7 平移、旋转和轴对称 第二课时（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

7平移、旋转和轴对称第二课时（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析嘿，亲爱的小朋友们，今天我们要一起走进数学的奇妙世界，探索“平移、旋转和轴对称”的奥秘。这是我们三年级上册数学苏教版教材中第二课时的内容。这节课，我们将通过有趣的例子和实践活动，让你们更加直观地理解这些概念。准备好，让我们一起开启数学之旅吧！😄核心素养目标培养学生空间观念，提升学生观察、操作和表达的能力，引导学生体验图形变换，激发学生探索数学知识的兴趣，培养他们逻辑思维和几何直观。教学难点与重点1.教学重点：

-**核心内容**：理解平移、旋转和轴对称的概念，并能识别和描述这些变换。

-**举例解释**：例如，通过实际操作，让学生观察并描述一个图形经过平移、旋转或轴对称后的变化，强调变换前后的图形形状和大小保持不变。

2.教学难点：

-**难点内容**：理解旋转的概念，并能准确画出旋转后的图形。

-**举例解释**：学生在画旋转后的图形时，可能会遇到角度计算不准确、旋转中心定位困难等问题。例如，在旋转一个三角形时，学生需要精确地找到旋转中心，并计算出旋转的角度，这需要较强的空间想象力和几何知识。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、几何图形模型（如正方形、三角形、圆形等）、白板或黑板、粉笔或白板笔

-课程平台：班级学习平台或教学管理系统

-信息化资源：图形变换的动画或视频资料、在线几何工具或图形绘制软件

-教学手段：实物操作、小组合作、课堂讨论、游戏化教学活动教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平移、旋转和轴对称的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“小朋友们，你们知道什么是平移、旋转和轴对称吗？你们在日常生活中有没有遇到过这些现象？”

展示一些生活中的平移、旋转和轴对称的实例，如门的开关、车轮的转动、蝴蝶的翅膀等，让学生初步感受这些变换的魅力或特点。

简短介绍平移、旋转和轴对称的基本概念和它们在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平移、旋转和轴对称基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平移、旋转和轴对称的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平移的定义，即图形在平面内沿某个方向移动一定的距离，而不改变形状和大小。

使用示意图展示平移的步骤，如将一个正方形沿水平方向平移。

讲解旋转的定义，即图形绕某个固定点旋转一定的角度，形状和大小不变。

介绍轴对称的定义，即图形沿某条直线折叠后，两边完全重合。

展示轴对称图形的例子，如蝴蝶、树叶等，并强调对称轴的重要性。

3.平移、旋转和轴对称案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平移、旋转和轴对称的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的几何图形，如正方形、圆形、三角形，分析它们的平移、旋转和轴对称特性。

详细介绍每个图形的平移、旋转和轴对称操作，让学生观察并描述变化。

引导学生思考这些变换在实际设计中的应用，如建筑设计、图案设计等。

小组讨论：让学生分组讨论如何利用平移、旋转和轴对称设计一个有趣的图案，并提出设计思路。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平移、旋转和轴对称相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平移、旋转和轴对称的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平移、旋转和轴对称的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平移、旋转和轴对称的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平移、旋转和轴对称在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些概念。

布置课后作业：让学生尝试在日常生活中寻找平移、旋转和轴对称的例子，并记录下来，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-**几何变换的历史背景**：介绍几何变换的历史起源和发展，包括古代数学家对图形变换的研究，如欧几里得对对称性的探讨。

-**生活中的几何变换**：收集生活中常见的几何变换实例，如建筑物的设计、服装设计、艺术作品等，展示几何变换在日常生活中的应用。

-**几何变换的数学性质**：深入研究几何变换的性质，如平移保持距离不变，旋转保持角度不变，轴对称保持图形的镜像特性。

-**几何变换的计算机模拟**：利用计算机软件或在线平台，展示几何变换的动态效果，帮助学生直观理解变换过程。

2.拓展建议：

-**几何变换的实际应用**：鼓励学生探索几何变换在实际问题中的应用，如设计一个城市交通标志，考虑如何通过几何变换提高标志的识别度。

-**几何变换的艺术创作**：引导学生利用几何变换创作艺术作品，如绘制对称图案、设计平面几何图形的装饰画。

-**几何变换的数学探究**：提出一些开放性问题，让学生进行探究，如“是否存在一个图形，经过平移、旋转和轴对称后，仍然保持不变？”

-**几何变换的跨学科学习**：结合其他学科，如物理中的运动学、艺术中的构图原则，探讨几何变换在不同领域的应用和影响。

-**几何变换的数学游戏**：设计一些几何变换相关的数学游戏，如“拼图游戏”或“几何形状匹配”，提高学生学习兴趣。

-**几何变换的社区活动**：组织社区活动，让学生向社区居民介绍几何变换，展示他们在数学学习中的成果。

-**几何变换的家庭作业**：布置一些家庭作业，要求学生在家中寻找几何变换的例子，并与家人分享他们的发现。典型例题讲解例题1：将一个长方形沿着一条对角线平移，请画出平移后的图形，并标出平移的方向和距离。

答案：首先，画出一个长方形。然后，选择一条对角线作为平移的方向。根据题目要求，确定平移的距离。接下来，将长方形沿着选定的对角线方向平移指定的距离。最后，画出平移后的长方形，并标出平移的方向和距离。

例题2：一个三角形绕其中心旋转90度，请画出旋转后的图形，并标出旋转中心。

答案：首先，画出一个三角形。然后，找到三角形的中心点，即三个顶点的交点。将三角形绕中心点旋转90度，画出旋转后的图形。最后，标出旋转中心。

例题3：一个正方形经过两次轴对称变换，请画出变换后的图形，并标出对称轴。

答案：首先，画出一个正方形。然后，选择一条对称轴，可以是任意一条对角线或中线。进行第一次轴对称变换，画出变换后的图形。接着，选择另一条对称轴，再次进行轴对称变换。最后，画出两次变换后的图形，并标出对称轴。

例题4：将一个梯形沿着一条高平移，请画出平移后的图形，并标出平移的方向和距离。

答案：首先，画出一个梯形。然后，选择一条高作为平移的方向。根据题目要求，确定平移的距离。接下来，将梯形沿着选定的方向平移指定的距离。最后，画出平移后的梯形，并标出平移的方向和距离。

例题5：一个五边形绕其中心旋转180度，请画出旋转后的图形，并标出旋转中心。

答案：首先，画出一个五边形。然后，找到五边形的中心点，即五个顶点的交点。将五边形绕中心点旋转180度，画出旋转后的图形。最后，标出旋转中心。板书设计①平移、旋转和轴对称概念

-平移：图形沿直线方向移动，形状和大小不变。

-旋转：图形绕固定点旋转一定角度，形状和大小不变。

-轴对称：图形沿某条直线折叠后，两边完全重合。

②平移、旋转和轴对称的特点

-平移：保持图形的形状和大小，只改变位置。

-旋转：保持图形的形状和大小，只改变方向。

-轴对称：保持图形的形状和大小，只改变位置（镜像）。