高二年级上学期必修5第一次月考数学(理)试题

...wd......wd......wd...远志高中高二数学〔理〕第一次月考试卷(总分值：150分时间：120分钟)一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分)1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为〔〕ABCD2．是等比数列，，则公比=〔〕 A． B． C．2 D．3．假设ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=〔〕 A. B. C. D.4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是〔〕A．1 B．2 C．D．45．在各项均为正数的等比数列中，假设，则……等于〔〕(A)5 (B)6(C) 7(D)86．在中,根据以下条件解三角形,其中有两个解的是〔〕A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507．在数列中，，，则〔〕A．B．C．D．8．在中，假设，则的形状一定是〔〕A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为〔〕ABCD10．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则〔〕ABCD11．为公比q＞1的等比数列，假设是方程的两根，则的值是〔〕A18B19C20D2112．数列中，前项和为，且点在直线上，则=〔〕A.B.C.D.二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．为等差数列，，，则___________14.数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项15．在△ABC中,假设a2+b2<c2,且sinC=,则∠C=16．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b=三、解答题：〔本大题分6小题共70分〕17.〔本小题总分值10分〕在△ABC中，，，B=45求A、C及c18.〔12分〕在中，内角对边的边长分别是，，．〔1〕假设的面积等于，求；〔2〕假设，求的面积．19.〔12分〕某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入使用后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如以以以下列图。求；〔2〕引进这种设备后，第几年后该公司开场获利。〔12分〕求的前n项和．〔12分〕一个等比数列中，，求这个数列的通项公式.22〔12分〕等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.高二数学〔理〕月考答案〔《解三角形》与《数列》〕参考答案：一、选择题：BDABCDADABCC二、填空题：13、1514.=15、16、三、解答题：17.18.解：〔Ⅰ〕由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得． 4分联立方程组解得，． 6分〔Ⅱ〕由正弦定理，条件化为， 8分联立方程组解得，．所以的面积． 12分19.解：〔1〕由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：……4分〔2〕设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由于f(1)<0，f(2)>0所以从第2年该公司开场获利……12分20.21.解：，〔3分〕