2025届人教版高考物理一轮复习：电场（含解析）

专题九电场

夯基础考点练透

考点1电场力的性质

L［多选］下列电场中，带电粒子只在电场力作用下，既可做直线运动，又可以做匀速圆周运动

的是（）

A.点电荷电场B.等量同种电荷电场C.等量异种电荷电场D.匀强电场

Ji/

2.如图，匀强电场中的/、B、C三点构成一个直角三角形边垂直/C边，/历1年30°，宛边

长度为d已知电场方向与该直角三角形的某一边平行.一质量为〃、电荷量为外带正电的粒

子（不计重力）在该电场中运动,经过2点时速度大小为匹,方向沿46方向;经过回边的中点D

时，速度大小为。，方向与〃7边垂直.下列说法正确的是（）

A.电场方向可能与47边平行

1

02

D.P7FPo

C.AB、C三点中夕点电势最低

D.电场强度大小E其

3.［多选］如图所示,4B、。三个小球（均可视为质点）的质量分别为勿、2m、3典8小球带负电,

电荷量大小为g,A,C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不行伸长的绝缘细线将三个

小球连接起来悬挂在。点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E,则以下

说法正确的是（）

A.静止时，/、8两小球间细线的拉力为5谢袤

B.静止时,4、6两小球间细线的拉力为5侬-诬

C.剪断。点与/小球间细线瞬间,/、6两小球间细线的拉力为3

更

D.剪断。点与/小球间细线瞬间,/、8两小球间细线的拉力为6

4.如图所示,两个不带电的导体力和人用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物

体。置于A旁边,贴在48下部的金属箔都张开,贝U()

A.此时力带正电,6带负电

B.此时/电势低,6电势高

C.移去C,贴在A,方下部的金属箔都闭合

D.先把A和8分开,然后移去C,贴在/、8下部的金属箔都闭合

5.［多选］如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别匀称分布着等量异种电荷.a、6为圆

环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等.则()

A.a、6两点的场强相等

B.a、6两点的电势相等

C.c、d两点的场强相等

D.c、"两点的电势相等

6.如图所示,长2=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在

水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角。=37°.已知小球所带电荷量(^1.0X10为C,匀

强电场的场强后3.0X10,N/C,取重力加速度炉10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)小球所受电场力尸的大小.

⑵小球的质量m.

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度r的大小.

考点2电场能的性质

1.如图所示,在x轴上相距为L的两点固定等量异种点电荷+0、-Q,虚线是以-0所在点为中心、

边长也为工的正方形,a、b、c、d是正方形的四个顶点，且a、6连线平行于x轴，则下列说法

正确的是（）

A.6点电势高于d点、

B.b,c连线上各点电势相同

C.a、/两点处的电场强度相同

D.将一正电荷沿虚线由a点移至6点，其电势能渐渐增大

2.如图所示为某静电纺纱工艺示意图，虚线为电场线,a、b、c为电场中三点,a、。在中间水平

虚线上的等势点到6的距离相等,右为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线

对称，一电子从a点经过6运动到c点，下列说法正确的是（）

A.电子在三点的电势能大小耳。，耳，耳a

B.三点的电场强度大小Ea>Eb>Ec

C.电场力对电子做的功%肝限

D.电子可仅受电场力做题述运动

3.空间一、。两点处固定电荷量肯定值相等的点电荷，其中0点处为正电荷，一、0两点旁边电场

的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则

A.e点的电势大于0

B.a点和6点的电场强度相同

C.6点的电势低于，点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

4.［多选］如图所示为某一点电

荷产生的电场中的七条电场线，电场线的分布关于y轴对称，。是坐标原点，区N、P、Q是以。

为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、”在y轴上,0点在x轴上,户点在电场线5上,将一负

点电荷分别由尸点、0点移到“点，则（）

A.〃点的电势和尸点的电势相等

B.负点电荷移动时电场力做的功陶

C.将一正点电荷由〃点移到P点，电势能增大

D.。点的电场强度小于〃点的电场强度

5.如图所示，矩形区域&W内存在平行于匐的匀强电场，一质量为炉2.OXkg、电荷量

为（^1.0X10-5C的带正电粒子（重力不计）从a点以n=lX104m/s的初速度垂直于尸0进入电

场，最终从脉边界的6点以与水平边界研成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速

度归2XIO,m/s,已知M片20cm、呼80cm,取a点电势为零,假如以a点为坐标原点0,沿PQ

方向建立x轴,则粒子从a点运动到6点的过程中，电场的电场强度£、电势0、粒子的速度外

电势能瓦随x的变更图像正确的是（）

cD

6.［多选］带电粒子在匀强电场中仅在电场力作用下，从/到6做曲线运动，轨迹如图所示，电场

未画出.粒子在48两处的速率均为%速度方向变更了60°.粒子的质量为典电荷量为g,匀

强电场场强为£.下列说法正确的是（）

A.场强方向肯定与/、8连线垂直

B.从力到8过程,粒子的电势能先增加后削减

c.运动过程中粒子最小速率为:

D.粒子从A运动到B的时间为八

7.［多选］

在一静止点电荷的电场中,任一点的电势。与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中

四个点a、b、c和，的电场强度大小分别为瓦、瓦、瓦和瓦点a到点电荷的距离心与点a的

电势力已在图中用坐标5“瓦）标出，其余类推.现将一带正电的摸索电荷由a点依次经6、c

点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为脸、札和人下列选项正

确的是（）

A.瓦：瓦=4：1B.瓦：斯2：1

C.质：队。=3：1D.限：%产1：3

考点3电容器及带电粒子在电场中的运动

1.如图为一水平放置的平行板电容器,它的两极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔

（小孔对电场的影响可忽视不计）.小孔正上方尸点有一带电粒子,该粒子从静止起先下落,经过

小孔进入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回.若只略微变更下极板的位置，则关

于从尸点起先下落的相同粒子，以下说法正确的是（）

PK

A.将下极板向上移动一些,粒子肯定打在下极板上

B.将下极板向下移动一些,粒子肯定打在下极板上

C.无论下极板上移或者下移一些,粒子肯定恰好在下极板处返回

D.无论下极板上移或者下移一些,粒子肯定在下极板上方返回

2.如图所示，在匀强电场中有。、A,6三点，

yA

（肉120°

0A=0B=5cm,其中。、/电势分别为0、5V,力与"的夹角为120°,/、6在同一条竖直线上.

现有一带电粒子仅受电场力作用，从4点沿4。方向飞入电场,经过8点时的动能与在4点时相

同,则下列说法正确的是（）

A.该粒子带正电

B.粒子运动过程中，电场力始终做正功

C.粒子能运动到。点,且在。点时电势能为零

D.该电场的场强大小为200V/m,方向水平向左

3.如图所示,静止的电子在加速电压«的作用下从。经尸板的小孔垂直于尸板射入平行金属板

间的电场，在偏转电压员的作用下偏转一段距离后射出金属板间的电场.现使“变为原来的2

倍,要想使电子的运动轨迹不发生变更,应当（）

A.使％变为原来的2倍

B.使&变为原来的4倍

C.使〃变为原来的门倍

1

D.使〃变为原来的?

M

45rL

4.如图所示,一质量为m、电荷量为g(<?X)的粒子以速度的从撤连线上的2点水平向右射入

大小为E、方向竖直向下的匀强电场中.已知HV与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽视,

则粒子到达掰V连线上的某点时()

mve

A.所用时间为"

B.速度大小为3的

c.与尸点的距离为F-

D.速度方向与竖直方向的夹角为30°

5.如图所示，一个“V”形玻璃管/回倒置于平面内，并处于场强大小为^IXIO3V/m,方向竖

直向下的匀强电场中，一个重力为小ixio-3N,电荷量为行2X1(T4C的带负电小滑块从2点由

静止起先运动，小滑块与管壁的动摩擦因数〃=0.5.已知管长AB=B(=L=2m,倾角<z=37°,B处

是一段很短的光滑圆弧管,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度史10m/s；下列说法正确

的是()

A.6、/间的电势差为2000V

B.小滑块从A第一次运动到B的过程中电势能增大

C.小滑块第一次速度为零的位置在，处

D.从起先运动到最终静止，小滑块通过的总路程为3m

6.［多选］光滑绝缘水平桌面上有一半径为〃的圆周,/、B、C是圆周上等间距的三点，。是圆周

的圆心.将正点电荷a、@分别锁定在4、8两点，点电荷母锁定在。点，如图所示,R、a的电

荷量均为qQ的电性和电荷量均未知.无论在。处放入何种电性的摸索电荷,均处于平衡状态.

已知静电力常量为“则下列分析正确的是（）

A.Q为负点电荷，电荷量为3g

B.若解除对@的锁定,则@刚好能运动到圆周上

2、蚀＜

C.若把Q锁定在C点，则。点的电场强度大小为由丁方向由。指向C

D.若将a置换为电荷量为°的负点电荷,然后解除对Q的锁定,则0将做直线运动

7.［多选］如图所示，真空中竖直平面内三点/、B、C构成直角三角形，其中/C竖直,长度为工,

Z^=30

A

c

处于平行于平面的电场强度为£的匀强电场中，电场强度方向与平行.若将质量为国

的一带电小球以初动能氐沿CA方向从，点射出，小球通过8点时速度恰好沿A6方向，己知重

力加速度为g,则（）

A.从C到8,小球运动过程中的动能先减为0,后增大

B.小球所受电场力为所受重力的6倍

C.从，到与小球克服重力做的功与电场力做的功的比值为'

1画

D.经过时间巧、〜，小球电势能和重力势能之和最大

8.［12分］某探讨性学习小组设计了一个演示试验,在足够大的水平平行金属板/、8间存在竖

直向上的匀强电场，电场强度的大小后2X10,N/C.现有一质量炉0.01kg带负电的小球（可视

为质点)，其带电荷量户2X104,起先小球静止于户点,靠近金属板6有一挡板,小球与挡板的

距离7F9.0cm,与/板距离庐50cm,重力加速度^=10m/s2.在电场力和重力作用下小球由静

1

止起先向下运动，每次与挡板相碰后带电荷量都削减到碰前的k倍,已知公?而碰后小球的速

度大小不变且碰撞时间极短.求：

(1)小球由静止释放后,第一次到达挡板时的速度大小的和第三次经过初始位置时的速度大小

%;

(2)经过n次碰撞以后小球离挡板的最大高度,并探讨小球能否遇到A板.

A

B+++++

9.[13分]如图所示，粗糙程度不匀称的水平面46C与半径为7?的竖直光滑半圆轨道6W相切于

。点，区为半圆的直径，。为圆心，，点是弧圆的中点，在半圆。羽下半部分有水平向左的匀强

mg

电场，场强大小田°(g为重力加速度).现把可视为质点、质量为2勿的小物块户置于水平面的

/点,并在水平恒力户(大小未知)的作用下由静止向左运动,运动到8点撤掉水平恒力F,小物块

户恰好运动到C点静止.现把与小物块户表面粗糙程度相同、质量是小物块户质量的一半、带

电荷量为+g的绝缘小物块0同样置于/点，O在同样水平恒力户作用下也从静止起先向左运动,

到6点撤掉水平恒力F,带电小物块0离开水平面6。后沿着圆弧轨道曲运动恰好能过最高点

M.求：

(1)小物块0经过水平面。点时的速度大小；

⑵小物块。在半圆轨道四上运动时对轨道的最大压力；

⑶小物块0在运动过程中所受摩擦力做的功.

EF

CBA

练综合专题检测

一、选择题（共10小题,60分）

1.N95口罩中起阻隔作用的关键层的材质是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料,它能

依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小许多的0.1口m量级或更小的微粒,从而有了更好

的过滤效果.制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化,然后在强电场中进行

极化冷却.电介质中每个分子都呈电中性,但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可

以看成是等量异号电荷构成的电荷对.如图所示,某种电介质未加电场时,分子取向随机排布,

熔化时施加水平向左的匀强电场,正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一样性的变更.

冷却后撤掉电场，形成驻极体,分子取向能够较长时间维持且基本不变.这个过程就像铁在强

磁场中磁化成磁铁的过程.依据以上信息可知，下列说法正确的是（）

(OXZDQCDGO

->C*-J<*+->

未加电场时，分子E”加电场后，分子

取向随机排布取向有序

A.驻极体通过与吸入的空气中微粒的接触，使得微粒带电,从而起到吸附过滤作用

B.若放置时间过长,驻极体口罩会因电场衰减而失效,这是电荷中和的结果

C.驻极体就像一个平行板电容器，电场只存在于内部,外部没有电场

D.上述材料冷却后,撤去外电场,材料左边界带正电,右边界带负电

2.图中0表示质子，e表示电子,距离少d其中。点场强最大的排布方式为（）

P____0______PP____P_______()

AB

：___o______p：.........p_______o

万一厂.…万…

CD

3.如图所示,质量均为m的带电小球a、b、c均处于静止状态，小球a用绝缘细线悬挂在天花

板下,6、c用绝缘轻杆连接后直立在水平绝缘地面上,两球均在小球a的正下方，小球女带正电.

若让小球》做微小摇摆,发觉球b也做微小摇摆,c球可视为不动,重力加速度为g,则静止状态

下，下列说法正确的是（）

A.6、c总电荷量肯定为负

B.细线拉力可能为3mg

C.b、c互换后，细线拉力肯定不变

D.小球c与地面间动摩擦因数不为零

4.如图所示，两等量同种点电荷+0固定放置，。为连线的中点,4B、C、。为两电荷连线中垂面

上的四个点,AUBWCWDO,下列说法正确的是（）

A.A6两点场强相同

B.。点电势比，点低

C.把电子从4点移动到C点,电子的电势能减小

D.在C点给电子某一恰当的初速度，电子可能做圆周运动

5.理论探讨表明，无限大的匀称带电平板在四周空间的肯定范围内可以形成与平板垂直的匀

强电场，

-BM

F------—JD

/I+

NEA

现有两块无限大的匀称绝缘带电平板相互垂直并靠近放置,如图所示,A板带正电,6板带负电,

且两板单位面积的带电荷量相等（电荷不发生移动），图中直线腑为带正电平板和带负电平板

在纸面内所夹角的角平分线，〃为"V右下方的一个点（在两板形成的匀强电场的重合区域的电

场的范围内），过，点分别作46板的垂线,垂足分别为反£则下列说法正确的是（）

A.D点的电场强度比的V上各点的电场强度大

B.仞V所在的与纸面垂直的平面沿阳方向电势降低

C.D、尸间的电势差的肯定值肯定大于小£间的电势差的肯定值

D.在。点由静止释放一电子，电子肯定沿垂直于/板方向向下做匀加速运动

6.在达人秀节目中常常会有演员表演一种人与金属球放电,而人没有受到损害的节目，事实上

演员全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲），其中金属球B接高压电的正极,人身上的金

属丝线编织的衣服Z接高压电的负极,图乙中虚线为演员站在表演台未与金属球8放电时四周

等势线的分布图（相邻虚线间电势差相同）”、d、e、F是等势线上的四个点.演员站在表演台

未与球6放电时，以下说法正确的是（）

b

一.........、、、

，/1,一-**、、、\

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'/'（I■■•

I1•-/I•

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\\''，:

■*/----/

图甲图乙

A.演员穿的金属丝线编织的衣服内部有净电荷

B./1点的电场强度大于e点电场强度

C.将一正摸索点电荷从『点移到c点，电场力做正功

D.将一重力不计的电子从c点静止释放，电子将沿直线运动

7.［多选］如图所示，一细圆环上匀称分布着负电荷,x轴垂直于环面且过环心。，下列关于x轴

上的电场强度和电势的说法中正确的是（）

A.。点的电场强度最大，电势最低

B.。点的电场强度为零，电势最低

C.从。点沿x轴正方向，电场强度始终减小，电势上升

D.从。点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势上升

8.［多选］一带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止起先做直线运动，其运动速度■随时间t

的变更关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.电场为匀强电场

B.带电粒子运动过程中,其机械能守恒

C.粒子在0~^时间内电势能削减了"曲

D.粒子做加速度不断减小的加速运动

9.［多选］避雷针，又名防雷针、接闪杆，是用来爱护建筑物、高大树木等避开雷击的装置.图示

为避雷针上方有雷雨时避雷针腑旁边的电场线分布示意图，电场线关于直线腑对称.虚线

切为一带电粒子仅在电场力作用下从/运动到〃的轨迹，则（）

A.该粒子带负电

B.4点的电势比6点的电势高

C.该粒子在4点时的加速度大小比在6点时的加速度大小大

D.运动过程中粒子的电势能先增大后减小

10.［多选］如图所示,一个半径为其的匀称带负电球体，球心为见现在在球体内挖去以a为球

心,半径为尼的球体（七,2%）,由此形成的空腔内有四点a、6、c、d,与a的距离均为r（然石），4、

a、2、。四点共线，c、d连线与a、6连线垂直.已知电荷量分布匀称的球壳对壳内随意点电荷

的库仑力之和为零,则下列说法正确的是（）

A.四点电场强度大小关系Ea汨汨〉Ed

B.a、6、6三点相邻的两点电势差相等

C.c、d三点的电势相等

D.a、b、c、"四点的场强方向均由各点指向。

二、非选择题（共5小题,61分）

11.［9分］电荷四周存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在的,可以通过试验对它进

行视察和探讨.

如图所示,。是一个匀称带电球,把一个系在绝缘轻质丝线上的带电荷量为+<?、质量为"的摸索

小球先后依次挂在图中R、Pz、月三个不同位置,调整丝线长度，使小球静止时的三个位置4B、

。与带电球。的球心处于同一水平线上，三处的丝线与竖直方向的夹角分别为%、%、砥,

且叫，外〉03.已知重力加速度为g.

(1)对摸索小球静止于"位置时进行受力分析,画出受力示意图，并求摸索小球所受电场力的大

小病

(2)依据电场强度的定义，推导匀称带电球产生的电场在力位置处的场强大小&的表达式,并据

此比较/、B、C三个位置的电场强度区、EB、及的大小关系.

12.[10分]如图所示，两水平虚线CD、砂之间的区域存在方向水平向右的匀强电场(未画出).

自该区域上方同一高度的4点和B点将质量均为通、电荷量均为q的两带电小球M、"先后以

初速度2瓜的沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并恰好从该区域的

下边界的同一点G离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下，〃在电场中做直线运动.不

计空气阻力,重力加速度大小为g,匀强电场的电场强度后,.求:

(1)小球〃从G点离开电场时的水平分速度的大小；

⑵小球〃在进入电场前和在电场中的竖直位移之比.

E...............................................F

G

13.如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽视不计，电子放射装置的加速电压为Uo,电容

器板长和板间的距离均为£=10cm,下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是£=10cm,在

电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变更的图像如图乙所示.每个电子穿过平

行板的时间都极短,可以认为电压是不变的.

(1)在£=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？

(2)荧光屏上有电子打到的区域有多长？

14.静电场(匀强电场)方向平行于x轴,其电势。随x的分布可简化为如图所示的折线，图中。

。和，为已知量.一个带负电的粒子在电场中以尸0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该

粒子质量为刃电荷量为F,其动能与电势能之和为忽视粒子重力.求：

⑴粒子所受电场力的大小；

(2)粒子的运动区间；

(3)粒子的运动周期.

15.

B

0Ax

[19分]如图所示,x夕为一竖直平面内的直角坐标系,46为两坐标轴上的点,其中/点的坐标

为(2次40),8点的坐标为(0,◎.将一质量为m的小球从6点以某一初动能沿x轴正方向水平

抛出，小球刚好能经过x轴上的4点.现使此小球带电，电荷量为q(q刈,同时在空间加一匀强

电场,场强方向平行于坐标平面.将小球以同样的初动能从坐标原点。沿某一方向抛出，小球经

过了A点,且经过A点时的动能为初动能的3倍;若将该小球以同样的初动能沿另一方向抛出，

小球刚好能经过瓦点,且经过6点时的动能与初动能相同,重力加速度大小为g.

⑴求小球的初动能；

⑵求所加匀强电场的场强大小；

⑶若将带电后的小球从坐标原点。以同样的初动能向y轴左侧随意方向抛出，试计算小球经

过P轴的范围.

答案

专题九电场

目〕夯基础•考点练透

考点1电场力的性质

1.AB在点电荷形成的电场中，随意一处由静止释放一带电粒子，它将做直线运动，与点电荷

电性相反的粒子,在电场中某点给其一垂直该点电场线方向的合适速度,它能在电场力的作用

下做匀速圆周运动,A正确;在等量同种电荷形成的电场中,在两者连线之间（中点除外）由静止

释放一带电粒子,它将做直线运动，与两者电性相反的粒子,在两者连线的中垂面给其一合适

的速度，它能在电场力的作用下做匀速圆周运动,B正确;带电粒子在等量异种电荷形成的电场

中、匀强电场中均不行能做匀速圆周运动,C、D错误.

2.D粒子从A到，过程中,垂直/C方向的分速度减为零,故粒子受到的电场力方向不行能沿

/C方向，即电场方向不行能与4C平行,A项错误;又已知电场方向与三角形的某边平行,若电场

方向与平行,粒子将做直线运动,不行能通过，点,综上可知，电场方向肯定沿BC方向,又粒

子带正电,故8点电势最高,C项错误；由运动的分解可知，vrFVo•cos30°=TVo,B项错误；由动

能定理得-&5m淤,;f/M,解得E=^a,D项正确.

3.AC静止时,对6c整体进行受力分析,则有：m2暗3m即ECF5m即Eq,故A正确,B错误;剪断0

点与A小球间细线瞬间，由于8球受到向下的电场力,故/、8球的加速度比。球的大,则B、C

之间的绳子拉力为零，，球以加速度g自由下落，对人6小球整体由牛顿其次定律有

磔+2磔+省（研24a,故A,B球的加速度为上器，以A球为探讨对象，由牛顿其次定律有

暗可得46球间细线的拉力为TW成故C正确,D错误.

4.C由静电场中电荷间的作用力特点及静电感应特点可知，/带负电,8带正电,A错误;处于静

电平衡状态的导体是等势体，故48电势相等,B错误;移去C48上的感应电荷失去外电场

的作用，又回到原状态,48下部的金属箔闭合,C正确;4、8先分开后,再移去q/带负电,8

带正电,46下部的金属箔都不会闭合,D错误.

5.ABC沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段,关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电

荷模型,在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，依据对称

性可知a、6两点的场强相等,A项正确;取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线

上各点电势均为零，故a、6两点的电势相等,B项正确;沿水平方向将圆环分割成无穷个小段，

关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，在等量同种点电荷的垂直平分线上各

点场强方向垂直于连线，依据对称性可知C、d两点的场强相等,c项正确;在等量异种点电荷模

型中,距离正点电荷近的点电势高,故人〉。办D项错误.

6.(1)3.0X4N(2)4.0X10“kg(3)2.0m/s

解析:(1)产废3.0X10'N(4分).

c£

⑵由"=土21137°,得ZZF4.0X10"*kg(5分).

⑶由®gll\-cos37°

得g/2g；(Lcos37，)=2.0m/s(7分).

考点2电场能的性质

1.C与正点电荷距离越近的点电势越高，与负点电荷距离越近的点电势越低.6点到正点电荷

的距离比d点大,且6点到负点电荷的距离与，点相等,故6点电势比，点电势低,选项A错误.

如图1所示,a、d两点处的场强分别为瓦、区,依据点电荷的场强公式后肾结合电场叠加原理

可知,笈=瓦,选项C正确.依据等量异种点电荷电场线的分布特点可知,沿虚线从a到b,电势先

降低后上升,结合E^q0可知,将一正电荷沿虚线由a点移至b点，电势能先减小后增大,选项D

错误.等量异种点电荷的电场线及等势线分布图如图2所示,易知6、c连线不行能是等势线，

选项B错误.

图1图2

2.C依据题图可知，电场线方向为从右向左，依据电势沿电场线方向渐渐降低和等势线与电

场线垂直可知0。＞血＞心，又电子在电势高处电势能小，则A选项错误;依据电场线的疏密表示

电场强度的大小关系可知EDE,汨,选项B错误;a、c在中间水平虚线上的等势点到。点的距离

相等，由电场线的对称性可知水平虚线上关于6点对称的两点电场强度大小相等,可知〃正弧,

又上的,则心限，选项C正确;依据物体做曲线运动的条件和电子的受力可知，电子不行能在

仅受电场力时做题述运动,选项D错误.

3.D由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线

垂直平分线上电势到处为零,A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不

同,B项错误;0点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点、

电势高于d点电势,C项错误;又负电荷在电势高处电势能小,所以负电荷从a点移到c点时电

势能增加,D项正确.

4.BC过〃点画等势线,等势线与电场线5相交的点在尸点的上方,因顺着电场线电势渐渐降

低,则〃点的电势比户点的电势低,选项A错误；同理有U水U昭所以将一负点电荷由0点移到N

点电场力做的功小于由尸点移到“点电场力做的功，选项B正确;将一正点电荷由〃点移到P

点，电场力做负功，电势能增大,选项C正确；电场线密的地方电场强度大，由点电荷电场线特点

可知，0点的电场强度大于〃点的电场强度,选项D错误.

5.D依据匀强电场中场强到处相同,知E-x图像是平行于x轴的直线,A项错误.0-x图像的

斜率等于场强E,粒子从a点运动到b点的过程中，动能增加，电势降低,故0-x图像是向下倾

1„1k+绰

斜的直线,B项错误.依据动能定理得*初了3渭;3，得片m,可知LX图像是曲线,C项错

误.取a点电势为零,粒子从a点运动到b点的过程中,动能的增力口量为A笈4*470,解得△

fi=3X10-3J,电势能的削减量为△与=AA=3X10-3J,所以粒子到达6点时的电势能为-3XJ.

1

竖直方向有仍必方,水平方向有尸5吸cos30°-t,联立解得行17.32cm,电势能瓦=-必r,因

此,反-x图像是位于第四象限过原点的向下倾斜的直线,故D项正确.

6.ABD粒子在匀强电场中做类斜抛运动,粒子在/、6两处的速率相等，由能量守恒定律可知,

粒子在46两处的电势能也相等，匀强电场中/、6两点的电势相等,46连线是等势线，场强

方向肯定与/、B连线方向垂直,A正确.粒子所受电场力方向沿电场线方向或与电场线方向相

反，但不管粒子带正电还是负电，电场力方向肯定指向轨迹的凹侧,可知从A到8过程中电场力

先做负功后做正功,粒子的电势能都是先增加后减小,B正确.把粒子的运动分解为沿加方向和

垂直4?方向,沿4?方向分速度不变,当垂直46方向的分速度减小到0时，粒子速度达到最小

值,运动过程中粒子最小速率为K)in=rcos30°二-匕C错误.粒子从Z运动到8速度变更量Av=v,

由动量定理得qEt=m^v=mv)得t=czfD正确.

7.AC设点电荷的电荷量为《依据点电荷电场强度公式串氤n：%=1：2,晓：「尸3：6,可

知,区：瓦=4：1,及：斯4/I,选项A正确,B错误;将一带正电的摸索电荷由a点移动到b点做

的功阪=°(0「血)=3g(J),摸索电荷由。点移动到c点做的功期=g(0「00)=q(J),摸索电荷

由c点移动到d点做功队尸g(0「0)=g(J),由此可知，心：优=3：1,叽:队产1：1,选项C正

确,D错误.

考点3电容器及带电粒子在电场中的运动

1.B下极板不移动时,带电粒子由尸点下落到下极板处,重力所做的功等于粒子克服电场力做

的功.下极板向上移动,粒子运动到下极板处的过程中，重力所做的功削减,粒子克服电场力做

的功不变，由动能定理可知，粒子到达下极板时动能小于零，可知粒子不行能到达下极板,A、C

项错误.下极板向下移动,粒子运动到下极板处的过程中，重力所做的功增加,粒子克服电场力

做的功不变，由动能定理可知，粒子到达下极板时的动能大于零，粒子肯定打在下极板上,B项

正确,D项错误.

2.D由粒子经过6点时的动能与在A点时的相同，结合“带电粒子仅受电场力作用在电场中

运动，电势能和动能之和保持不变”可知，带电粒子在48两点的电势能相等,48两点的电

势相等，则48连线为等势线，又46在同一条竖直线上,结合血,0°,可知电场线水平向左,

由粒子的运动过程可知，粒子受到的电场力与电场方向相反,故粒子带负电，电场力先做负功

后做正功,粒子不行能到达。点,选项ABC错误；由匕磊T可得斤200V/m,方向水平向左,选

项D正确.

U炉

3.A偏转距离尸〃变为原来的2倍，想使电子的运动轨迹不发生变更，即y不变,则必需

使豆变为原来的2倍,故选A.

4.C粒子从P点垂直电场方向动身到达9连线上某点时,沿水平方向和竖直方向的位移大小

相等，即的.a/,，詈解得占'5rA项错误;在该点,粒子沿电场方向的速度片a仁2%所以合

速度大小为片R-vo,B项错误；该点到户点的距离为仁琏，C项正确；由平

行四边形定则可知,在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan"藁=；,则。=30°,D项

错误.

5.DB、/间的电势差为%=Esin37°=1X1O3V/mX2mXO.6=1200V,故A项错误;小滑块

从A第一次运动到B的过程中，电场力做正功，电势能减小,故B项错误;假如小滑块第一次速

度为零的位置在。处,则从A到C电场力做功为零,重力做功为零,而摩擦力做功不为零,不符

合动能定理,故C项错误;设从起先运动到最终停止过程，小滑块的路程为s,•sina

-G•L•sina•s,cosa=Q,解得g3m,故D项正确.

6.AB由数学学问可得，从B、C随意两点之间间距为£口后兄若无论在，处放入何种电性的摸

索电荷，均处于平衡状态,则说明C点的合场强为零,即@、&两点电荷在C点的合场强与a在

c点的场强等大反向,故可知a为负点电荷,且5送二总,得/=*?,A正确;若解除对。的锁定，

则a在c。直线上运动，依据对称性可知，Q刚好能运动到圆周上,B正确;若把a锁定在c点，

则依据电场的叠加可知，。点的电场强度大小为尼克+?=(1+身=方向由。指向cc错误;若将

a置换为电荷量为。的负点电荷，同时解除对a的锁定,对a受力分析可知，a所受合力的大小

和方向在不断变更,则Q将做曲线运动,D错误.

7.BCD从C到以小球水平速度始终在增大,没有减为零,动能也不行能减为零,选项A错误；

设小球在。点的速度为G在夕点速度为%AB的长度为;^产V。设从。到B的时间为t,有

毒泊t,解得v^^Vy,在竖直方向上有mgt^mvy,Eqt=mvx,可得Ec^mg,选项B正确；从C

到8,小球克服重力做的功为mgL,电场力所做的功为£仁爪£=3侬Z,小球克服重力做的功与电

场力做的功的比值为:选项C正确;设电场力和重力的合力与水平方向的夹角为夕，则有tan

<ng/

"数=W尸合=2侬,a合=2名将小球的初速度分解为沿合外力的方向和与合外力垂直的方向，小球

电势能和重力势能之和最大时，小球动能最小,合外力方向的分速度减为零,该过程所用时间

11

，力对1叵

/=F^,解得尸=以色选项D正确.

8.(1)3.0m/sV。m/s(2)45cm不能遇到，探讨见解析

解析：(1)依据动能定理得

（侬+㈤力=“；-0（2分）

解得vb=3.0m/s（l分）

小球第三次经过初始位置时,带电荷量变为%已经与挡板发生两次碰撞,碰撞前后速度大小不

变,则由动能定理有

一（侬+袋£）属初%气才c（2分）

解得鬲由m/s（l分）.

⑵经过〃次碰撞以后小球的电荷量减为析A，（1分）

因为碰撞以后小球速度大小不变，依据动能定理有

-{mg^qnE）h„=04zz^e（n=l,2,3,•••）（2分）

解得解—噎1―力cm（2分）

当〃f8时,人ax=45cm,小球离挡板的最大高度为45cm<59cm,即小球不能遇到/板（1分）.

9.⑴-7（2）（3近+1）侬（3）-^mgR

解析：（1）小物块。在最高点〃由牛顿其次定律得

二

侬=J（1分）

。到〃的过程中，对0由动能定理得

qER-mg•2后财jfz川（2分）

解得片师（1分）.

⑵依据题意并结合受力分析知,小物块0运动到与圆心的连线同竖直方向成45°夹角的位置

时,对轨道的压力最大,此位置小物块。对应的速度设为匕依据动能定理得

Q夕fcin45°~mgR（\^cos45°相式2分）

此位置对应有其云加洋（1分）

解得麻=（3v%l）侬（1分）

由牛顿第三定律得,小物块。对轨道的最大压力为

/产（3（，+1）侬（1分）.

（3）设小物块0从4到C过程中所受摩擦力做的功为修，对小物块尸由功能关系得

%+2%=0（1分）

对小物块。有时小步:（1分）

解得法游嚷=磔?（2分）.

画综专题颉

1.D驻极体通过静电感应，吸附小的微粒，从而起到吸附过滤作用,A错误;若放置时间过长，

驻极体口罩会因电场衰减而失效,这是分子取向又变得杂乱无章的结果,B错误;驻极体与驻极

体之间是有空隙的，在每个驻极体四周都存在着电场,全部电场累加在一起相当于左右两个极

板的电场,但与平行板电容器不同的是,驻极体内部不是匀强电场，四周也存在电场,C错误;依

据电荷的极化可知,上述材料冷却后,撤去外电场,材料左边界带正电,右边界带负电,D正确.

2.C元电荷电荷量为e,则依据点电荷场强公式和矢量叠加原理可得,A项中瓦F息-忌,B项中

区产协+加齐,C项中版+K,D项中笈尸好-加再，比较可得C项的排布方式在。点的合场

强最大,C项正确.

3.D当a球做微小摇摆时,a与6、c间相互作用力偏离竖直方向，假如6球带正电，则静电斥

力会使6球向a初始运动方向相反的方向偏离,导致杆倾倒，当a球自最高点返回时,会使杆接

着倾侄无法返回，因此6肯定带负电,c球带正电或负电均可,当c带正电时b、c总电荷量可

能为负，也可能为正或为零,选项A错误；由于在a摇摆时c可视为不动,说明c肯定受到地面

的静摩擦力和支持力,则细线拉力小于3侬;小球c与地面间动摩擦因数不为零,选项B错误,D

正确;将b、c两球位置互换，当c带负电且在,或时，由库仑定律和数学学问可知，a与b、c间

的静电引力增大，当我=%时,静电引力不变，当私＜物或c球带正电荷时，静电引力会减小，故细

线拉力可能增大、不变或减小,选项C错误.

4.D结合等量同种点电荷模型的电场分布可知,48两点场强大小相等、方向不同，选项A错

误.在正点电荷形成的电场中，与点电荷距离越近的点电势越高,故两个正点电荷在。点形成的

电势均比〃点高,则。点电势比，点高,选项B错误.同理可知,4点和C点的电势相等，把电子

从力点移动到C点，电子的电势能不变，选项C错误.以CO为半径、。点为圆心，过4B、C、D

作圆，结合上述分析易知该圆上全部的点电势均相等，电子在圆上所受的电场力均指向圆心.

假如在C点给电子某一恰当的初速度,使电子所受电场力恰好等于电子做圆周运动所需的向心

力,则电子将做圆周运动,故选项D正确.

5.C无限大的匀称带电平板在四周空间的肯定范围内会形成与平板垂直的匀强电场，故A板

在A板上方单独产生的电场均竖直向上,右板在6板右边单独产生的电场均水平向左，由电场叠

加原理可知，两板所夹的范围（两板单独形成的匀强电场的重合部分）内的电场的电场强度大

小都相等，方向均是左偏上45°,故A错误;依据等势面与电场线垂直可知，脉所在的与纸面垂

直的平面是一个等势面,故B错误;仞V是匀强电场中的等势面,则过，点作腑的垂线并延长使

其与48板均相交,则该直线为匀强电场中的一根电场线，明显毋'在该电场线上的投影更长，

故久尸间电势差的肯定值肯定大于以£间的电势差的肯定值,C正确;在，点由静止释放一电

子，电子肯定沿垂直于仞V的方向向右下方做匀加速运动,故D错误.

6.C金属丝线编织的衣服应当为一等势体，电势相等,所以内部没有净电荷，故A项错误.等差

等势线的疏密反映电场强度的大小,/1点电场强度小于e点电场强度，故B项错误.球方与正极

相连,衣服A与负极相连,有从6到A的电场线，因此将一正摸索点电荷从f点移到c点，电场

力做正功，故C项正确.电场线与等势面垂直，由题图乙可知，电场线为曲线,只在电场力作用

下电子不行能做直线运动，故D项错误.

7.BD将圆环等分成多数个微小段，每一小段与它关于。点对称的另一小段在。点产生的电场

的电场强度总是大小相等、方向相反，矢量和为零，即圆环最终在。点产生电场强度的总矢量

和为零;因为圆环带负电,因此,每一小段与它关于。点对称的另一小段在。点的左右两侧产生

的电场强度的矢量和方向沿着x轴指向。点,各段叠加后总矢量和方向仍旧沿着x轴指向。点，

依据沿着电场线方向电势渐渐降低的规律可知，。点的电势最低,故A选项错误,B选项正确.从

。点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零,因此从。点沿x轴正方向，电场强度先变大

后变小，电势上升,故C选项错误,D选项正确.

8.C