2024秋高中数学第一章空间几何体1.2.1中心投影与平行投影练习含解析新人教A版必修2

PAGE1-1.2.1中心投影与平行投影A级基础巩固一、选择题1．以下关于投影的叙述不正确的是()A．手影就是一种投影B．中心投影的投影线相交于点光源C．斜投影的投影线不平行D．正投影的投影线和投影面垂直解析：平行投影的投影线相互平行，分为正投影和斜投影两种，故C错．答案：C2．如图所示的三视图表示的几何体可能是()A．圆台 B．四棱台C．四棱锥 D．三棱台解析：由三视图知，该几何体是四棱台．答案：B3．如图所示，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．三棱锥 B．三棱柱C．四棱锥 D．四棱柱解析：由三视图可知，该几何体是一个放倒的直三棱柱．答案：B4．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不行能是()A．圆柱 B．圆锥C．四面体 D．三棱柱解析：圆柱的正视图不行能为三角形．答案：A5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：所给选项中，A、C选项的俯视图不符合题意，D选项的侧视图不符合题意，只有选项B符合题意．答案：B二、填空题6．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是________(填序号)．①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥解析：在各自的三视图中，①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．所以满意仅有两个视图相同的是②④.答案：②④7.一个简洁几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不行能为：①长方形；②正方形；③圆．其中满意条件的序号是________．答案：②③8．下图中的三视图表示的几何体是________．解析：依据三视图的生成可知，该几何体为三棱柱．答案：三棱柱三、解答题9．下图是一个棱柱的三视图，请依据三视图的作图原则，求出x、y的值．解：棱柱的底面是一个直角三角形，依据“长对正、高平齐、宽相等”的原则可知两直角边长分别为x＋y－2(或8)和x－y＋5(或3y)，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2＝8，,x－y＋5＝3y，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,x－4y＝－5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝3.))10．画出图中3个图形的指定视图．解：如图所示．B级实力提升1．如图所示，画出四面体AB1CD1三视图中的正视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的正视图可以为()解析：明显AB1、AC、B1D1、CD1分别投影得到正视图的外轮廓为正方形，B1C为可见轮廓线，其投影画成实线，且是从左下到右上，AD1为不行见轮廓线，其投影画成虚线，且是从左上到右下，故A正确．答案：A2.若一个正三棱柱(底面为等边三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为________，________．解析：侧视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长，尺寸2eq\r(3)为俯视图等边三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4.答案：243．(2024·山东卷改编)由一个长方体和两个eq\f(1,4)圆柱体构成的几何体的三视图如下图，试作出该几何体的直观图，并分析数据．解：由三视图可知，此几何体的左、