7.3 解一元一次不等式 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

第7章一元一次不等式7.3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的实际应用学习目标1.会在实际问题是寻找数量关系【重点】2.会列一元一次不等式解决实际问题【难点】复习引入1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题审题列方程设未知数检验解方程解的合理性解的正确性找等量关系例一个工程队原定在10天要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问：后6天平均每天要挖土多少立方米?解：设后6天平均每天要挖土xm3.根据题意，得120+6x=600，解得x=80.经检验，符合题意答：后6天平均每天要挖土80m3.探究新知例一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米?分析：至少≥前两天挖土量后六天挖土量+本题涉及的数量关系：前两天挖土量+后6天挖土量≥6008天探究新知一元一次不等式的应用例一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米?解：设后6天内平均每天要挖土xm3.根据题意，得120+6x≥600，解得x≥80.经检验，符合题意答：后6天内平均每天至少要挖土80m3.实际问题审题列不等式设未知数检验解不等式解的合理性解的正确性找不等关系归纳总结如何应用一元一次不等式解实际问题呢？典例精析问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？分析：本题涉及的数量关系：得分－扣分≥80思考：(1)试解决这个问题.你是用什么方法解决的?有没有其他方法?与你的同伴讨论和交流一下，(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案?应该如何表述?典例精析问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？解：设通过者答对了x道题，根据题意，得10x

-

5(20

-

x)

≥80，解不等式，得x

≥12.经检验，符合题意∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数，∴x可取12，13，14，15，16，17，18，19，20.所以通过者至少应答对12道题，有以上9种可能情形.你有其他解题方法吗？典例精析问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？解：设通过者答错了y道题，根据题意，得200-

15y≥80，解不等式，得y

≤8经检验，符合题意∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数，∴答对题目可取12，13，14，15，16，17，18，19，20.所以通过者至少应答对12道题，有以上9种可能情形.问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错扣5分，不答不扣分，总得分不少于80分者能通过预选赛.小明有3道题未答，请问他至少应答对多少道题才过关？有哪些可能的情形？变式练习解：设通过者答对了x道题，根据题意，得10x

-

5(20

-

x-3)

≥80，解不等式，得x

≥11.经检验，符合题意∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数，∴x可取11，12，13，14，15，16，17.所以通过者至少应答对11道题，有以上7种可能情形.问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错扣5分，不答不扣分，总得分不少于80分者能通过预选赛.小明答错的题目比未答题目多3题，请问他至少应答对多少道题才过关？有哪些可能的情形？变式练习解：设通过者答错了x道题，则未答（x

-3）题，答对【20-x

-（x

-3）】题根据题意，得10【20-x

-（x

-3）】-

5

x

≥80，解不等式，得x

≤6∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数，∴答对11，13，15，17题.所以通过者至少应答对11道题，有以上4种可能情形.新知小结列不等式解决实际问题时需注意：1.实际问题中的“至多”“至少”“最多”“最少”“不超过”“超过”“不少于”“不多于”“低于”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.把一些书分给几名同学，若①若每人分11本，则②若依题意,设有x名同学，可列不等式7（

x+9）＞11x,那么.①②两处横线的信息可以是（）①每人分9本，则多分7个人,②不够分①每人分9本，则剩余7本,②有剩余①每人分7本,则可多分9个人,②有剩余①每人分7本，则剩余9本,②不够分变式练习C无人机低空喷洒农药与传统人工喷雾器相比，具有操作简单、速度快、效率高、成本低、可规模化作业等特点，不仅解决农村劳动力不足问题,标准化、机械化用药还可以減少农药对田间环境的污染，入春来,某合作化农场计划租用10台无人机为大田作物喷洒农药．现有A、B两种型号的无人机，其中A型无人机每天的租金为1200元/台，每天喷洒面积为0.48平方千米;B型无人机每天的租金为1000元/台,每天喷洒面积为0.4平方千米.该地每天用于租用无人机的资金不能超过10500元(1)请你为该地设计几种租用方案．(2)如果该农场每天喷酒面积不低于4.08平方千米,为了节省资金,应选择哪种租用方案？变式练习课堂小结一元一次不等式的应用实际问题根据题意列不等式解一元一次不等式根据实际问题找出符合条件的解集或整数解得出解决问题的答案为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实