2025届高考物理复习题型突破：选择题解题技巧之 定量推算法、作图图像法、假设虚拟法（解析版）

2025届高考物理・二轮•题型突破

选择题解题技巧之

定量推算法、作图图像法、假设虚拟法

（-）定量推算法

1.直接推算法：

【例1】（2024年新课标卷）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在

天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球产、。；小球处在某一方向水平向右

的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（）

A.两绳中的张力大小一定相等B.P的质量一定大于。的质量

C.P的电荷量一定小于。的电荷量D.P的电荷量一定大于。的电荷量

【答案】B

【解析】由题意可知设。和尸两球之间的库仑力为尸，绳子的拉力分别为方，T2,质量分别为与竖直方向夹角

为仇对于小球。有

qxE+TxsmO=F,7]cosO=mxg

对于小球尸有

q2E+F=T2sin3,T2cos6=m'g

联立有：=/一〉

（sin，0,q2E=T2sin0-F>0

所以可得：

T2>TX

又因沏工

可知加2〉加1，即P的质量一定大于。的质量；两小球的电荷量则无法判断。

【例2】（2023年山东卷）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，

连续经过AS、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是RST

\0m/s,ST段的平均速度是5"〃s,则公交车经过7点时的瞬时速度为（）”「'

A.3m/sB.2mlsC.\m/sD.0.5m/s

【答案】c

【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为*,则根据题意有

联立解得：，2=4/1,V7,=V/?—10

再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有：VT=vR-a^

则：at\=2m/s

%

其中还有：％二外一〃,5

22

解得：VR=llm/s

联立解得：VT=lm/s

【例3】已知地球半径为凡自转角速度为如地球表面的重力加速度为g,那么地球同步卫星运行的速率为（)

A.9B.』gR①c.痴?①D.^R-/ga）

【答案】c

【解析】设同步轨道半径为r,由万有引力的平方反比律及向心加速度公式得

则同步卫星的速率

v=什=ygR~勿

2.函数法：

【例4】（函数法与极限法）如图所示，人用手握住绳子的一端拉着绳子向右以

速度vo匀速运动，设绳子足够长，不计滑轮、绳子的质量，忽略滑轮的摩擦，则关于

物体户的运动状态，正确的判断是（）

A.物体P的速度增大B.物体户的加速度减小

C.人对绳子的拉力不变D.人对绳子的拉力一定减小

【答案】ABD

【解析】函数法结合极限法

如图，

A：vp=v0sin0

向右拉的过程中，增大（0。・，＜90。），得.增大，A对

B:判定加速的变化情况比较复杂

注意：作图象，随着。增大，图线切线斜率变小

但不能由此得出加速度变小，因为v-t图象切线斜率才表示加速度

若推导出"随时间变化的函数

,2

vp=%sin3=v0-i%_=/%一

7（voO2+^2丁

很显然，该函数比较复杂，我们无法知道其图象形状，无法根据切线斜率讨论加速度090。0

但我们知道，随着。趋近于90。，”逐渐趋近于定值即加速度逐渐趋近于0,B对

C、D：人对绳子的拉力等于绳子对物体P的拉力，由超重规律知拉力变小，C错D对

【例5】一物体做直线运动，0时刻经过坐标原点，运动过程中的F-x图像如右所示,

一段过程中纵轴的变化量为加，对应的横轴变化量为"，且这个过程对应的时间为这

段过程的中间时刻与0时刻的时间间隔为2.5小，则0时刻物体的速度为（）

n5m4n5m4n2n

A.-----------------B.-----------------------c.一D.——

44n42n44

【答案】A

【解析】由匀变速直线运动的速度一位移公式u-v02=2年知，物体做匀变速直线运动，且图线斜率

左='=2an力口速度。=上

n2n

由匀变速度直线运动规律知，位移〃内的中时速度等于该过程中的平均速度，即

2

_n

v中时=n=%

则o时刻的速度

m54n5m4

%=n中时一。254

~2n~T44n

3,比例法：

【例6】（2022年湖北卷）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v,在随后的一段时间内速度大

小由2V增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为名和％,合外力的冲量大小分别为11和/2。下列关系式

一定成立的是（）

A.%=3%,AW3/iB.%=3%,b2liC.%=7肪，D.印2=7跖,12nl

【答案】D

【解析】根据动能定理可知

匕（5岁-⑵）2r

%（2V）2-V2

可得：Wi=lWi

当初、末速度方向相同时，动量变化量最小；方向相反时，动量变化量最大。因此冲量的大小范围是

比较可得：12^11

【例7】如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,

在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿九已知桶高为力，直径为O,

则水离开出水口的速度大小为（）

A.—SB.—C.公+D。国D.（72+1）nS

4\h4\2h2V2/?\2h

【答案】C

【解析】平抛下落高度j所用时间/=

则水从出水口到桶口的时间。=—,从出水口到桶底的时间右="1

从桶口到桶底可得，水离开出水口的速度

（-）作图图象法

所谓作图法就是把文字信息抽象为情景示意图或图象的一种思维方式，优点是可以直接观察物理过

程，使思路清晰，找到巧妙简洁的解题方法。

作图分析法包括几何作图法、矢量作图法、函数图象法等等。

1.几何作图法:

即利用简单的几何图形求解物理问题，如光路图、轨迹图等。

PL

【例8】（参考后面的《平抛中的2倍数模型》）如图所示，竖直平面内有一半径为

R的半圆形轨道，半圆两端与圆心等高。下列说法正确的有（）R

&

A.若从半圆左端沿直径平抛一小球，小球有可能垂直撞到半圆上

B.若从半圆左端沿直径平抛的小球撞到半圆最低点，则刚要撞上时的速度v=历。

C.若从半圆左端上方尺高处平行于直径平抛一小球，小球有可能垂直撞到半圆上

D.若从半圆内某处（如。点）平行于直径平抛一小球，小球有可能垂直撞到半圆上

【答案】BC

【解释】

A：设小球撞到半圆上的4点，由平抛运动规律知，

速度反向延长线与直径的交点C必然位于圆心O偏左,

所以不可能垂直撞到半圆上，A错

B:如图所示，易得B对

C：如图，C为P8的中点，4c有可能过圆心O,C对

D：由图知D错

2.叠加作图法：

通过空间翻转、空间挪移、过程叠合等方式,将所要讨论的两个方面叠加到一起，便于比较。

【例9】如图所示，两足够长的斜面倾角分别为a、夕，且a<仇从两斜面顶

端分别以相同的初速度vo向斜面下方平抛一小球/和8,小球分别经时间以、加

落到斜面上。则下列说法正确的是（）

A.tA=tBB.tA>tBC.（A<tBD.若a+A=90°,则tA=tB

【答案】C

【解释】如图，将右边的斜面翻转到左边，易知平抛的小球A先落到斜面上，C对。

【例10】竖直平面内有一斜面轨道和半圆形轨道，尺寸如图所示。现以大小相

同的初速度按图示方式同时水平抛出尸、。两个小球，则下列说法正确的有（）

A.P、。不可能同时落到斜面和半圆上

B.为使P、0同时落到斜面和半圆轨道上，平抛初速度必须取得某一特定大小

C.若尸、。同时落到斜面和半圆轨道上，可以求得平抛初速度和下落时间

D.若平抛初速度足够大，P可能飞出斜面，但。一定能落到半圆内

【答案】BCD

vPQv

【解释】如图，将左边的斜面轨道翻转到右边，设交点为S

若初速度取得某一特定大小，小球正好落在交点S,则表示两球同时落到斜

面和半圆轨道上，B对

—2R———2R

C、D显然是对的

【例11］如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度个同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边

长相等。两个电子以相同的初速度分别飞入两个磁场区域，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的

电子沿一边的中垂线，且速度都垂直于磁场。则下列判断正确的有（

A.两电子在两磁场中运动的轨道半径一定相等

B.两电子在两磁场中运动的时间一定不相等

C.电子在圆形磁场中运动的时间不可能比在方形磁场中运动的时间长

D.电子在两磁场中的运动时间都有可能等于半个周期

【答案】AC

【解释】由右下图易得结论

A：由轨道半径r=d,知A对

qB

B：若电子从下边的切点离开磁场，则在两磁场中的运动时间相等，B错

C：除了从切点离开磁场，其它情况，电子都要先离开圆形磁场区域，C对

D：电子返回正方形左边界出磁场，在正方形磁场中运动时间为半个周期；

由两个圆相交的对称性知，电子在圆形磁场中运动时间一定小于半个周期。D错

【例12】2019年1月3日，我国嫦娥四号月球探测器平稳降落在月球背面南极—

艾特肯盆地内的冯・卡门撞击坑内。其上的太阳能电池帆板作为电源，在有光照时将光能

转化为电能，其路端电压与电源内电流的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.该电池板的电动势为2.80%

B.随着外电路电阻增大，其内阻逐渐增大

C.外电路阻值为时电源输出功率约为3.2次

D.外电路阻值为1*。时电源效率约为36%

【答案】A

【解释】A：/=0时。=2.801=E,A对；

B：图线斜率绝对值表示电源内阻。随着外电阻R增大，图线斜率绝对值变小，因而内阻减小，B错;

CD：作12电阻的U-7线，与电源的UT线交点坐标约为1.78"）

输出功率尸=0/=3.2雨％,C错；电源效率^7=—X100%®60%,D错。

3.矢量作图法:

主要用于矢量分析，有平行四边形法、三角形多边形法、正交分解法等。

（1）力的动态分析与极值问题

【例13］如图所示，两光滑挡板O/、08构成一夹角恒为65。的V形槽，槽内放

一均匀圆球，开始时O/竖直。现让V形槽绕O点缓慢转动，直至03竖直。设O/、

08对球的弹力分别为B、FB,则下列说法正确的有（）

A.B一直变大B.此先变大后变小

C.转动过程中乙与豆大小有可能相等D.尸〃与尸B大小之和恒定

【答案】AC

【解释】V形槽缓慢转动，圆球受力平衡，用三角形定则作圆球受力的矢量三角形

V形槽转动中，两挡板对圆球的弹力夹角恒定，利用同弧所对圆周角相等作辅助圆

根据V形槽转动的初态终态，确定力的矢量三角形变化范围

据矢量三角形变化情况，知A、C正确

【例14］如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体。置于粗糙水平地面上，质量为2,”的物块/通过跨过光滑轻定滑

轮的轻绳与质量为用的小球3连接，。点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球8在水平向右的拉力尸作用下，使轻

绳03段与水平拉力尸的夹角为。=120°,/、B均保持静止状态。现改变拉力尸,

并保持夹角。大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至OB水平，物块/始终保持

静止状态。g为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是（）

A.拉力尸一直变大B.拉力尸最小为

C.地面对C的摩擦力一直变小D.地面对C的摩擦力先变小后变大

5

【答案】AB

【解释】

AB,对8球受力分析，如图所示F=，吗熏mg=卒mg,故4B正确；

SW11203

CD、以ABC三个物体为整体进行受力分析，地面所

受静摩擦力大小等于拉力下的水平分力，做辅助圆如图

所示

小球始终处于平衡状态，根据正弦定理得

mg=醒=F

点九］20。-sina-sin。

改变拉力F,保持夹角。大小不变，将小球8向右上方拉力F的水平分力先变大后变小，所以物块。所受地面

缓慢拉起至08水平，，从钝角减小至90：,a从90。大至摩擦力先变大后变小，故。。错误。

150°,sin月一直增大,拉力F一直增大；F最小就是初故选：ABO

始状态，口为150：,拉力F最小为

【例15］如图所示，43杆质量为0.01彷，置于倾角。=30°的光滑斜面轨道上，轨道

间距/=0.2加。现加一方向与杆垂直的匀强磁场，闭合开关，通过43杆的电流/=0.54,

杆在安培力作用下静止，取g=10"次2,则所加磁场的磁感应强度不可能为（）

A.0.37B.0.6TC.0.9TD.1.2T

【答案】A

【解释】如图，当安培力F安平行于轨道时最小，对应的磁感应强度8最小，则

F^-IIB=mgsin0=>B=5T（最小值）

所以选A

【例16】AB两个小球带同性电荷（视为点电荷），/被绝缘杆固定于桌面上,

8用绝缘轻绳连接，轻绳绕过4球正上方的光滑小滑轮C并用力尸拉住，稳定时的

位置关系如图所示，4与C间的高度/z=4a,/与3间的距离r=3a,连线与水平

方向成30°角。现通过力尸将小球B缓慢拉向滑轮C,直至球8与滑轮C接触，该

过程中两个小球带电量均不变。已知球3的重力大小为G,绳子的拉力大小记为T,

B受/的库仑力大小记为尸库，则下列说法正确的有（）

A.T一直变小B.尸库先不变后变小

C.7的最小值为D.球8先做圆周运动后做直线运动

4

【答案】BCD

【解释】如图所示，作出小球8开始时受三力平衡的矢量三角形

该矢量三角形与ZU5C相似，则

£=里=工

4arI

rI

由上得：F箧=—G（1）,T=—G（2）

库4a4a

现分析尸库：①若「变大，由（1）式得尸库变大，与库仑定律矛盾；

②若r变小，由（1）式得尸库变小，与库仑定律矛盾；

由此可知，开始拉动后，小球5以r=3a做圆周运动

库

6

该过程中心二——G=-G大小不变

4a4

由（2）得，随着/变小，拉力T变小

当小球5运动到滑轮C正下方的。点时，T减到最小，大小为‘G

4

此后小球B沿竖直线上升做直线运动，该过程中尸库变小，拉力T变大

综上分析，BCD正确

【例17］真空中两个固定的点电荷E、尸所带电荷量的大小分别为白、QF,在它们共同形成的电场中有一条如图中

实线所示的电场线，箭头号表示电场线的方向。电场线上有M、N两个点,其中电场线过N点的切线与EF的连线平行,

旦NNEF>/NFE。贝I」()

A.E带正电，厂带负电，且口〈口

B.从/点由静止释放一带正电的试探电荷，只在电场力作用下,

它将由M点沿电场线运动到N点

C.过N点的等势面为一个平面，且与所垂直

D.带负电的试探电荷在/点的电势能大于在N点的电势能

【答案】A

【解释】

（2）相对运动与变速问题

【例18］如图所示，两条平直的公路与尸。垂直相交于。点,

两条公路上各有一辆摩托车甲、乙正在匀速行驶，当乙经过O点时，

甲离O点的距离曲=100m驶向。点，甲、乙的速度大小分别为

Sm/s,V2—6mAo下列说法正确的有（)

A.以乙为参考系，甲做曲线运动

B.行驶过程中甲、乙之间的最小距离为80加vi

C.从图示时刻开始，经过8s甲、乙相距最近

甲

D.从图示时刻开始，经过16s甲、乙再次相距100加

【答案】CDM

N

【解释】如图所示，以乙为参考系，作甲相对于乙的相对速度v相=10旭为

J、~~JOOm

甲相对于乙沿的方向做匀速直线运动，A错；V2

Q

由几何关系，易得最小距离"〃1加=60»1,B错；'、604」乙f

80m_dmin

相对位移为80m时相距最近，经过的时间4=-----------二8s,C对;8s\100m

s

10m/秘相、

由对称性得D对。10m/5V]

甲

【例19】在匀强电场中平行于电场建立立方坐标系，有一个带电小油滴,

质量w=1.0xl0-5kg,电荷量^=+5.0xl0-6C,以速度v1=6m/s通过坐标原点,

经过时间，以速度V2=8冽为通过x轴上的尸点，速度方向如图所示，。点与

夕点之间的距离£=0.5加。油滴运动过程中只考虑电场力作用，s%37°=0.6,

cos3r=0.8。根据以上信息，下列说法正确的有（)

A.油滴的运动轨迹为抛物线B.时间/=0.5s

C.电场强度大小E=200〃加D.油滴从。点运动到户点,电场力做的功用=1.4x10-41

【答案】ACD

___n

7

3.

OVlxLx

V2

【解释】A：带电小油滴受恒定电场力作用，其运动轨迹为抛物线，A对;

B:将油滴速度沿两坐标轴方向正交分解

VIX=3.6/MA,viy=4.8m/siV2X=6Am/s,V2y=~4,8m/s

油滴在X方向做匀变速直线运动，运动时间

L

-------------=0.15,B错;

C：攻、也方向垂直，速度变化的大小4v=10"次

从O到P用动量定理：

qEt=m-4=>E=—~—=200（K/m）,c对;

'qt

D：从O到P用动量定理：

224

W=^-/n（v2-Vj）=1.4x10（J）,D对。

综上，答案是ACD

4.函数图象法:

描述物理现象的各物理量都存在一定的函数关系，可以用对应的函数图象表达出来。如正比例图象、

反比例图象、一次函数图象、二次函数图象、正弦（余弦）函数图象等。

【例20］如图所示，两滑块产、。在光滑的水平面上分别以不同的初速度向右运动，储一

且分别受到水平向左的力尸I、尸2作用，其中尸1为恒力，尸2由零逐渐增大。经过一段时间，

它们恰好同时向右运动到最远处，且位移大小相等。在此过程中，两滑块同一时刻的瞬时F1一

Vp-^5vp的

A.VP>VQB.vp<ivQ

C.先VP^>VQ,后vpVv。D.先vpVvo，后VP^>VQ

【答案】c

【例21］如图所示，t=0时，质量为0.5像的物体从光滑斜面上的/点由静止

开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点时速度大小不变），最后停在C点。

每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10旭分，则（

A.t=3s的时刻物体恰好经过3点

v/m-s~xB

B.t=10s的时刻物体恰好停在C点t/s0246

12

C.物体运动过程中的最大速度为12mzs

v/ms-108128

D./、B间的距离小于B、C间的距离8

【答案】BD

【解释】如右图，直接用图像法易得答案

ACt/s

024610

【例22］质量为的长木板静止放在光滑水平面上，如图a所不。一质量为用的小铅块（视为质点）以水平初速度

vo由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止，铅块在运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成长度与质量

均相等的两段（①和②）后紧挨着仍放在此水平面上，让铅块仍以

相同的初速度由木板的左端开始滑动，如图b所示，则（）

A.小铅块仍能滑到木板②的右端与木板保持相对静止

B.小铅块滑过木板②的右端后飞离木板

I⑨.I_

8

图b

C.小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止

D.图a所示的过程中产生的热量少于图b所示过程产生的热量

【答案】C

【解释】作两情况下各物体的v-t图，易知C正确

【例23】质量为，"=1彷的物体原来静止在光滑的水平地面上，现有大小恒为1N的水平外力尸作用在该物体上，且

每隔5s钟尸突然沿逆时针方向在水平面内转过90。角，共经20s时撤去该力尸，那么最终结果是（）

A.物体回到出发点B.物体回到静止状态

C.物体的总位移是50加

【答案】BD

【解释】在尸作用下物体的加速度大小"=1"次2

取最初5s内尸的方向为,V轴正方向，分别作两垂直方向的v-t图

据两方向的运动情况，得B、D正确

【例24】（1994年全国卷）图中4、3是一对平行金属板。在两板间加上一周期为T

的交变电压/板的电势S=0,3板的电势私随时间的变化规律为：在0到772的时1

间内，UB=Uo（正的常数）；在772到7的时间内，UB=-UO；在T到3772的时间内，UB

=5；在3772到2T的时间内，UB=-UO；…•现有一电子从/板上的小孔进入两板间的_=L

电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（）

A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

B.若电子是在t=778时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向/板运动，最后打在3板上

C.若电子是在t=3778时刻进入的，它可能时而向3板运动，时而向/板运动，最后打在B板上

D.若电子是在t=772时刻进入的，它可能时而向8板、时而向/板运动

【答案】AB

【解释】

【例25】（假设法或图像法）导热良好的两端封闭的均匀细玻璃管竖直固定，内有一段水银柱把P

空气分隔成尸、。两部分，当气温由Ti缓慢升高到A时，玻璃管中的水银柱（）-

A.不动B.向上移动C.向下移动D.移动方向与原气柱长度有关」

Q

【答案】B

5.过程示意法：Yv=o

将物理过程（如运动、变化等）用图形示意出来，根据示意图进行分析处理。

【例26】物体做竖直上抛运动，从抛出时刻算起，上升到最大高度的一半时所用的时间为)vo/2

9

HU

速度减为一半时所用的时间为5则（）

A.t\>tiB.t\=tiC.九V才2D.不能判定

【答案】C

【解释】如图所示，易知C正确

【例27】发球机每隔0.2s,以大小为6m/s的初速度从地面竖直向上发出一个小铁球，设小球在空中不相碰,g取lOm/s2,

则下列说法正确的有（）

A.第1个球在空中能与5个球相遇B.第3个球在空中能与6个球相遇

C.第5个球在空中能与6个球相遇D.一个球在空中最多能与另外的10个球相遇

【答案】AD

【解释】每个球在空中运动的6-，图像形状相同，作出图像，

数交点个数容易得解

手工作图时，作抛物线可能不方便，可以作直线段示

意，不影响结果

O0.61.21.82.43.0t/s

【例28］如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔

关卡

关

关

卡

关

8团设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时卡234

.-5

间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以

加速度2ff2/9由静止加速到2,"/5,然后匀速向前，则最先挡住人

他前进的关卡是（）

A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5

【答案】C

6.作图测量法：

【例29】（2015年全国卷II）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球

同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行，已知同步卫

星的环绕速度约为3.IX103^/5,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为年

此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°,

所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）

A.西偏北方向，1.9X103；^B.东偏南方向，1.9X103加5

C.西偏北方向，2.7X103m/sD.东偏南方向，2.7X103加

【答案】Br

【解释】本题正常的解法是用余弦定理，但计算比较麻烦，而且要开平方

本题可直接用作图法快速求解。

例如：可用的长度表示103雨为的速度，准确作出速度矢量图，

量出表示Av的边长约为1.9cm即得结果。

其实，比较准确作图后，通过观察对照选项，都能准确找到正确答案。

注意：这种作图测量法，是求大小的一种行之有效的简便方法。

7.图像分析法：对于物理图像，反复提醒要能理解和应用“三种斜率'两种面积”

（1）三种斜率：

①切线斜率：表示瞬时变化率，即瞬时值，为状态量

②割线斜率（图线上两点连线斜率）：表示平均变化率，即平均值，为过程量

③径线斜率（从坐标原点到图线上某点的连线斜率）：表示用比值法定义的状态量或属性量，也可

10

表示平均量

（2）两种面积：

①以图线上的点与坐标原点为对角顶点的矩形面积一一乘积，一般表示状态量（气态？『图的这种

面积反映温度）

②图线与坐标横轴所夹图形的面积一一累积，一般表示过程量（气态?忆图的这种面积表示功）

▲不规则图形一一“数面积”

【例30］（2019年H卷）如图（a）,在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑

翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v

如图所示，G和。是他落在倾斜雪道上的时刻。则（

A.第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为W时，第二次滑翔在竖直方向所受阻

图（a）

力比第一次的大

【答案】BD

【解析】A：由M图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，A错;

B.由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，B对；

—v—v

C.由于V-f斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由。=----n^易知C错；

t

D.速度为也时，第一次图像陡峭，第二次图像平缓，故所＞。2,由Gy=，"“，可知，船＜/，2,故D正确。

（三）假设虚拟法

所谓假设法，就是假设题目中具有某一条件，推得一个结论，将这个结论与实际情况对比，进行合

理性判断，从而确定正确选项。假设条件的设置与合理性判断是解题的关键，因此要选择容易突破的点

来设置假设条件，根据结论是否合理判断假设是否成立。

【例31】如图，小球以速度vo从高为〃的光滑斜面

底端上滑，恰能到达斜面顶端。/是内轨半径大于力的

光滑轨道；B是内轨半径小于"的光滑轨道；C是内轨

半径等于的光滑轨道；D是长为02的轻棒，其下

端固定一个可随棒绕。点向上转动的小球。小球在底端

时的初速度都为vo,则能到达高度〃的有（）

【答案】A

【例32］质量为用的汽车以恒定功率P在平直公路上行驶，汽车匀速运动时的速度为w,则当汽车的速度为也（也

＜vi）时，汽车的加速度为（）

A.£B.上C.（…）尸D.匕.

mvxmv2mVjVj-v2）

【答案】C

【解释】假设也一w,即已接近匀速，则加速度a-0。符合条件的只有C。

【例33】大楼一、二层之间有一部自动扶梯，扶梯不动时，人沿着扶梯从一楼匀速走上二楼需用时为G；自动扶梯正

常运行时，人站在扶梯上不动，从一楼上到二楼用时为切如果人以原来的速度沿着正常运行的扶梯向上走，从一楼到二

楼所用时间为（）

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A.tx+t2B.tt-t2C.上卫D.

2Zj+?2

【答案】D

【解释】假设。-8,即扶梯速度趋近于0运行极为缓慢。

人在扶梯上走，且扶梯正常运行时，由于扶梯极为缓慢相当于不动，所需时间还是3

四个选项中，打18时结果为71的只有口。

【例34】假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g；

地球自转的周期为T,引力常数为G,则地球的密度为（）

A.3兀g°-gB.3%g。C.JZLD."&

2222

GTg0GTg0-gGTGTg

【答案】B

【解释】假设g=go,即地球不自转，则r-8。g=g«,7—8时，选项A、C、D均为0,违背事实。所以只有B对。

【作业】班次座次姓名

1.（直接推算法）某高速公路的单向车道有两条，最高限速分别为120bn/h、100km/h。按规定在高速公路上行驶车

辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100加〃〃的车道，前后车距至少应为200加。则两条

车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比应为（）

A.1:1B.2:1C.3:2D.4:3

【答案】A

2.（2023年山东卷题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧

等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个

盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘间距1.0cm,重

力加速度大小取10加笈。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（）

A.10N/mB.100N/mC.200N/mD.300N/m

【答案】B

【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则

mg=3kx

解得：k=100N/m

3.（2023年湖北卷）两节动车的额定功率分别为Pi和P?,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v