2025年河南机电职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年河南机电职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C2、—个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）。(1分)A、至多有一个是直角三角形B、至多有两个是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正确答案选项：参考答案：C3、椭圆x2/4+y2/9=1的短距长等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正确答案选项：参考答案：C4、如图，在【图片大小可调】中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A5、中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写"大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()

(1分)A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B、每个学生是个体C、200名学生是总体的一个样本D、样本容量是3000正确答案选项：参考答案：A解析A:这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体。正确；B:每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体。错误；C：200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的样本。错误；D:样本容量是200。错误6、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B解析两向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-17、抛物线y2=4x的焦点坐标为().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正确答案选项：参考答案：A解析由题意知p=2,所以焦点坐标为(1,0).故选A.

8、若关于x的不等式【图片大小可调】的解集为R，则实数a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】9、下列关于椭圆2x2+y2=1的说法正确的是().

(1分)A、焦点在x轴上B、短轴长为1C、有一个顶点(1,0)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析依题意，将椭圆【图片大小可调】转化为标准方程是：【图片大小可调】∴焦点在y轴上，【图片大小可调】长轴长是2a=2，顶点是【图片大小可调】故A,B,C错误综上所述，答案选择：D10、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图像不经过()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析一次函数y=kx+b中，k＜0，则函数为单调减的；b>0，则直线与y轴正半轴相交，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限。故选C11、直线x+y+1=0的斜率为（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析将直线方程化为斜截式得y=-x-1，因此，该直线的斜率为-1。故选：B12、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C13、设集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，则A∩B()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正确答案选项：参考答案：D解析集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，A∩B={4,6}14、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A15、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立，那么（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析[考点]

二次函数的图象

[解析]

先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.

[解答]

解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察,如图所示,【图片大小可调】可得f(2)16、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正确答案选项：参考答案：B解析a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B17、直线l：2x-y+1=0的斜率为（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正确答案选项：参考答案：A解析将直线方程整理为斜截式即:：y=2x+1，据此可得直线的斜率为k=218、已知a=0.312,【图片大小可调】则a,b,c三者的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.19、sin30°的倒数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、-1/2C、2D、-2正确答案选项：参考答案：C解析根据特殊角的三角函数值和倒数的性质计算即可；∵sin30°=1/2，∴sin30°的倒数是2。20、双曲线【图片大小可调】,则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、(-2,1)正确答案选项：参考答案：C解析根据题意可得(k-2)(k+1)<0,解得-121、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D22、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根号下应该大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不为023、过点（1，2），且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）

(1分)A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大正确答案选项：参考答案：D解析由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等。故选D25、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-826、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B27、关于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有两个相等实数根，则a=（）

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正确答案选项：参考答案：B28、已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为【图片大小可调】,则a=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0的距离【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】.其中负值舍去.故选B

29、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、[2,+∞)B、(-∞,2]C、[0,2]D、(-2,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析根据题意得【图片大小可调】,解得x≤2.故选B。30、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】31、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正确答案选项：参考答案：B32、如图，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3中点，D是EF中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么在四面体S—EFG中必有（）。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正确答案选项：参考答案：A33、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)A、g（x）是奇函数B、g（x）是偶函数C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A34、已知|a|=2，|b|=3，且=【图片大小可调】向量a,b的内积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析a▪b=|a||b|cos=2×3cos【图片大小可调】=2×3×【图片大小可调】=3，故选B。35、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()

(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项：参考答案：B解析对角和180°的四边形四点共圆36、椭圆【图片大小可调】的长轴长为（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正确答案选项：参考答案：B37、设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正确答案选项：参考答案：A38、已知{an}是等比数列，a2=2，【图片大小可调】，则公比q=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、-2C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】39、已知动点(x，y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界)，则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()【图片大小可调】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正确答案选项：参考答案：C解析先根据可行域中的五个角点：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y过点（4，4）时，z最大是12，z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，故选C。40、直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相交C、相切D、相交且过圆心正确答案选项：参考答案：C41、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A42、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正确答案选项：参考答案：B解析提示该直线与3x-4y+5=0都过点(-5/3,0)，且斜率互为相反数。43、已知直线l方程：2x-y+1=0，则直线l的斜率k及其纵截距b分别为（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正确答案选项：参考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,则斜率k=2,截距b=144、抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，在向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正确答案选项：参考答案：B45、不重合的两条直线L1与L2分别都与平面a平行，则（）

(1分)A、直线L1与L2至少有一个交点B、直线L1与L2互相平行C、直线L1与L2共面D、直线L1与L2最多有一个交点正确答案选项：参考答案：D46、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正确答案选项：参考答案：B解析①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去。故其周长是15cm。故答案是：1547、已知等差数列【图片大小可调】a2+a18=36,则a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正确答案选项：参考答案：B解析因为a2+a18=36,则2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故选B48、已知点P是圆（x-3）2+y2=1上的动点，则P到直线y=x+1的距离最小是多少？（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C49、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（）

(1分)A、8B、16C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C50、如果事件【图片大小可调】是不可能事件，那么A、B—定是（）(1分)A、对立事件B、互斥相容事件C、独立事件D、以上说法不只一个正确正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、零和负数没有对数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析零没有对数。在实数范围内,负数无对数。2、不等式|x-3|＜1的解为2＜x＜4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析-1＜x-3＜1，则2＜x＜43、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.4、周长为8的正方形面积是8。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析正方形周长为8，则边长为8÷4=2，计算正方形的面积为2×2=4，所以答案错误。5、圆内接菱形是正方形。（）

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