亳州市利辛县2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷含解析

亳州市利辛县2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．我国“神州十号载人飞船”在空中运行，每小时飞行约是二千八百零八万米，这个数写作________米，把它改写成“万”作单位的数是________米．2．的倒数是________；1.2和________互为倒数．3．48千克比（______）千克少20%，比36kg多是（______）kg。4．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________．5．A=1×3×3×2,B=3×5×1．A与B的最大公因数是（_____），最小公倍数是（______）．6．一根米长的钢管重吨，1米这样的钢管重________吨；1吨这样的钢管长________米。7．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有（______）个．8．小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（___）元．9．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。10．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，其中长比高多4分米，它的体积是（______）立方分米。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．（____）12．a是一个整数，它的倒数一定是。（______）13．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形．（_____）14．因为4＜5，所以＜．_____．15．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积.（______）16．把平行四边形像下图那样拉成长方形，周长不变，面积变大。（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（

）．A．1:10 B．1:11 C．10:1118．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。A．21 B．25 C．26 D．4119．在每个小格边长均为1米的方格赛道上有一辆玩具小车，初始位置用数对记为（15,16）。小车以2米/秒的速度，先向上运动4秒，再向左运动3秒，这时小车的位置用数对记为（）。A．（19,13） B．（7,22） C．（2,10） D．（9,24）20．一个三角形三个内角的度数比是1：2：5，这个三角形是(

)三角形。A．锐角 B．钝角

C．直角21．两个奇数的乘积一定是（）。A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数2019﹣128＝10﹣0.86＝20×0.8＝100÷20%＝10÷0.5＝﹣0.375＝×0.81＝52﹣32＝0.125×5×0.8＝13÷91＝3.14×8＝4.5﹣4.5÷15＝6﹣2＝×＝÷32%＝×8÷×8＝23．脱式计算．(能简算的要简算)①×11－×②÷③×125④÷7＋×⑤×⑥3×－24．解方程．（1）x+16.5=42（2）4x+8=168五、操作与思考。(共5分）25．动手操作画一画：（1）在下面的方格图（每个小方格的边长是1cm）中画一个半圆，半径是2cm；（2）画出半圆的对称轴；（3）画出半圆向右平移4格后的图形。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米。当把一个石块放入水箱后，石块被完全淹没，此时水位上升到6分米，这个石块的体积是多少？27．一块花布长20米，做衣服用去后，剩下几分之几？还剩下多少米？28．山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米．这人下山每小时行多少千米？29．三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形的体积。30．有三堆棋子，每堆棋子的数量是相同的，现从每堆棋子中分别拿出一些，第一堆拿出了，第二堆拿出来的与第三堆剩下的一样多，总共拿出80颗棋子，问原来每堆棋子有多少颗？（5分）31．如果把半径5厘米的圆柱形钢材浸没在一个圆柱形水桶里，桶里的水就会上升7厘米，如果将圆柱形钢材露出水面15厘米，水面又会下降3厘米，这段钢材的体积是多少？32．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、280800002808万【详解】略2、9【解析】解：91.2=6/5，6/5的倒数是5/6【分析】根据倒数的意义，求一个数的倒数，就用1除以这个数即可，也可以直接把这个数的分子和分母交换位置得解．倒数的认识．此题考查倒数的意义和求法，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．3、6048【分析】第一空未知的是单位“1”，48千克占单位“1”的1－20%，用48千克÷对应百分率即可；第二空36千克是单位“1”，未知的是36千克的1＋，用36千克×未知的对应分率即可。【详解】48÷（1－20%）＝48÷0.8＝60（千克）36×（1＋）＝36×＝48（千克）【点睛】本题考查了百分数四则复合应用题和分数四则复合应用题，关键是明确单位“1”。4、1902040001.90204亿19020万【解析】略5、212【分析】这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题．【详解】A和B公有的因数的乘积就是最大公因数，所以A和B的最大公因数是1×3=21；A和B公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是A和B的最小公倍数，即：1×3×3×2×5=2．【点睛】最大公因数和最小公倍数的定义没分清．6、12【分析】求1米重多少吨，用“÷”，解答即可；求1吨长多少米，用“÷”，解答即可。【详解】÷＝×＝（吨）÷＝×20＝12（米）答：1米这样的钢管重吨；1吨这样的钢管长12米。【点睛】此题属于简单的分数除法应用题，解答此类题时，一定要看清要求的问题是什么，不要混淆。7、25【详解】略8、50.92【解析】根据公式：利息=本金×利率×时间×（1-利息税）可知，所求为：2000×2.68%×1×（1-5%）=50.92（元）9、1590【解析】略10、48【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、错误【解析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2，计算时候π一般取值3.1．【详解】一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明这个圆的半径扩大了3倍，则它的面积就扩大到原来的32=9倍．故答案为错误．12、×【解析】略13、×【分析】长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形和长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；因而答案为：×．14、×【详解】分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以．故答案为×．15、正确【解析】略16、√【分析】把一个平行四边形通过拉伸变成一个长方形，这时，平行四边形的四条边和长方形的四条边相等，未发生变化，也就是周长不变；而平行四边形的底相当于长方形的长，高增加了，根据长方形的面积＝长×宽和平行四边形的面积＝底×高，可知长方形面积大于平行四边形的面积，面积增加了。【详解】把平行四边形拉成长方形，四条边长未发生变化，所以周长不变；因为平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变大。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查了学生对平行四边形变形后，利用长方形和平行四边形面积公式进行面积比较的能力。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【详解】略18、B【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。据此解答。【详解】由分析可知做完这些事至少要花25分钟。故答案为：B【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。19、D【解析】每个小方格边长均为1m，小车速度为2m/s，小车以2米/秒的速度，先向上运动4秒，再向左运动3秒，即小车先向上运动了2×4÷1=8（格），再向左运动了2×3÷1=6（格），初始位置是（15,16），所以最终位置是（15-6,16+8），即（9,24）。故答案为D。20、B【详解】最大角的度数：180×=112.5(度)，这是一个钝角三角形.故答案为：B21、D【解析】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、1891；9.14；16；50020；0.25；0.45；160.5；；25.12；4.23；；2.5；64【详解】略23、①②12③95④⑤⑥【分析】①根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；②观察算式可知，此题先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法，据此顺序计算；③观察数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；④观察算式可知，先将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算；⑤观察算式可知，小括号里面的数可以应用加法结合律简算，然后再乘括号外面的数，据此计算简便；⑥观察数据可知，此题先用乘法分配律简算，然后调换加减的运算顺序即可解答.【详解】①×11－×＝×＝×＝②÷＝×5＝3×5－×5＝15－＝12③×125＝×125＋×125＝20＋75＝95④÷7＋×＝×＋×＝×＝×1＝⑤×＝×＝(1＋1)×＝2×＝⑥3×－＝3×＋3×－＝＋－＝－＋＝24、（1）x=25.5（2）x=40【详解】（1）x+16.5=42解：x+16.5-16.5=42-16.5x=25.5（2）4x+8=168解：4x+8-8=168-84x÷4=160÷4x=40五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、120立方分米【分析】上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是10分米，宽是8分米，高是（6－4.5）分米，根据长方体的体积公式求解。【详解】10×8×（6－4.5）＝10×8×1.5＝80×1.5＝120（立方分米）答：这块石头的体积是120立方分米。【点睛】本题主要考查不规则物体体积的测量，解题的关键是理解石块的体积和上升水的体积相等。27、；8米【解析】以花布的长度为单位“1”，用1减去用去的分率即可求出剩下几分之几，用总长度乘剩下的分率即可求出剩下的长度.【详解】1-=20×=8(米)答：剩下，还剩下8米.28、6千米【解析】24÷[（24×2）÷4.8－24÷4]=6（千米）29、75.36立方厘米【分析】由题意可知，三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形为一个组合图形，它的体积等于旋转形成的圆柱的体积减去圆锥的体积，据此解答即可。【详解】3.14×32×4﹣3.14×32×4×＝3.14×32×4×（1﹣）＝3.14×9×4×＝75.36（立方厘米）答：旋转形成的图形的体积是75.36立方厘米。【点睛】本题主要考查了组合图形的体积，关键是要观察出组合图形是由哪几种图形构成的。30、60颗【详解】（颗）答；原来每堆棋子有60颗。评分标准：列式正确3分，计算结果1分，答1分。本小题主要考察学生思维的灵活性。根据第二堆拿出来的与第三堆剩下的一样多，可以得到第二堆拿出来的与第三堆拿出