2025年沈阳北软信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年沈阳北软信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x2+y2=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在（）

(1分)A、直线y-1=0上B、直线y=x上C、直线x+1=0上D、直线y+3=0上正确答案选项：参考答案：D2、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正确答案选项：参考答案：B3、直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】4、下列函数中，定义域为R的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析选项A,【图片大小可调】的定义域为[0,十∞);选项B,【图片大小可调】的定义域为(-∞,0)U(0,+∞);选项C,【图片大小可调】的定义域为(-∞,+∞);选项D,【图片大小可调】的定义域为(一∞,0)U(0,+∞).故选C.5、从集合A={0，1，2，3，4}中任取三个数作为二次函数【图片大小可调】的系数a、b、c，则可构成不同的二次函数的个数有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正确答案选项：参考答案：B6、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

7、方程【图片大小可调】表示的曲线是（）

(1分)A、一个圆B、两条射线C、半个圆D、一条射线正确答案选项：参考答案：C解析注意：把方程变形化为圆的标准方程（或直线的一般方程），但在变化过程中要注意变量取值范围的变化，如本题有y≥0，因此曲线只能是半圆，对直线可能是射线也可能线段，这与变量取值范围有关。8、若【图片大小可调】，则n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】9、若非空集合【图片大小可调】，若【图片大小可调】成立，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】10、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.11、已知f(x)的定义域是(0,1),则【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(0,1)B、【图片大小可调】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析要使【图片大小可调】有意义，必须保证【图片大小可调】在f(x)的定义域内，即【图片大小可调】又当【图片大小可调】时，函数y=ax在整个定义域R上是减函数，所以【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.12、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则∠A的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析根据特殊角的三角函数值计算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故选C13、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是（

）

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

14、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正确答案选项：参考答案：C15、已知圆锥的侧面积是12π平方厘米，底面半径是3厘米，则这个圆锥的母线长是（）

(1分)A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：B解析设母线长为R，底面半径是3cm，则底面周长=6π，侧面积=3πR=12π，R=4cm．故选B16、【图片大小可调】

(1分)A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：A17、若角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，且终边经过点P（-12，5），则sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正确答案选项：参考答案：B18、圆【图片大小可调】与直线x-y+2=0的交点的个数是（）(1分)A、1B、2C、0D、无数个正确答案选项：参考答案：B解析提示：圆心为(0,0)，半径为2.圆心到直线的距离为【图片大小可调】【图片大小可调】19、如果【图片大小可调】(【图片大小可调】)，【图片大小可调】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正确答案选项：参考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【图片大小可调】但不能确定同向或反向.综上所述，答案选择：B20、下列叙述正确的是（）

(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项：参考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。故选A21、同时抛掷两颗骰子，总数出现7点的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】22、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】23、下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正确答案选项：参考答案：D24、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B25、在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：D26、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项：参考答案：A解析组合用C和A来列式子，即可求出。27、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设圆柱底面半径为r,则底面周长为【图片大小可调】因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的母线长也是【图片大小可调】则圆柱的侧面积是【图片大小可调】底面面积是【图片大小可调】因此圆柱的表面积与侧面积的比是【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.28、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A29、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正确答案选项：参考答案：D解析由题意可得∶正确统计步骤的顺序是∶②去图书馆收集学生借阅图书的记录一④整理借阅图书记录并绘制颍数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比一①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类。故选D

30、若【图片大小可调】【图片大小可调】则满足上述条件的集合的个数为（）(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，Ø31、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().

(1分)A、x-y-5=0B、x-y+5=0C、x+y+5=0=25D、x+y-5=0正确答案选项：参考答案：A解析圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),【图片大小可调】,所以,【图片大小可调】则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.32、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项：参考答案：A解析依题意，可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方，点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上，所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.33、已知三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,则三角形的最大内角是().(1分)A、135°B、120°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：B解析因为三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,其中【图片大小可调】最大，则三角形的最大内角是边长为边【图片大小可调】所对的角，设为θ.由余弦定理可得【图片大小可调】,所以θ=120°.故选B.34、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C35、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）

(1分)A、是递减的，且最大值为-2，最小值为-4B、是递增的，且最大值为-2，最小值为-4C、是递增的，且最大值为4，最小值为2D、是递减的，且最大值为4，最小值为2正确答案选项：参考答案：A解析本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，奇函数的图像关于原点对称，且在对称区间内的单调性一致。36、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D37、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C38、已知{an}是等比数列，a2=2，【图片大小可调】，则公比q=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、-2C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】39、把一个长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体削成一个最大的正方体，则此正方体的体积是（）

(1分)A、1立方厘米B、8立方厘米C、27立方厘米D、64立方厘米正确答案选项：参考答案：B解析这个体积最大的正方体的棱长是2厘米，所以这个正方体的体积=2×2×2=8立方厘米。故选：B40、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正确答案选项：参考答案：B解析x-2≤0即x≤241、已知【图片大小可调】的展开式中，二项式系数之和等于64,则展开式中常数项等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】的展开式中，二项式系数之和2n=64,解得n=6,所以该二项展开式的通项公式为【图片大小可调】令【图片大小可调】解得r=2,可得展开式中常数项为【图片大小可调】42、方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正确答案选项：参考答案：A解析由一元二次方程根与系数的关系可知方程x^2-5x+4=0的两根之积为4，又因为4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是±2。故选：A43、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C44、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】45、如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90度，得到△A’OB’，若点A的坐标为(a,b)，则点A’的坐标为()【图片大小可调】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正确答案选项：参考答案：C46、函数y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正确答案选项：参考答案：C47、过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量n=(-2,3)的直线方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】48、下列结论正确的是()

(1分)A、平行于同一直线的两直线平行。B、两条直线和一个平面所成的角相等，则两直线平行。C、分别在两个平面内的两直线是异面直线。D、经过平面外一点，只有一条直线与已知平面平行。正确答案选项：参考答案：A解析B：还有可能相交或异面。C：分别在两个平面内的两直线有可能平行。D：说法错误，经过平面外一点，有无数条直线与已知平面平行49、不等式x2-1>0的解集为（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正确答案选项：参考答案：D解析根据题意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集为{x丨x<-1或x>1}．50、当x=2时，函数y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解：将x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故选：C。二、判断题(共10题)1、a3×a5=a15（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案，应该等于a8。知识点“向量的概念及向量的加法与减法