预言未知星体计算天体质量课件-高一下学期物理教科版

高中物理必修二演讲者：曹雄3.3预言未知星体

计算天体质量目录一、“称量”天体的质量二、算天体的密度三、发现未知天体四、预言哈雷彗星回归【PART.01】一、“称量”地球的质量“称量”地球的质量新课引入01疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？

给我一个支点，我可以撬动地球。

——阿基米德

“称量”地球的质量新课引入01如果有人说他能称出地球的质量，你信吗？我可以天平or

杆秤“称量”地球的质量第一个称出地球质量的人021、根据天体表面重力加速度求天体质量——“自力更生法”若不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力基本思路G重=F引R-----中心天体的半径g-----中心天体表面的重力加速度对于其它天体，同理只要能知道其半径和地面附近的重力加速度即可算出其质量“称量”地球的质量第一个称出地球质量的人02

地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道，一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量M。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。“称量”地球的质量第一个称出地球质量的人02

设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。自力更生法(g、R）还有其他方法吗？“称量”地球的质量环绕法称地球质量032、根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量R地球rv月球（或人造卫星）——“借助外援法”或“环绕法”基本思路F引=F向r-----月球绕地球做圆周运动的半径v-----月球绕地球运动的线速度对于其它天体，同理只要能知道绕其运行的行星的线速度和圆周运动半径即可算出其质量“称量”地球的质量环绕法称地球质量03R太阳rv地球R地球rv月球（或人造卫星）Rrv月球月球卫星R中心天体rv环绕天体若不知道行星绕中心天体的线速度呢？“称量”地球的质量环绕法称地球质量03以月球绕地球做匀速圆周运动为例（已知引力常量G），若：已知条件：月球线速度

v

月球轨道半径r

已知条件：月球角速度

ω

月球轨道半径r

已知条件：月球公转周期T

月球轨道半径r

★其他环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动时，求解中心天体质量的方法类似。“称量”地球的质量环绕法称地球质量03基本思路F引=F向行星（或卫星）做匀速圆周运动，万有引力提供所需的向心力即：最常用：“称量”地球的质量环绕法称地球质量03

已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。“称量”地球的质量环绕法称地球质量03（1）只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量m。特别说明：（2）地球的公转周期（365天）、地球自转周期（1天）、月球绕地球的公转周期（27.3天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。（3）有些题目中，引力常量G不是已知条件，但已知地球表面重力加速度g和地球半径R，地球质量M等（地球质量M有时也不告诉），处理方法：假设有一质量为m’的物体在地球表面（忽略地球自转，G=F引）GM=gR2

（地球质量未知，利用黄金代换式整体代换）（地球质量已知）“称量”地球的质量黄金代换式04Rh有一颗卫星在距地球表面为h处的位置绕地球做圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求卫星的运行周期T。设卫星的质量为m，则：设地球表面有一质量为m1的物体，则：黄金代换式【PART.02】二、算天体密度算天体密度计算天体的密度01基本思路：自力更生法环绕法T—r同理:可用v-r、ω-r等求质量的方法求天体的密度。r=R算天体密度利用卫星观测角算天体密度02观测角：从卫星上观测地球时从地球的上下边缘引出的光线在观测点处所成的夹角θrR算天体密度利用卫星观测角算天体密度02在浩瀚的天空，有成千上万颗的天体一直在运行.为研究某未知天体(可视为均匀球体)，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示.若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T，引力常量为G，则该天体的密度为（

）A算天体密度利用卫星观测角算天体密度02卫星张角为θ，R为中心天体半径，r为轨道半径，卫星周期为TθrR（1）加速度：（2）线速度：（3）角速度：（4）周期：（5）中心天体质量：（6）中心天体密度：算天体密度利用卫星观测角算天体密度02如图所示，某地球探测飞行器绕地球做匀速圆周运动，探测飞行器观测地球的最大张角为θ，已知地球的半径为R，引力常量未知，忽略地球的自转，下列说法正确的是（

）A.θ越大，探测飞行器的运行周期越长B.θ越小，探测飞行器的线速度越小C.若探测飞行器的周期已知,则可测得地球的平均密度D.若探测飞行器的线速度已知，则可测得地球表面的重力加速度BD【PART.03】三、发现未知天体发现未知天体海王星的发现01到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——

天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。天王星天王星发现未知天体海王星的发现01疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？发现未知天体海王星的发现01英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。(英)亚当斯(法)勒维耶发现未知天体海王星的发现01发现未知天体冥王星的发现02海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。发现未知天体冥王星的发现02【PART.04】四、预言哈雷彗星回归预言哈雷彗星回归哈雷彗星回归01哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图7.3-3），周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。几个重要的关系式02对于r、v、ω、T、an五个量“一定四定”，“一变四变”Mm质量为m的天体绕质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动：几个重要的关系式02对于围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的不同行星来说：

高轨低速大周期课堂练习03【练习1】在科学发展历程中，许多科学家做出了杰出贡献，下列叙述符合物理学史实的是（）A．开普勒以行星运动定律为基出总结出万有引力定律B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C．伽利略通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力D．1781年发现的天王星的轨迹有些“古怪”，海王星是运用万有引力定律在“笔尖”下发现的行星【参考答案】D课堂练习03【练习2】2022年12月5日，“神舟十五”采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站。若空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，已知引力常量G，则由下列物理量可以计算出地球质量的是（）A．空间站的质量和绕地球运行的半径B．空间站的质量和绕地球运行的周期C．空间站绕地球运行的角速度和周期D．空间站绕地球运行的线速度和角速度【参考答案】D课堂练习03

【参考答案】B课堂练习03【练习4】2022年1月20日，中国国家航天局发布了由环绕火星运行的天问一号探测器及其正在火星表面行走的祝融号火星车发送回来的一组包含探测器与火星合影新图像引起了西方媒体的广泛关注。已知天问一号探测器绕火星运动的周期为T，火星的半径为R，“祝融号”火星车的质量为m，在火星表面的重力大小为G1，万有引力常量为G，忽略火星的自转，