7.1.2 不等式的解集 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

第7章

一元一次不等式7.1认识不等式2.不等式的解集

学习目标1.理解不等式的解集和解不等式的概念；2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集.(重点、难点)1、数轴的三要素是_____，

和______.2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)3、什么叫不等式的解?4、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，x＝4_____它的解，

x＝2_____它的解.

(填是与不是)复习回顾1、数轴的三要素是_____，

和______.2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)3、什么叫不等式的解?4、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，x＝4_____它的解，

x＝2_____它的解.

(填是与不是)原点单位长度正方向小大不是是不是-2-1012-3-4复习回顾能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。探究新知不等式的解集的概念

不等式x＋2>5，除了上面提到的解外，你还能说出它的其他解吗?1下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。ˇˇˇ探究新知不等式的解集的概念

不等式x＋2>5，除了上面提到的解外，你还能说出它的其他解吗?解有（

）

个.无数1下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。ˇˇˇ大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解。由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集。下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。ˇˇˇ概括

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。判断下列说法是否正确：(1)x＝2是不等式

x＋3＜4的解；()(2)不等式

x＋1＜2的解有无穷多个；()(3)x＝3是不等式3x＜9的解；()(4)x＝2是不等式3x＜7的解集.

()练一练判断下列说法是否正确：(1)x＝2是不等式

x＋3＜4的解；()(2)不等式

x＋1＜2的解有无穷多个；()(3)x＝3是不等式3x＜9的解；()(4)x＝2是不等式3x＜7的解集.

()√×××练一练不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3，这是代数表示形式.还有没有其他表示形式呢？用数轴表示不等式的解集.x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来.x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.2在数轴上表示不等式的解集x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤-2X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.三步骤：画数轴；定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示；定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.用数轴表示不等式解集的方法：练习1：在数轴上表示出下列不等式的解集：2.用不等式表示图中所示的解集．2.用不等式表示图中所示的解集．x＜2x≤2x≥-7.5不等式的解不等式的解集数轴表示代数形式表示所有解表示方法数形结合画数轴（三要素）定界点（空心与实点）定方向（大向右,小向左）小结练一练1.用数轴表示下列不等式2.判断题.（1）x=2是不等式4x<9的一个解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（4）不等式4x<9的解集是x<（

）（

）（

）（

）练一练1.用数轴表示下列不等式2.判断题.（1）x=2是不等式4x<9的一