2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 1列方程解实际问题的一般方法教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程1列方程解实际问题的一般方法教学设计（新版）新人教版主备人备课成员教学内容教材章节：第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程

内容：本节课将围绕列方程解实际问题的一般方法展开，重点讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并学会使用基本代数运算求解方程。具体内容包括：识别等量关系、列方程、解方程和检验解。核心素养目标分析重点难点及解决办法重点：

1.识别实际问题中的等量关系，并将其转化为数学表达式。

2.正确列出符合实际情境的一元一次方程。

难点：

1.从复杂实际问题中抽象出等量关系。

2.列出的方程可能存在多种形式，需要选择最合适的形式。

解决办法与突破策略：

1.通过实例分析，帮助学生理解等量关系的识别方法。

2.引导学生逐步练习，从简单到复杂，逐步提高抽象能力。

3.针对列方程，提供多种方程形式供选择，指导学生根据实际情境选择合适的方程。

4.加强小组讨论和合作学习，让学生在交流中共同解决难题。

5.定期进行练习和反馈，及时纠正错误，巩固所学知识。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《七年级数学上册》。

2.辅助材料：准备与实际问题相关的图片、图表，以及解决一元一次方程的视频教程。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示解题过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作解决问题，并在教室前设置展示台，用于展示解题步骤和结果。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：以生活中的购物问题为例，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。

2.提出问题：如果小明想买一本书和一本笔记本，书的价格是10元，笔记本的价格是小明的零花钱的一半，小明有20元零花钱，他能否买这两样东西？

3.引导学生思考如何通过数学运算解决问题，激发学生兴趣和求知欲。

二、讲授新课（15分钟）

1.解释等量关系：通过实例说明等量关系的概念，强调等量关系在列方程中的重要性。

2.列方程的方法：讲解如何从实际问题中提取信息，识别等量关系，并转化为数学表达式。

3.一元一次方程的解法：展示如何将实际问题转化为方程，并运用基本代数运算求解方程。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题，教师巡视指导。

2.针对练习中的典型错误，进行个别辅导。

3.学生分享解题思路，教师点评并总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：如何判断一个方程是一元一次方程？

2.提问：在实际问题中，如何识别等量关系？

3.提问：解方程时，需要注意哪些细节？

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问，学生回答，教师点评。

2.学生分组讨论，共同解决实际问题。

3.教师总结讨论结果，强调解题方法。

六、核心素养能力拓展（5分钟）

1.引导学生思考：在实际生活中，如何运用一元一次方程解决实际问题？

2.分享生活中的一元一次方程实例，如贷款、打折等。

3.学生讨论，教师点评。

七、课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.布置课后作业，巩固所学知识。

教学时长：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-实际应用案例：收集并整理生活中常见的与一元一次方程相关的问题，如商品折扣、速度与时间、距离与速度等实际问题，用于课堂讨论或作业练习。

-数学历史知识：介绍一元一次方程的发展历史，特别是其在我国数学史上的地位，激发学生对数学历史的兴趣。

-数学文化：探讨一元一次方程在数学发展中的作用，以及它在解决实际问题中的重要性。

2.拓展建议：

-学生可以尝试将所学的一元一次方程应用到日常生活中的购物、运动、旅行等情境中，实际计算各种费用或时间。

-鼓励学生参与数学竞赛或解题俱乐部，通过解决更具挑战性的问题来加深对一元一次方程的理解。

-学生可以制作小型的数学小报或视频，介绍一元一次方程在科学、工程等领域的应用实例。

-提供在线资源，如数学论坛或教育平台，让学生在课外进行自主学习，与其他同学交流学习心得。

-引导学生进行小组项目，通过合作解决问题，培养团队协作能力和解决问题的能力。

-鼓励学生尝试将一元一次方程与其他数学概念相结合，如比例、百分比等，以形成更全面的数学思维。

-通过数学游戏或谜题，让学生在娱乐中学习，提高他们对数学的兴趣和积极性。

-引导学生思考一元一次方程在数学中的通用性和普遍性，以及它在不同领域中的应用潜力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的课后练习题，特别是第三章一元一次方程3.4部分的相关习题，包括例题和习题。

2.选择两道与实际生活相关的问题，尝试自己列出方程并求解。

3.对教材中的例题进行改写，设计新的问题，并尝试用一元一次方程解决。

作业反馈：

1.及时批改作业，对每个学生的作业进行详细检查，确保作业的完成质量。

2.对于正确解答的问题，给予肯定和鼓励，对于错误或不完整的解答，耐心指出错误所在，并提供正确的解答思路。

3.对于作业中的共性问题，进行集体反馈，通过课堂讲解或小组讨论的方式，帮助学生理解和掌握正确的解题方法。

4.对于个别学生的作业，提供个性化的反馈，针对学生的具体错误给出针对性的改进建议。

5.鼓励学生在作业中提出自己的疑问，对于有创意的解题方法或思路，给予表扬和推广。

6.定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习进度和困难，调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。

7.对于作业中的优秀作品，可以在课堂上展示，鼓励其他学生学习和借鉴。

8.建立作业反馈记录，记录学生的进步和需要改进的地方，为后续的教学提供参考。

9.鼓励学生之间互相批改作业，通过同伴学习的方式，提高学生的合作能力和批判性思维能力。

10.对于作业完成情况良好的学生，给予适当的奖励，如口头表扬、小奖品等，以激励学生的学习积极性。板书设计①一元一次方程概述

-定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-类型：基本形式为ax+b=0，其中a、b是常数，且a≠0。

②列方程解实际问题的步骤

②.1分析题意

-找出已知条件和未知数。

-确定等量关系。

②.2建立方程

-根据等量关系，将文字描述转化为数学表达式。

-确保方程的左右两边代表同一数量。

②.3解方程

-应用代数运算，求出未知数的值。

-检验解是否满足原方程。

③方程解的检验

-将解代入原方程，检查等式是否成立。

-确保解的准确性和有效性。

④应用举例

-列举实际生活中的应用实例，如购物、工程、速度问题等。

-展示如何将实际问题转化为数学方程并求解。教学反思与改进教学反思是每位教师成长的重要环节，通过反思我们可以更好地了解自己的教学效果，发现不足，从而不断改进教学方法。以下是我对本次“一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程”教学的反思与改进计划。

1.教学效果评估

-我观察到学生在识别等量关系和列出方程方面存在一定困难，尤其是在复杂问题中。

-学生在解方程时，对于移项和合并同类项的步骤容易出错。

-部分学生对于方程解的检验不够重视，导致解题过程中出现错误。

2.教学反思

-在导入环节，我使用了生活中的购物问题，但发现部分学生对这类问题的兴趣不高，可能需要更贴近学生生活经验的情境。

-讲授新课时，我可能过于强调理论讲解，而忽视了学生的实际操作和练习，导致学生实际应用能力不足。

-在巩固练习环节，我提供的练习题可能过于简单，未能有效提升学生的解题能力。

3.改进措施

-为了提高学生对实际问题的兴趣，我计划在导入环节使用更多与学生生活密切相关的案例，如运动、旅行等。

-在讲授新课时，我将增加实际操作环节，让学生通过动手实践来加深对知识的理解。

-练习题的设计将更加多样化，包括不同难度和类型的题目，以适应不同学生的学习需求。

-我将引入小组合作学习，让学生在小组中讨论和解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

-对于学生的作业，我将更加注重个别辅导，针对学生的具体错误给出详细的反馈和建议。

-我计划定期进行