2024-2025学年高中物理第5章万有引力与航天5.3万有引力定律与天文学的新发现练习含解析沪科版必修2

PAGEPAGE15.3万有引力定律与天文学的新发觉1.已知下列数据,可以算出地球的质量M的是(引力常量G为已知)()A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2C.地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D.地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R4解析:依据星球绕中心天体做圆周运动,可以计算中心天体质量,故B、C错误;由GMmR2=m4π2T2R得M=4π2R3G答案:A2.据报道,在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N。由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为()A.1∶2 B.2∶1C.16∶5 D.4∶1解析:设地球的质量为M1、半径为R1,行星的质量为M2、半径为R2。人的质量为m,在地球和行星上的重力分别为G1、G2。则G1=GM1mR12,G2=G答案:B3.已知地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则可估计地球的平均密度为()A.3g4C.gRG D.解析:忽视地球自转的影响,对于处于地球表面的物体,有mg=GMm则地球质量M=g又因为ρ=MV答案:A4.宇航员在月球上将一小石块水平抛出,最终落在月球表面上。假如已知月球半径为R、引力常量为G。要估算月球质量,还需测量出小石块运动的物理量是()A.抛出的高度h和水平位移xB.抛出的高度h和运动时间tC.水平位移x和运动时间tD.抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L解析:由GMmR2=mg得M=gR2G。对平抛运动,水平位移x=v0t,竖直位移h=12gt2得g=2ht2或g=答案:B5.(多选)2011年8月26日消息,英国曼彻斯特高校的天文学家认为,他们已经在银河系里发觉一颗由曾经的浩大恒星转变而成的体积较小的行星,这颗行星完全由钻石构成。若已知引力常量,还需知道哪些信息可以计算该行星的质量()A.该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B.该行星的自转周期与星体的半径C.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度解析:由万有引力定律和牛顿其次定律可知,卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力供应,利用牛顿其次定律得GMmr2=mv2r=mrω2=mr4π2T2;若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T或角速度ω、线速度v,可求得中心天体的质量为M=答案:CD6.(多选)一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动,则卫星的周期()A.与卫星的质量无关B.与卫星的运行角速度成正比C.与行星质量M的二次方根成正比D.与卫星轨道半径的32解析:对卫星由牛顿其次定律得GMmr2=m4π2rT2,解得T=2πr3GM,由此可知T答案:AD7.(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得()A.该行星的半径为vTB.该行星的平均密度为3C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为解析:由T=2πRv可得R=vT2π,A正确;由GMmR2=mv2R可得M=v3T2πG,C项错误;由M=答案:AB8.嫦娥二号卫星起先绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R,引力常量为G。(球的体积公式V=43πR3(1)月球的质量M;(2)月球表面的重力加速度g;(3)月球的密度ρ。解析:(1)万有引力供应向心力GMm(R+求出M=4π(2)月球表面万有引力等于重力GMmR2求出g月=4π(3)依据ρ=MVV=43π求出ρ=3π答案:(1)4π2(R9.一物体在地球表面时重16N,它在以5m/s2的加速度上升的火箭中的视重为9N,则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?(g取10m/s2)解析:依据题意知物体的质量为1.6kg。在地