《分数混合运算(一)》教学设计-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《分数混合运算(一)》教学设计-2024-2025学年六年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《分数混合运算（一）》教学设计

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

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嘿，亲爱的小伙伴们，今天我们要一起探索分数的奇妙世界，感受数学的魅力！在这节课中，我们将会深入探讨分数混合运算的奥秘。让我们一起走进《分数混合运算（一）》的教学设计吧！🌟📚💡核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分数混合运算的学习，学生将能够理解分数运算的内在逻辑，提升解决实际问题的能力，增强数学思维的品质，同时培养良好的学习习惯和团队合作精神。教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：分数乘以分数的运算规则。例如，理解分数乘以分数时，分子与分子相乘，分母与分母相乘的原理。

-重点二：分数乘以整数的运算方法。比如，如何将分数乘以整数转换为分数乘以分数的形式，再进行计算。

-重点三：分数除以分数的运算策略。关键在于理解倒数和乘法的关系，以及如何通过乘以倒数来除以一个分数。

2.教学难点：

-难点一：同分母分数相加时的通分问题。学生可能难以理解如何找到合适的分母，以及如何进行通分和化简。

-难点二：异分母分数相加时的通分与约分。学生可能混淆通分和约分的步骤，难以正确进行运算。

-难点三：分数与整数相乘或相除时的计算顺序。学生可能不清楚在计算过程中应该先乘除还是先加减，导致计算错误。教学方法与策略1.采用讲授与互动相结合的教学方法，通过清晰的讲解帮助学生理解分数混合运算的基本概念和步骤。

2.设计小组讨论活动，让学生在小组内互相讲解解题思路，促进交流与合作。

3.利用多媒体教学，展示分数运算的动画演示，帮助学生直观理解运算过程。

4.设置实践操作环节，通过实际操作练习，让学生在“做中学”，加深对分数混合运算的理解和掌握。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有想过，如果我们要把一块蛋糕分成几份，然后又想要将这几份蛋糕分别再分成几份，我们应该怎么计算呢？今天我们就来学习一种新的方法——分数混合运算。

-回顾旧知：还记得我们之前学过的分数加法、减法、乘法吗？今天我们将这些知识结合起来，学习分数混合运算。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：首先，我会详细讲解分数混合运算的基本步骤和规则，包括同分母分数相加、异分母分数相加、分数乘以分数、分数乘以整数、分数除以分数等。

-举例说明：我会通过具体的例子，如将1/2的蛋糕分成1/4，再乘以3，来展示分数混合运算的实际应用。

-互动探究：接下来，我会提出一些问题，让学生思考并尝试自己解决，比如“如果有一个分数是2/3，你如何将它乘以3/4？”然后，我会邀请几名学生分享他们的解题思路。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：现在，请大家拿出练习册，开始做课后练习题。我会布置一些基础题和一些稍复杂的题目，让学生通过练习来巩固所学知识。

-教师指导：在学生练习的过程中，我会巡视教室，观察他们的解题过程，并随时准备解答他们的问题。对于一些共性的错误，我会停下来进行集体讲解。

4.拓展与应用（约10分钟）

-学生活动：完成练习后，我会让学生尝试解决一些实际生活中的问题，如购物打折、烹饪食谱等，以应用所学知识解决实际问题。

-教师指导：我会提供一些案例，并引导学生思考如何将分数混合运算应用到这些案例中。

5.总结与反思（约5分钟）

-总结：在课程的最后，我会让学生回顾今天所学的内容，并总结分数混合运算的关键点。

-反思：我会让学生谈谈他们对分数混合运算的理解，以及在学习过程中遇到的困难和收获。

6.作业布置（约2分钟）

-布置作业：为了巩固今天的学习内容，请大家回家后完成练习册上的相关题目，并准备下节课的讨论话题。知识点梳理1.分数的基本概念

-分数的定义：分数表示一个整体被等分后的一部分，由分子和分母组成，分子表示所取部分的数目，分母表示整体被分成的等份数。

-分数的读法：分子大于1的读作“几分之几”，分子为1的读作“一……分之一”。

2.分数的性质

-分数的值：分数表示的是两个整数之比，其值不变。

-分数的相等：如果两个分数的分子和分母分别相等，那么这两个分数相等。

-分数的约分：通过找出分子和分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数，得到最简分数。

3.分数的加减运算

-同分母分数相加：分母不变，分子相加。

-异分母分数相加：先通分，使分母相等，再按照同分母分数相加的法则进行计算。

-分数与整数相加：将整数写成分数形式，然后按照同分母分数相加的法则进行计算。

4.分数的乘除运算

-分数乘以分数：分子相乘，分母相乘。

-分数乘以整数：将整数写成分数形式，然后按照分数乘以分数的法则进行计算。

-分数除以分数：分数除以分数等于分数乘以除数的倒数。

-分数除以整数：将整数写成分数形式，然后按照分数除以分数的法则进行计算。

5.分数混合运算

-先乘除后加减：在进行分数混合运算时，先计算乘法和除法，再计算加法和减法。

-括号优先：如果运算式中含有括号，先计算括号内的运算。

-化简：在进行分数混合运算时，如果得到的结果不是最简分数，需要将结果化简为最简分数。

6.分数的实际应用

-分数的实际应用非常广泛，如测量、烹饪、购物、工程等，分数混合运算在这些实际应用中具有重要意义。

7.注意事项

-在进行分数混合运算时，要注意符号的运用，如加号、减号、乘号、除号等。

-在进行分数混合运算时，要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

-在进行分数混合运算时，要注意化简，得到最简分数。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《分数在日常生活中的应用》

这篇阅读材料将介绍分数在日常生活中的实际应用，如烹饪食谱中的分量计算、建筑工地上材料分配的比例等。通过阅读，学生可以了解分数不仅仅是数学中的概念，它在我们的生活中无处不在。

-视频资源：《分数的奥秘》

这段视频通过动画和实例，生动地展示了分数的起源、发展和在生活中的应用。视频内容丰富，适合学生自主观看，帮助他们更直观地理解分数的概念。

2.拓展要求：

-阅读材料部分：

学生在课后可以选择阅读《分数在日常生活中的应用》，通过阅读，他们可以学会如何将分数应用于实际情境中，提高解决问题的能力。

-视频资源部分：

观看《分数的奥秘》视频后，学生可以尝试回答以下问题：

1.视频中提到了哪些分数在日常生活中的应用场景？

2.你能找到一个生活中的例子，并解释如何使用分数来解决这个问题吗？

3.视频中提到了分数的历史，你知道分数是如何从古至今发展变化的吗？

-教师指导与帮助：

教师可以在下一节课上收集学生的反馈，针对他们的疑问进行解答。同时，教师可以推荐一些相关的书籍或网站，供学生进一步学习和探索。

对于阅读材料，教师可以提供以下指导：

-引导学生思考如何将分数应用于生活中的实际问题。

-鼓励学生与家人或朋友分享阅读内容，讨论分数在实际生活中的应用。

-小组讨论与项目：

教师可以鼓励学生分组，讨论他们从阅读材料和视频资源中学到的内容。每组可以选择一个特定的分数应用场景，设计一个小项目，如制作一份食谱或设计一个简单的工程计划，并展示给全班同学。

-自主学习与反思：

学生在完成拓展内容后，应该反思自己是否能够将所学的分数知识应用于新的情境中，并思考如何将分数知识与其他学科知识相结合。教师可以引导学生撰写一篇简短的学习日志，记录他们的学习过程和心得体会。内容逻辑关系①分数的基本概念

①.1分数的定义：分数表示一个整体被等分后的一部分。

①.2分数的组成：分数由分子和分母组成，分子表示所取部分的数目，分母表示整体被分成的等份数。

②分数的性质

②.1分数的值：分数的值不变，表示两个整数之比。

②.2分数的相等：两个分数相等当且仅当它们的分子和分母分别相等。

②.3分数的约分：通过找出分子和分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数，得到最简分数。

③分数的加减运算

③.1同分母分数相加：分母不变，分子相加。

③.2异分母分数相加：先通分，使分母相等，再按照同分母分数相加的法则进行计算。

③.3分数与整数相加：将整数写成分数形式，然后按照同分母分数相加的法则进行计算。

④分数的乘除运算

④.1分数乘以分数：分子相乘，分母相乘。

④.2分数乘以整数：将整数写成分数形式，然后按照分数乘以分数的法则进行计算。

④.3分数除以分数：分数除以分数等于分数乘以除数的倒数。

④.4分数除以整数：将整数写成分数形式，然后按照分数除以分数的法则进行计算。

⑤分数混合运算

⑤.1先乘除后加减：在进行分数混合运算时，先计算乘法和除法，再计算加法和减法。