的情况，共有51个数。

3.计算概率：有利情况数/总情况数=51/100。

-**答案**：生成的数大于50的概率是51/100。

4.**题型四：随机抽样求概率**

-**例题**：从100名学生中随机抽取10名学生，求抽到的10名学生中至少有2名女生的概率。

-**解题步骤**：

1.确定总的可能性，即从100名学生中抽取10名学生的所有可能组合。

2.确定有利的情况，即至少有2名女生的组合。

3.使用组合数计算概率，这里可以使用二项分布公式或直接列举有利情况。

-**答案**：这个概率需要使用组合数计算或近似计算，这里不提供具体答案。

5.**题型五：概率分布问题**

-**例题**：某班级有男生30人，女生20人，随机选择一名学生，求选中的学生是男生的概率。

-**解题步骤**：

1.确定总的可能性，即班级中所有学生的总数。

2.确定有利的情况，即选中的学生是男生。

3.计算概率：有利情况数/总情况数=30/50=3/5。

-**答案**：选中的学生是男生的概率是3/5。板书设计①随机数概念

-随机数定义

-随机性

-不确定性