板块模型和传送带模型的综合应用（原卷版）

重难点07板块模型和传送带模型

【高分技巧】

一、滑块木板模型

1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩

擦力的作用下发生相对滑动.

2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L,滑块（可视为

质点）位移大小为x块，滑板位移大小为x板。

同向运动时：L=x块一x板.

反向运动时：L=x块+x板.

3.判断滑块和模板运动状态的技巧：

''滑块-木板〃模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：4=心.假设两物体同

m

时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加

速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力。

4.技巧突破点

⑴由滑块与木板的相对运动来判断''板块〃间的摩擦力方向.

⑵当滑块与木板速度相同时，''板块〃间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者

间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）.

5.分析板块模型的思路

物理

确定滑块一木板模型

建模

I隔离法

选研究对滑块、木板分别受力分析

对象

计算由牛顿第二定律判断是否存在速度相

判断和运动学公式’等的“临界点”

无I临界滑块与木—确定相同时间内的位

速度板分离一移关系，列式求解

判断

若产fwF,

结果fm

假设成立,

由隔离法

由整整体列式

求滑块与

体法

有临界木板间摩

速度”*求系

擦力尸f及若尸广fm，

统加

最大静摩假设不成

速度

擦力户fm立，分别

列式

二、传送带模型

1.水平传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

%=0u

Q___O一直加速先加速后匀速

%氏〈V时，一直加速■o〈y时，先加速再匀速

FT义、

O____O时，一直减速■。>丫时，先减速再匀速

滑块先减速到速度为0,后被传

%送带传回左端.

n___j滑块一直减速到右端

Q___O若vo<v返回到左端时速度为V0,

若vo>v返回到左端时速度为V.

2.倾斜传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

一直加速（一定满足关系

先加速后匀速

/in8〈〃鸵os0）

若户tan9,先加速后匀速

一直加速（加速度为gsin0

+以鸵ose）若〃〈tanQ,先以&加速，后以az加速

Vo<P时，一直加速（加速度若/j>tan6,先加速后匀速；若/J<tan0,先

为等ine+y鸵ose）以当加速，后以及加速

时，若H〈tan6一直

加速（加速度为gsin9—

若/j>tan6,先减速后匀速；若/J<tan0,先

]jgcos9）,若庐tan0,

以当减速，后以及加速

一直减速加速度为Rgcose

—gsinQ

产/in9>]agcos6,一直加速；

奥in6=]jgcose,一直匀速

娶in9<]jgcos9,一直减先减速到速度为0后反向加速到原位置时速

（摩擦力方向一定

速度大小为无

沿斜面向上）

3.划痕问题：滑块与传送带的划痕长度等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相

对运动且两次相对运动方向相同，△x=Z\x+z\X2（图甲）；若两次相对运动方向相反，△又等于

较长的相对位移大小.（图乙）

4.功能关系分析：

（1）功能关系分析：-△耳+△4+&

⑵对十和0的理解

传送带克服摩擦力做的功：W=fx畏

产生的内能：Q=fx相对

限时提升练《

（建议用时：40分钟）

一、单选题

1.（2024.江苏南通.模拟预测）如图所示，水平面上一滑块压在一张纸上，将纸匀速抽出，滑

块向前移动一段距离后停止。若换一质量更大的滑块，压在纸上的同一位置，将纸以相同的速

度抽出，已知两滑块与纸、水平面之间的动摩擦因数相同，则（）

一|纸

\wwww\\\\w\\\\wx

A.纸抽出的时间变长B.纸抽出的时间变短

C.抽纸过程拉力做功变多D.抽纸过程拉力做功不变

2.（2024.全国.模拟预测）如图所示，足够长的长木板A放在光滑的水平面上，另一物体B静

止在长木板A的右端，/=0时刻对A施加水平向右且随时间均匀增大的力F（F=kt）,S时亥UA、

B共同运动的速度为vo,2m时刻撤去力R由于A、B间存在摩擦，经过一段时间两者再次达

到相同速度，则下列说法正确的是（）

/////./.././././../././.3//./././.././././.，/二//////

A.A、B发生相对滑动前，B的加速度保持不变

B.二者最后共速时速度为2v。

C.A、B发生第一次相对滑动一定在fo~2/o之间

D.A与B的质量一定相等

3.（2024.山东济南.模拟预测）如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，距右侧墙壁1m。

物块A以％=4m/s的水平速度从B的左端滑上B,B上表面粗糙，AB之间动摩擦因数为0.3。

B与右侧墙壁碰撞前AB未分离，B与墙壁碰撞后以某一速度反弹，之后某一瞬间AB同时停

止运动，且A刚好停在B的最右侧。已知物块A质量为1kg,木板B质量为3kg,gMX10m/s2o

关于该运动过程，下列说法正确的是（）

―-%

~A~|

B

77777777777777777777777777

A.木块B与右侧墙壁碰撞无机械能损失

B.木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J

C.木板B的长度为5m

D.木板B的长度为gm

4.（2024.河北.模拟预测）质量1kg的带正电滑块，轻轻放在传送带底端。传送带与水平方向

夹角为夕=37。，与滑块间动摩擦因数为〃=Q5,电动机带动传送带以3m/s速度顺时针匀速转动-

滑块受到沿斜面向上的4N恒定电场力作用，已知重力加速度为g=10m/s2,则Is内（）

A.滑块动能增加4JB.滑块机械能增加12J

C.由于放上滑块电机多消耗电能为12JD.滑块与传送带间摩擦产热为4J

5.（2024.广东.三模）工厂中某水平传送带由静止启动，启动初期驱动轮上某点的线速度随路

程均匀增大，已知传送带与驱动轮间无相对滑动，则启动初期与传送带相对静止的滑块（）

A.做匀加速运动B.加速度逐渐减小

C.动量变化得越来越快D.所受摩擦力的功率不变

6.（2024.贵州安顺.一模）快递员通过传送带和一段光滑圆弧轨道把包裹从低处送到高处的车

厢，传送带倾角为《=30。，传送带a。端距离L=5.1m,始终以速度v=2m/s匀速顺时针转动，

传送带上端与圆弧轨道A相切于6点，A段圆心为。，最高点为c。r=0时刻，把第一个包裹

轻放在传送带底端。，后面每隔0.5s放一个包裹，若包裹与传送带间的动摩擦因数为〃二挈，

每个包裹沿圆弧轨道恰好能达到c点。重力加速度g取lOm/s"下列说法正确的是（）

b

一.一

A.包裹在最高点c时，对圆弧轨道的压力为零

第一个包裹在传送带上运动的时间为3.55s

圆弧轨道半径为2C一百）皿

D.传送带上最多有5个包裹

二、多选题

7.（2024.河南新乡.一模）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的

质量分别为%=Q6kg、？=0.2kg,甲、乙之间的动摩擦因数4=0.2,乙与桌面之间的动摩擦因

数〃2=0.1。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,用水平向右的

力R推书本甲，开始时R=0.6N,此后缓慢增大，下列说法正确的是（）

A.当推力P=0.7N时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为0.7N

B.当推力歹=1N时，书本均保持静止状态

C.当推力P=L8N时，书本甲、乙之间无相对滑动

D.当推力尸=2N时，书本甲、乙之间有相对滑动

8.（2024.安徽.一模）如图所示，一长L、质量为”的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方

有一质量为机的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为〃，滑块与木板间的最

大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力，现用水平恒力为向左作用在滑块上，用竖直恒力八向上

拉动滑块，使滑块、木板同时从地面由静止开始向上运动。已知L=1.0ni、质量M=0.20kg、

m=0.80kg、〃=0.10,现斤2与B同时作用时间f=2s,滑块与木板恰好分离，g=10m/s2,试根据

以上信息，判断以下正确的选项是（）

、

、

、

、

、

半、

、

、

、

>

20N

小于

不能

A.B

于20N

不能小

B.尬

=19N

时，F

30N

当E=

C.

2

m/s2

于0.5

定等

差一

度之

加速

木板

块与

，滑

2s内

D.U

置一

右端放

上，

平地面

于水

静置

的木板

足够长

，一

所示

图甲

测）如

模拟预

遂宁.

.四川

（2024

9.

撤去

1s后

,作用

36N

力R=

定拉

的恒

向右

水平

加一

板施

对木

时刻

"0

块。在

小物

点的

为质

可视

,物

量M

的质

木板

kg,

加=2

的质量

小物块

。已知

乙所示

像如图

T图

动的v

板运

程木

个过

F,整

速度

重力加

力，

动摩擦

等于滑

摩擦力

最大静

同，

因数相

动摩擦

地面间

木板与

板间及

块与木

2

）

（

的是

正确

说法

。下列

掉落

木板

未从

始终

物块

m/s,

g=10

kg

=4.5

质量M

板的

A.木

为0.2

大小

因数

摩擦

的动

面间

与地

木板