旋转-课题学习图案设计（省级赛课公开课一等奖）课件-九年级数学新人教版上册

人教版九年级上册课题学习图案设计教学目标010203能够利用平移、轴对称和旋转进行一些简单的图案设计。掌握简单图案的设计步骤和设计技巧；

在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在生活中的应用价值，增强数学的应用意识.01重点：用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.02难点：灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.重难点引入新课知识回顾同学们，平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？平移、轴对称和旋转都不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置，它们都是全等变换.围栏生活中常见的美丽图案新课导入毛巾生活中常见的美丽图案

生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？新课导入01构成图案的基本图形观察观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？以点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，3次.探究是由

经过旋转、轴对称和平移得到的.O向右平移2次沿直线l翻折l这个图案经过平移、旋转、轴对称，同学们还能变换出其它美丽的图案吗？操作分析构成图案的基本图形例

试说出构成下列图形的基本图形．（1）（2）（3）（4）基本图形（1）（2）（3）（4）想一想：成轴对称时基本图形是什么？知识点分析图案的形成过程的方法不唯一，找出基本图形是关键.有些图案可以分解出不同的基本图形，相同的基本图形还可以通过不同的变换得到整个图案.

生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，它们可以由基本图形按照一定规律变换(如平移、轴对称、旋转)后形成.分析图案的形成过程时，要认真观察整个图案，从中找出基本图形，从基本图形的大小、形状、位置、距离等方面加以分析，确定由基本图形得到整个图案的变换方式.对于平移、轴对称、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．方法点拨分析图形形成过程例

分析下列图形的形成过程．（1）（2）（3）（4）知识点基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案形成过程图案分析图案的形成过程注：用云朵代替波浪线尝试画出它的形成过程基本图案图案形成过程图案分析图案的形成过程

图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．归纳总结02图案的设计知识点

设计图案设计方法：利用平移、旋转和轴对称等图形变换中的一种进行设计，也可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.设计步骤：（1）确定设计的图案所表达的意图；（2）分析图案所给定的基本图形；（3）确定基本图形，综合运用平移、旋转、轴对称变换等，力求设计出的图案形式清晰、寓意明确.图案设计的思路:先设计出基本图形，再利用平移、轴对称和旋转对基本图形进行变换，从而得到图案.新知探究知识点图案设计的步骤

明确设计意图确定图案的形状和基本图形分析图案是由基本图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案.图案的设计(3分钟)【探究】下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案；(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出；

(3)图案应有美感。图案的设计(3分钟)图案的设计(3分钟)图案的设计(3分钟)图片赏析例你能用基本图形

经过旋转、平移或轴对称设计一个美丽的图案吗？图案的设计(3分钟)图案的设计(3分钟)【例】怎样用圆规画出这个六花瓣图?这样的作图对你有所启发吗？

步骤:1.圆上任取一点A，以A为圆心，以AO长为半径画圆.交点B，F.ABCODEF2.以B为圆心，以BO长为半径画圆.交点A，C.3.依照上述方法作图。小组讨论图案的设计(3分钟)画完之后请同学们思考以下几个问题:

图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?(对形状没影响,对位置有影响.)AO请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）鱼翔浅底小猪小猪胖乎乎示例小组讨论03图案设计欣赏图案设计欣赏---运动美图案设计欣赏---运动美图案设计欣赏---组合美

★★★★★★

★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★

★★★★★★★

★★★★★

★★★

★祝同学们学习快乐天天开心★★★★★★★★★★★★图案设计欣赏---组合美04课堂练习及总结新知探究下列图形均可由“基本图形”通过变换得到.

①

②

③

(1)由平移变换得到的是__________；

(2)由旋转变换得到的是__________；

(3)由轴对称变换得到的是__________．③①②③②如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的，但一定不能经过哪种变换形成．(

)

A．轴对称和旋转

B．轴对称C．平移

D．旋转C如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(

)。A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格。B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格。C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°。D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°。B如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()。A.4个

B.3个

C.2个

D.1个A观察如图摆放的五朵完全相同的梅花，平移中间的一朵梅花,下列说法错误的是()。A.沿对角线平移到左上角即可与左上角的梅花重合。B.沿对角线平移到右上角，再顺时针旋转90°即可与右上角的梅花重合。C.沿对角线平移到右下角，再旋转180°即可与右下角的梅花重合。D.沿对角线平移到左下角，再顺时针旋转90°即可与左下角的梅花重合。如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.在右图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.在图中选取2个空白小正方形涂上阴影