八年级数学下册第6课圆和圆的位置关系省公开课一等奖新课获奖课件

圆与圆的位置关系1/39.o..一：点与圆位置关系：(2)点在圆上(1)点在圆内(3)点在圆外.相离相切相交二：直线与圆位置关系：复习巩固2/39讨论

圆与圆会有怎样位置关系?3/39认真观察观察结果4/39观察5/39外离:两圆无公共点,而且每个圆上点都在另一个圆外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,而且除了公共点外,每个圆上点都在另一个圆外部时,叫两圆外切.切点6/39切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,而且除了公共点外,一个圆上点都在另一个圆内部时,叫两圆内切.7/39内含:两圆无公共点,而且一个圆上点都在另一个圆内部时,叫两圆内含.特例.O同心圆8/39圆和圆位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆位置关系9/391)两个圆没有公共点，而且每个圆上点都在另一个圆外部时，叫做这两圆外离。2)两个圆有唯一公共点，而且除了这个公共点以外，每个圆上点都在另一个圆外部时，叫做这两个外切。这个唯一公共点叫做切点。3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交4)两个圆有唯一公共点，而且除了这个公共点以外，一个圆上点都在另一个圆内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一公共点叫做切点。5)两个圆没有公共点，而且一个圆上点都在另一个圆内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含一个特例。10/39

我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成一个轴对称图形，经过两圆圆心直线(连心线)是它们对称轴。由此可知，假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上。02T010201.T...11/391.北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆位置关系是_____.2.右图是一个“众志成城，贡献爱心”图标，图标中两圆位置关系是()A．外离B．相交C．外切D．内切3.图中圆与圆之间不一样位置关系有()A.2种B.3种C.4种D.5种12/39（图中有几个相切?13/39一：点与圆位置关系：(2)点在圆上(1)点在圆内(3)点在圆外二：直线与圆位置关系：d＜rd=rd＞r相离相切相交d>rd=rd<r回顾：14/39

能否类比点与圆位置关系和直线与圆位置关系，也能用d和r之间数量关系来反应圆与圆位置关系？15/39圆心距：两圆心之间距离叫圆心距.(用d表示)OOBA12dd点与圆位置关系：

d表示点到圆心距离直线与圆位置关系：

d表示点到直线距离16/39o1o2Rrdd>R+r精彩源于发觉外离17/39Rrdo1o2d=R+rT外切18/39o1o2rRdd=R-r(R>r)T内切19/39o1o2dRr相交R-r<d<R+r(R>r)20/39OO1O20≤d<R-r(R>r)内含

d=0d=R-rO2O121/39外离圆和圆五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一个特殊内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O222/39两圆位置关系性质与判定:0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d23/39位置关系图形交点个数d与R、r关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆位置关系

d,R,r数量关系

小结性质判定24/391、⊙O1和⊙O2半径分别为2cm和5cm,在以下情况下，分别求出两圆圆心距d取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________3<d<7d>7d=7d=30≤d<3

2、⊙O1和⊙O2半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外离外切相交内切内含25/392.已知⊙O1和⊙O2半径是方程x2-5x+6=0两根，且两圆圆心距等于5，则⊙O1与⊙O2位置关系是_________．1.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆位置关系为（）

A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含练习：A外切26/392.已知两圆半径分别为1厘米和5厘米,（1）若两圆相交,则圆心距d取值范围是;（2）若两圆外离则d取值范围

；（3）若两圆内含则d取值范围

；若两圆相切则d=

.4<d<6

d=6或4d﹥6d<4口答:（看谁答得对）27/39

我是法官我来判：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、假如两圆没有交点，则这两圆位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交.（）5、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2<R－r,所以两圆内含.（）

练一练×√×××28/39

例.已知⊙O半径为5cm,OP=8cm(1)⊙⊙外切,则半径为

.⊙··(2)⊙⊙内切,则半径为

.⊙(3)⊙⊙相切,则半径为

.⊙······OP是两圆？关键词，题眼29/39

定圆O半径是4cm,动圆P半径是1cm.⑴设⊙O和⊙P相切,点P与点O距离是多少?(2)点P能够在什么样线上移动?·O·P4cm1cm解：当⊙O与⊙P外切时,·P所以OP＝4＋1＝5（cm）.·点P在以O为圆心，以5cm为半径圆上运动.当⊙O与⊙P内切时,所以OP＝4－1＝3(cm).点P在以O为圆心，以3cm为半径圆上运动.·O·P30/39.已知两个圆内切，圆心距是2cm，假如一个圆半径是3cm，那么另一个圆半径是多少？

练一练31/39已知⊙O1、⊙O2半径为r1、r2，假如r1＝

5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距

d=______.8或2

练一练32/393.已知两圆半径分别为R和r(Ｒ>r),圆心距为d，且R２＋d2-r2=2dR，则两圆位置关系为（）Ａ、相交 Ｂ、内切 Ｃ、外切 Ｄ、内切或外切Ｄ33/395.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则以下结论正确是（）A．0<d<1 B．d>5 C．0<d<1或d>5 D．0≤d<1或d>54.已知半径分别为5cm和8cm两圆相交，则它们圆心距可能是（）A.1cm B.3cm C.10cm D.15cmCD34/397.如图，在12×6网格图中（每个小正方形边长均为1个单位），⊙A半径为1，⊙B半径为2，要使⊙A与静止⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移

个单位．AB35/39已知半径均为1厘米两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切圆共有个.5思索题36/39.如图,建筑