《生日》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

《生日》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《生日》（教学设计）

2.教学年级和班级：2024-2025学年四年级下册数学

3.授课时间：星期三第2节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起走进数学的世界，探索一个有趣的问题——生日问题。让我们一起开启这趟数学之旅吧！🚀🎉二、核心素养目标三、重点难点及解决办法重点：

1.理解生日问题的数学原理，即如何在集合中计算不同人数之间至少有两个人生日相同的概率。

2.应用抽屉原理（鸽巢原理）解决实际问题。

难点：

1.学生可能难以将生日问题的现实情境与数学模型联系起来。

2.学生在计算组合数时可能感到困难。

解决办法与突破策略：

1.通过实际案例分析，如展示不同人数生日重叠的例子，帮助学生理解生日问题的现实意义。

2.引导学生通过画图或使用模型来直观展示问题，逐步建立数学模型。

3.分步骤讲解组合数的计算方法，并提供丰富的练习题，帮助学生熟练掌握计算技巧。

4.鼓励学生合作讨论，通过小组互动解决问题，提高解题能力和团队合作能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《生日》这一章节的数学课本。

2.辅助材料：准备生日蛋糕图片、生日统计图表以及相关的数学动画视频，以帮助学生直观理解生日问题的概率。

3.实验器材：准备纸牌或小卡片，用于模拟生日抽签活动。

4.教室布置：设置小组讨论区，安排实验操作台，以便学生分组进行生日问题模拟实验。五、教学过程设计【导入环节】

（用时：5分钟）

1.创设情境：同学们，今天我们来玩一个有趣的生日游戏。假设我们有一个班级，有30位同学，我们来猜测一下，在这个班级中，至少有两位同学的生日是在同一个月的概率是多少呢？引入生日问题。

2.提出问题：大家觉得这个概率是大还是小？为什么？引导学生思考。

【讲授新课】

（用时：20分钟）

1.讲解抽屉原理：解释抽屉原理的基本概念，即如果有n个抽屉和n+1个物品，那么至少有一个抽屉里会有两个物品。

2.生日问题模型：通过具体案例，如班级生日分布，引导学生建立生日问题的数学模型。

3.计算概率：讲解如何计算生日问题的概率，包括计算组合数和概率的乘法原理。

【巩固练习】

（用时：10分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：如果班级人数增加到50人，至少有两位同学生日相同的概率会发生变化吗？为什么？

2.练习题：发放练习题，让学生独立完成，包括计算不同人数班级中至少有两个人生日相同的概率。

【课堂提问】

（用时：5分钟）

1.提问：谁能告诉我，在生日问题中，为什么组合数C(365,2)表示的是所有可能的不同生日组合？

2.提问：如果我们要计算至少有三位同学生日相同的概率，应该怎样修改计算方法？

【师生互动环节】

（用时：10分钟）

1.教师提问：如何利用抽屉原理来解释生日问题？

2.学生回答：通过抽屉原理，我们可以知道，当人数超过365时，至少有两个人生日相同。

3.教师提问：如果班级人数增加到100人，概率会增加吗？为什么？

4.学生回答：概率会增加，因为人数增加，重叠生日的情况更可能发生。

5.教师提问：如果我们改变抽屉的数量，比如将一年分为12个月，计算方法会有什么不同？

6.学生回答：如果将一年分为12个月，计算方法会变得简单，因为每个月都可以作为一个抽屉。

【创新教学】

（用时：5分钟）

1.角色扮演：让学生扮演生日抽签的角色，模拟生日问题，直观感受概率。

2.小游戏：设计一个生日匹配游戏，让学生在游戏中体验概率。

【总结】

（用时：5分钟）

1.教师总结：通过本节课的学习，我们了解了生日问题的概率计算方法，以及抽屉原理在生活中的应用。

2.学生分享：请学生分享他们在学习过程中的收获和感悟。

【作业布置】

1.完成课后练习题，巩固生日问题的概率计算方法。

2.思考并记录生活中应用概率原理的例子。

总用时：45分钟六、学生学习效果学生学习效果

1.理解生日问题的数学原理：学生们能够理解并解释生日问题的概率原理，认识到这是一个典型的应用抽屉原理的例子。他们能够运用这个原理来解决类似的问题。

2.掌握组合数的计算方法：学生在本节课中学习了组合数的概念和计算方法，包括C(n,k)的计算公式。他们能够独立计算不同人数班级中至少有两个人生日相同的概率。

3.增强数学思维能力：通过本节课的学习，学生的数学思维能力得到了提升。他们学会了将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法解决问题。

4.提高概率概念的理解：学生们对概率的概念有了更深入的理解，能够将概率与实际生活联系起来。他们能够解释概率事件，并评估事件发生的可能性。

5.培养合作学习的能力：在小组讨论和练习环节中，学生们学会了与他人合作，共同解决问题。他们能够倾听他人的观点，提出自己的见解，并共同达成共识。

6.提高解决问题的能力：通过本节课的学习，学生们在解决生日问题时，学会了如何分析问题、制定解决方案并执行。他们能够运用所学知识解决类似的问题。

7.增强数学学习的兴趣：通过有趣的游戏和实践活动，学生们对数学学习产生了浓厚的兴趣。他们愿意主动探索数学问题，并享受数学带来的乐趣。

8.提升数学表达能力：在课堂提问和小组讨论中，学生们有机会展示自己的数学思维和表达能力。他们能够清晰地表达自己的观点，并倾听他人的意见。

9.培养逻辑思维能力：通过本节课的学习，学生们在计算概率和解决问题时，需要运用逻辑思维。他们学会了如何分析问题，找到问题的核心，并逐步解决问题。

10.增强自主学习能力：在本节课的学习过程中，学生们需要独立完成练习题，并通过小组讨论来解决问题。这有助于培养他们的自主学习能力，使他们能够独立思考和解决问题。七、教学评价1.课堂评价：

-提问反馈：在课堂上，我会通过提问来检查学生对生日问题概率原理的理解程度。例如，我会问：“谁能解释一下抽屉原理在生日问题中的应用？”通过学生的回答，我可以评估他们对概念的理解是否准确。

-观察参与度：我会在课堂上观察学生参与讨论和活动的积极性。例如，我会在小组讨论中走动，观察学生们是否能够积极地参与到讨论中，是否能够提出有建设性的意见。

-课堂测试：为了及时了解学生的学习情况，我会在课程结束前进行简短的课堂测试。测试将包括选择题、填空题和简答题，以评估学生对生日问题概率计算方法的理解。

-学生反馈：我会鼓励学生在课后填写反馈表，分享他们对课程内容和教学方法的看法。这些反馈将帮助我调整教学策略，提高教学质量。

2.作业评价：

-认真批改：学生的作业将会得到认真批改，每个问题都会有明确的评分和反馈。我会确保每个学生的作业都得到了及时的反馈，以便他们了解自己的学习进展。

-点评与指导：在作业批改中，我会提供详细的点评，指出学生的错误并解释正确答案。对于理解有困难的学生，我会提供额外的指导和建议。

-反馈会议：对于作业中表现不佳的学生，我可能会安排一个反馈会议，与他们讨论作业中的问题，并一起制定改进计划。

-成绩跟踪：我会记录每个学生的作业成绩和进步情况，并与家长分享学生的表现。这样可以确保家长了解学生的学习动态，并提供必要的支持。

3.评估工具和方法：

-评估工具：我将使用多种评估工具，包括课堂测试、作业、小组项目和个人反思。

-成绩记录：我会在课堂上记录学生的参与度和表现，并在课后整理学生的作业和测试成绩。

-定期评估：我会定期进行评估，以确保学生能够达到预期的学习目标。评估将包括定量和定性两种方式，以全面了解学生的学习效果。

4.评价反馈的及时性和针对性：

-及时反馈：对于学生的表现，我会在课后提供即时的反馈，确保学生能够及时了解自己的学习状况。

-针对性反馈：在提供反馈时，我会确保内容具体、有针对性，帮助学生明确自己的强项和需要改进的地方。

-鼓励性评价：在评价中，我会注重鼓励学生，强调他们的努力和进步，同时指出需要改进的地方。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设真实情境：在讲授生日问题时，我尝试通过创设真实的生日庆祝场景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：我运用多媒体资源，如动画、图表等，帮助学生更直观地理解生日问题的概率原理，提高他们的学习效率。

（二）存在主要问题

1.学生对抽屉原理的理解不够深入：在课堂上，我发现部分学生对抽屉原理的理解停留在表面，不能灵活运用到其他问题中。

2.学生计算组合数的能力不足：在练习过程中，我发现部分学生在计算组合数时容易出错，说明他们在这一方面的掌握程度还有待提高。

3.教学评价方式单一：目前主要依靠作业和课堂测试来评价学生的学习效果，缺乏多样化的评价方式，无法全面了解学生的学习情况。

（三）改进措施

1.深入讲解抽屉原理：针对学生对抽屉原理理解不够深入的问题，我计划在课堂上进行更加详细的讲解，结合实际案例，帮助学生建立对抽屉原理的深入理解。

2.加强组合数的练习：为了提高学生计算组合数的能力，我会在课后布置更多关于组合数的练习题，并定期组织小组讨论，让学生在交流中互相学习、共同进步。

3.多样化教学评价：为了全面了解学生的学习情况，我计划在评价中加入课堂表现、小组合作、课后反思等多种评价方式，以更全面地评估学生的学习效果。

4.激发学生学习兴趣：在今后的教学中，我会继续运用多媒体资源，结合生动有趣的案例，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

5.加强与学生互动：我会在课堂上更多地鼓励学生提问、参与讨论，提高他们的参与度。同时，我会关注每个学生的学习情况，针对不同学生的需求提供个性化的指导。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-抽屉原理：任何一组对象，如果数量超过容器数量，至少有一个容器中包含两个或两个以上的对象。