算术平方根课件-人教版七年级数学下册

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第八章实数算术平方根复习引入

非平方数的平方根只能用含根号的式子表示教学目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根；2.了解算术平方根的非负性；3.掌握算术平方根的估算，初步体会无限不循环小数.新课引入

某校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?()2=255

因为-5的平方虽然也是25，但是边长不可以取负数，所以舍去，所以正方形画布的边长为5dm.5是25的正的平方根探究新知1.算术平方根的概念正数a有两个平方根，其中正的平方根

叫作a的算术平方根.正数a的算术平方根用

来表示.算术平方根的定义：a的算术平方根记作：根号被开方数a的算术平方根读作:“根号a”规定：0的算术平方根是0，0的算术平方根也记为.探究新知1.算术平方根的概念例1 求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001.解：(1)因为102

=100，所以100的算术平方根是10，即=10；(2)因为()2=，所以的算术平方根是，即=；(3)因为0.012

=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即

=0.01；探究新知2.算术平方根的性质

思考：观察被开方数的大小和其算术平方根的大小有什么关系？

可以看出:被开方数越大，对应的算术平方根就越大，这个结论对所有正数都成立.探究新知2.算术平方根的性质1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.负数有没有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个探究新知2.算术平方根的性质

a≥0，被开方数a是非负数算术平方根的双重非负性探究新知2.算术平方根的性质

探究新知2.算术平方根的性质

若几个非负数的和为0，则每个数均为0.

探究新知2.算术平方根的性质

探究新知3.算术平方根的估算探究怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?探究新知3.算术平方根的估算这个大正方形的边长是多少?面积为2dm2

探究新知3.算术平方根的估算小正方形的对角线的长是多少呢?

探究新知3.算术平方根的估算

因为12=1，22=4，而1＜2＜4，所以1＜

＜2.大于1而小于2你能不能得到

的更精确的范围？被开方数越大，对应的算术平方根就越大探究新知3.算术平方根的估算

如此进行下去，可以得到

的更精确的估算范围.探究新知3.算术平方根的估算事实上，继续重复上述的过程，可以得到小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.它是一个无限不循环小数.实际上，很多正有理数的算术平方根(例如

，

等)都是无限不循环小数.=1.414213562373...探究新知3.算术平方根的估算

探究新知3.算术平方根的估算

小结概念正数a有两个平方根，其中正的平方根叫作a的算术平方根.正数a的算术平方根用

来表示，读作“根号a”，a叫作被开方数.表示方法二次根

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