2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.1 幂的运算 4同底数幂的除法教学设计 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算4同底数幂的除法教学设计（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，学习的是《2023八年级数学上册》第12章“整式的乘除”中的12.1节“幂的运算4同底数幂的除法”。这节课，我们将会揭开幂运算的神秘面纱，一起感受数学的简洁与美。让我们一起走进课堂，开启这段美妙的数学之旅吧！🌟📚💡核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解幂运算的规律。

2.培养逻辑推理能力，学会运用同底数幂的除法法则。

3.提升运算求解能力，熟练进行幂的运算。

4.增强应用意识，学会在实际问题中运用幂的运算。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们之前已经学习了整式的加减、乘除以及幂的基本概念，对于同底数幂的乘法法则有一定的了解。这为今天学习同底数幂的除法奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学保持着一定的兴趣，尤其是对数学运算和解题技巧。他们的学习能力参差不齐，有的同学逻辑思维能力强，能够快速掌握运算规律；有的同学则需要更多的实践和练习来巩固知识点。学习风格上，有的同学偏好通过图形直观理解，有的则更倾向于通过公式和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习同底数幂的除法时，一些同学可能会对幂的运算规则理解不够深入，导致在具体计算时出现错误。此外，对于一些基础概念不够扎实的学生来说，运用幂的运算法则解决实际问题可能会感到困难。因此，教学中需要特别关注这些学生的理解和掌握情况，通过适当的引导和练习，帮助他们克服这些挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材，以便跟随课堂内容学习。

2.辅助材料：准备同底数幂的除法相关的图片、图表，以及相关数学概念的动画视频，以帮助学生直观理解。

3.教室布置：将教室划分为小组讨论区，并确保有足够的空间进行小组合作，同时准备黑板或白板用于板书和展示解题过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布PPT，包含同底数幂的除法法则和实例，要求学生预习并完成相关练习。

-设计预习问题：例如，“如何理解同底数幂相除的规律？你能找到几个例子来证明这个规律吗？”

-监控预习进度：通过平台查看学生的预习进度，并收集预习反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解同底数幂的除法概念。

-思考预习问题：学生通过练习题思考并尝试解答预习问题。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主学习掌握基本概念。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习和反馈。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示同底数幂在实际问题中的应用案例，如物理学中的速度公式，激发学生兴趣。

-讲解知识点：讲解同底数幂的除法法则，并通过板书展示计算步骤。

-组织课堂活动：进行小组竞赛，让学生计算同底数幂的除法题目，最快正确完成的小组获胜。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解步骤进行思考。

-参与课堂活动：积极参与小组竞赛，练习同底数幂的除法。

方法/手段/资源：

-讲授法：教师详细讲解知识点。

-实践活动法：通过小组竞赛，让学生在实践中应用所学知识。

作用与目的：

-帮助学生深入理解同底数幂的除法法则。

-通过实践活动，提高学生的计算能力和团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及同底数幂除法的应用题，要求学生独立完成。

-提供拓展资源：推荐相关的数学网站和书籍，供学生课后进一步学习。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，探索同底数幂的更多应用。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主学习完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生通过作业和拓展学习后的反思，总结学习经验。

作用与目的：

-巩固课堂所学知识，提高学生的实际应用能力。

-通过拓展学习，培养学生的探究精神和终身学习的能力。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过一系列的课前预习、课中实践和课后拓展，取得了以下显著的学习效果：

1.知识掌握程度：

-学生们能够熟练掌握同底数幂的除法法则，理解并能够运用该法则进行计算。

-学生们能够识别和应用同底数幂的除法在实际问题中的解决方法，如物理学中的速度公式、生物学中的种群增长模型等。

-学生们对幂的运算规律有了更深入的理解，能够将幂的运算与其他数学概念（如指数、对数）联系起来。

2.技能提升：

-学生的运算求解能力得到显著提升，能够快速、准确地完成同底数幂的除法运算。

-学生的逻辑推理能力得到锻炼，能够通过分析问题和运用数学规律来解决问题。

-学生的应用意识增强，能够将数学知识应用于解决实际问题，提高了问题解决能力。

3.学习兴趣和态度：

-通过课堂活动和实践操作，学生对数学的学习兴趣得到了激发，更加积极地参与课堂讨论和活动。

-学生们对数学的态度变得更加积极，认识到数学在日常生活和未来职业发展中的重要性。

-学生们开始享受数学带来的挑战和成就感，愿意投入更多的时间和精力去学习数学。

4.自主学习能力：

-学生们通过课前预习，学会了如何自主获取学习资源，进行自我学习。

-学生们能够独立思考，针对预习问题提出自己的见解，并在课堂上分享自己的学习成果。

-学生们能够对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，不断调整学习策略。

5.团队合作能力：

-在小组活动中，学生们学会了如何与他人合作，共同完成任务。

-学生们能够有效地沟通和协调，尊重他人的意见，共同解决问题。

-学生们在团队合作中学会了倾听和表达，提高了自己的沟通能力。

6.反思和总结能力：

-学生们能够对自己的学习过程和成果进行反思，找出自己的不足，并提出改进措施。

-学生们能够总结学习经验，形成自己的学习策略，提高学习效率。

-学生们学会了如何从错误中吸取教训，不断进步。课堂小结，当堂检测课堂小结：

亲爱的同学们，今天我们一起学习了第12章“整式的乘除”中的12.1节“幂的运算4同底数幂的除法”。回顾一下我们今天的学习内容，我们主要掌握了以下几点：

1.同底数幂的除法法则：当我们遇到同底数的幂相除时，可以将除法转化为减法，即指数相减。

2.实际应用：我们通过一些实例，如物理学中的速度公式和生物学中的种群增长模型，了解了同底数幂的除法在实际问题中的应用。

3.运算技巧：在计算同底数幂的除法时，要注意指数相减的规则，避免计算错误。

当堂检测：

1.选择题：

（1）如果\(a^3\diva^2=?\)

A.\(a^5\)B.\(a^1\)C.\(a^2\)D.\(a^3\)

（2）\(2^5\div2^3\)等于多少？

A.16B.8C.4D.2

2.填空题：

-\(a^m\diva^n=?\)（用字母表示）

-\(3^4\div3^2=?\)

3.应用题：

一辆汽车以每小时\(a^3\)公里的速度行驶了\(a^2\)小时，求这辆汽车行驶的总路程。

4.判断题：

-同底数幂相除，指数相减的规则适用于任何底数。

请同学们认真思考并完成上述题目。完成后，我会逐一检查大家的答案，并对错误的地方进行讲解和纠正。希望大家能够通过今天的检测，检验自己的学习成果，同时也发现并解决自己在学习过程中可能存在的问题。加油，同学们！反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试了更多的互动环节，比如小组讨论、竞赛等，这样可以让学生在参与中学习，提高他们的积极性。

2.多媒体辅助教学：我使用了PPT、视频等多媒体资源，帮助学生更好地理解抽象的数学概念，尤其是同底数幂的除法。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：尽管我尝试了多种互动方式，但仍有部分学生参与度不高，这可能是因为他们对数学的兴趣不足或者对课堂活动不感兴趣。

2.评价方式单一：我主要依靠课堂表现和作业来评价学生的学习效果，这样的评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

3.实践环节不足：在讲解同底数幂的除法时，我可能过于侧重于理论讲解，而忽视了实际应用和实践环节，导致学生难以将理论知识与实际问题相结合。

反思改进措施（三）改进措施

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多与学生兴趣相关的数学问题，同时鼓励学生提出自己的观点和解决方案。

2.丰富评价方式：我将尝试引入多元化的评价方式，比如通过课堂小测验、小组项目、学生自评和互评等，来更全面地评估学生的学习