第5课时 露在外面的面（教案）-五年级下册数学北师大版

第5课时露在外面的面（教案）五年级下册数学北师大版第5课时露在外面的面一、课题名称教材章节：五年级下册数学北师大版《图形与几何》第5课时详细内容：认识长方体、正方体的表面积，理解露在外面的面的概念，并学会计算。二、教学目标1.让学生理解露在外面的面的含义，并能正确识别。2.让学生掌握计算长方体和正方体露在外面的面的方法。3.培养学生空间想象能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：理解露在外面的面的概念，并能正确计算。重点：识别长方体和正方体的露在外面的面，掌握计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生自主探究。2.案例分析法，通过具体实例讲解计算方法。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五、教具与学具准备教具：长方体、正方体模型，多媒体课件。学具：彩纸、剪刀、直尺。六、教学过程1.导入新课出示长方体和正方体模型，提问：“同学们，你们知道这些几何体的名称吗？它们都有哪些面？”2.认识露在外面的面（1）展示长方体和正方体模型，引导学生观察，找出露在外面的面。3.讲解计算方法（1）讲解计算长方体露在外面的面的方法：先计算所有面的面积，再减去底面和顶面的面积。（2）讲解计算正方体露在外面的面的方法：先计算所有面的面积，再减去底面和顶面的面积。4.实例讲解出示例题：一个长方体，长10cm，宽8cm，高6cm，求露在外面的面的面积。分析：长方体的底面和顶面面积相同，为10×8=80cm²；侧面有4个，面积为（10×6）+（8×6）=60+48=108cm²。所以露在外面的面的面积为80+108×2=276cm²。5.随堂练习（1）计算一个长方体，长15cm，宽10cm，高7cm，求露在外面的面的面积。（2）计算一个正方体，棱长12cm，求露在外面的面的面积。6.小组合作学习将学生分成小组，每组选择一个长方体或正方体模型，计算露在外面的面的面积，并展示计算过程。七、教材分析本节课通过引导学生观察、操作、思考，让学生掌握露在外面的面的概念和计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：“如何识别长方体和正方体的露在外面的面？”（2）提问：“计算长方体和正方体露在外面的面的方法有什么不同？”2.提问问答（1）提问：“为什么长方体的底面和顶面面积相同？”（2）提问：“如何计算正方体的露在外面的面的面积？”九、作业设计1.作业题目：一个长方体，长20cm，宽15cm，高10cm，求露在外面的面的面积。答案：底面和顶面面积相同，为20×15=300cm²；侧面有4个，面积为（20×10）+（15×10）=200+150=350cm²。所以露在外面的面的面积为300+350×2=1000cm²。2.作业题目：一个正方体，棱长18cm，求露在外面的面的面积。答案：底面和顶面面积相同，为18×18=324cm²；侧面有4个，面积为18×18=324cm²。所以露在外面的面的面积为324+324×2=972cm²。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实例讲解和随堂练习，让学生掌握了露在外面的面的概念和计算方法，但在实际操作中，部分学生对计算方法的理解还不够深入，需要进一步加强。2.拓展延伸：引导学生思考如何将长方体和正方体的表面积计算方法应用于实际生活中，如计算房屋的粉刷面积等。重点和难点解析1.导入环节：我注重通过直观教具展示长方体和正方体模型，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂。2.露在外面的面的认识：我强调让学生通过观察模型，亲自触摸，去感知和理解这个概念，而不是单纯地通过文字描述。3.计算方法的讲解：我深知这部分是教学的重难点，因此我详细地讲解了计算过程，通过步骤分解，帮助学生逐步掌握计算方法。4.实例讲解：我选取了具有代表性的例题，通过逐步分析，让学生看到计算的全过程，以便他们能够模仿并应用。5.随堂练习：我设计了两个练习题，一个是长方体，一个是正方体，通过这两个不同形状的立体图形，让学生巩固所学知识。6.小组合作学习：我鼓励学生分组讨论，通过合作学习，培养学生的团队协作能力，同时也让他们在交流中加深对知识的理解。7.作业设计：我精心设计了两个作业题目，一个是计算长方体的露在外面的面积，另一个是计算正方体的露在外面的面积，这两个题目分别对应不同的几何图形，有助于学生巩固所学。在导入环节，我总是尽可能地让每一个学生都能看到模型，让他们直观地感受到立体图形的存在。我会在课堂上展示模型，让学生从各个角度观察，提出问题，比如：“你们能看出这个长方体有几个面吗？每个面是什么形状的？”这样的提问能激发学生的好奇心，促使他们主动探索。在讲解露在外面的面的概念时，我会让学生亲手操作，用彩纸剪出长方体和正方体的各个面，然后让他们展示这些面，讨论哪些面是露在外面的。通过这样的实践活动，学生不仅能够更好地理解概念，还能提高他们的动手能力。对于计算方法的讲解，我采取逐步分解的方式。我会先从最简单的长方体开始，逐步引入正方体的计算。在讲解过程中，我会用简单的语言和步骤，比如：“我们计算底面和顶面的面积，因为它们是一样的。然后，我们计算四个侧面的面积，因为它们也是一样的。”这样的讲解方式有助于学生逐步建立计算模型。在实例讲解环节，我会详细地展示每一个计算步骤，让学生看到每一步是如何得出的。例如，在讲解计算长方体露在外面的面的面积时，我会先计算底面和顶面的面积，然后计算侧面面积，将它们相加。我会强调每一步的重要性，让学生明白每一个计算步骤都是为了最终的目标服务。在随堂练习环节，我会让学生独立完成练习，然后让他们展示自己的计算过程，我会适时地进行点评和指导。对于学生的回答，我会鼓励他们，即使他们做错了，我也会耐心地引导他们找到错误的原因，并帮助他们纠正。在小组合作学习环节，我会让每个小组选择一个模型，然后让他们讨论并计算露在外面的面的面积。我会观察他们的讨论过程，确保每个学生都能参与到讨论中。在讨论结束后，我会让每个小组派代表上台展示他们的计算结果和过程。在作业设计环节，我会确保作业题目的难度适中，既能巩固学生的基础知识，又能让他们有所挑战。我会设计两个不同类型的题目，让学生通过解决这些问题，进一步理解和应用所学知识。总的来说，我会在教学过程中密切关注学生的反应，适时调整教学策略，确保他们能够真正理解和掌握知识。我相信，通过这样的教学过程，学生不仅能够学会如何计算长方体和正方体的露在外面的面的面积，还能提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。第5课时露在外面的面一、课题名称教材章节：五年级下册数学北师大版《图形与几何》第5课时详细内容：认识长方体、正方体的表面积，理解露在外面的面的概念，并学会计算。二、教学目标1.让学生理解露在外面的面的含义，并能正确识别。2.让学生掌握计算长方体和正方体露在外面的面的方法。3.培养学生空间想象能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：理解露在外面的面的概念，并能正确计算。重点：识别长方体和正方体的露在外面的面，掌握计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生自主探究。2.案例分析法，通过具体实例讲解计算方法。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五、教具与学具准备教具：长方体、正方体模型，多媒体课件。学具：彩纸、剪刀、直尺。六、教学过程课本原文内容：“同学们，今天我们要学习的是长方体和正方体的表面积，特别是那些露在外面的面。我们先来看一下这个长方体模型，它有几个面？你能找出哪些面是露在外面的吗？”具体分析：在这个环节，我会让学生观察长方体模型，引导他们数出长方体的面数，并指出哪些面是露在外面的。我会强调露在外面的面是长方体的侧面，而底面和顶面则是在容器内部。“现在，我们来计算一下这个长方体的露在外面的面的面积。我们需要知道长方体的长、宽、高，然后根据公式计算。”在讲解计算方法时，我会展示计算公式，并解释如何使用这个公式。我会用实际的例子来帮助学生理解，比如：“假设这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，我们可以这样计算……”随堂练习：计算一个长方体，长15厘米，宽10厘米，高7厘米，求露在外面的面的面积。七、教材分析本节课通过引导学生观察、操作、思考，让学生掌握露在外面的面的概念和计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。八、互动交流讨论环节：“同学们，刚刚我们计算了长方体的露在外面的面的面积，那么正方体呢？正方体的露在外面的面的面积又是如何计算的？”提问问答步骤和话术：1.提问：“长方体的底面和顶面面积相同，那么正方体呢？”话术：“让我们看看正方体，它的底面和顶面是不是一样的？”2.提问：“如果正方体的棱长是12厘米，我们应该如何计算它的露在外面的面的面积？”话术：“既然我们已经知道了长方体的计算方法，那么对于正方体，我们可以如何调整这个方法呢？”九、作业设计作业题目：1.计算一个长方体，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，求露在外面的面的面积。答案：底面和顶面面积相同，为20×15=300cm²；侧面有4个，面积为（20×10）+（15×10）=60+150=210cm²。所以露在外面的面的面积为300+210×2=720cm²。2.计算一个正方体，棱长12厘米，求露在外面的面的面积。答案：底面和顶面面积相同，为12×12=144cm²；侧面有4个，面积为12×12=144cm²。所以露在外面的面的面积为144+144×2=432cm²。十、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，思考如何更好地帮助学生理解空间概念。同时，我会鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，比如计算家中的家具表面积，或者设计一个立体图形，并计算它的表面积。通过这样的拓展延伸，我希望学生能够将数学知识内化为自己的能力。重点和难点解析1.概念理解：我深知学生对于“露在外面的面”这一概念的理解是本节课的关键。因此，我在导入环节就着重通过直观的教具展示和学生的实际操作来强化这一概念。我会详细说明：“同学们，我们要学习的第一个关键点是理解‘露在外面的面’。我会给大家展示一个长方体模型，请大家观察并告诉我，哪些面是露在外面的。这不是通过看书就能学会的，需要你们动手去感受。”2.计算方法讲解：计算方法是本节课的难点，我需要确保学生不仅理解公式，而且能够灵活运用。我会这样补充：“在讲解计算方法时，我要确保每个步骤都解释清楚。我会用简单的例子来演示，比如，如果一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm，我会一步步地解释如何计算它的露在外面的面的面积。我要让他们看到每一步的逻辑，这样他们才能在遇到新问题时知道如何应用。”3.实例讲解与随堂练习：实例讲解和随堂练习是帮助学生巩固知识的关键环节。我会强调：“在讲解例题时，我要详细地展示每一步的计算过程，让学生明白每一个步骤的原因。然后，我会立即进行随堂练习，让他们尝试自己计算一个长方体的露在外面的面的面积，这样他们可以立即应用刚刚学到的知识。”4.小组合作学习：小组合作学习不仅能够提高学生的团队协作能力，还能加深他们对知识的理解。我会补充：“在小组合作环节，我会分配任务，让每个学生都有机会参与到计算和讨论中。我会鼓励他们分享自己的思路，并共同解决遇到的问题。我会观察他们的互动，确保每个学生都能积极参与，并在过程中学习。”5.作业设计：作业设计要能够检验学生对知识的掌握程度，同时也要具有挑战性。我会这样说明：“在作业设计中，我会设计两个不同类型的题目，一个是长方体，另一个是正方体，这样他们可以练习不同形状的立体图形。我会提供详细的作业题目和答案，让他们在完成作业后能够自我检查。”6.互动交流：互动交流是课堂的灵魂，它能够激发学生的思考，也能够让我了解他们的理解程度。我会补充：“在互动交流环节，我会设计一些开放性问题，比如‘如果你有一个不规则的长方体，你会如何计算它的露在外面的面的面积？’这样的问题能够激发学生的创造性思维，并让他们看到数学的广泛应用。”第5课时露在外面的面一、课题名称教材章节：五年级下册数学北师大版《图形与几何》第5课时详细内容：认识长方体、正方体的表面积，理解露在外面的面的概念，并学会计算。二、教学目标1.让学生理解露在外面的面的含义，并能正确识别。2.让学生掌握计算长方体和正方体露在外面的面的方法。3.培养学生空间想象能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：理解露在外面的面的概念，并能正确计算。重点：识别长方体和正方体的露在外面的面，掌握计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生自主探究。2.案例分析法，通过具体实例讲解计算方法。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五、教具与学具准备教具：长方体、正方体模型，多媒体课件。学具：彩纸、剪刀、直尺。六、教学过程课本原文内容：“同学们，今天我们要学习的是长方体和正方体的表面积，特别是那些露在外面的面。我们先来看一下这个长方体模型，它有几个面？你能找出哪些面是露在外面的吗？”具体分析：在这个环节，我会让学生观察长方体模型，引导他们数出长方体的面数，并指出哪些面是露在外面的。我会强调露在外面的面是长方体的侧面，而底面和顶面则是在容器内部。“现在，我们来计算一下这个长方体的露在外面的面的面积。我们需要知道长方体的长、宽、高，然后根据公式计算。”在讲解计算方法时，我会展示计算公式，并解释如何使用这个公式。我会用实际的例子来帮助学生理解，比如：“假设这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，我们可以这样计算……”随堂练习：计算一个长方体，长15厘米，宽10厘米，高7厘米，求露在外面的面的面积。七、教材分析本节课通过引导学生观察、操作、思考，让学生掌握露在外面的面的概念和计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。八、互动交流讨论环节：“同学们，刚刚我们计算了长方体的露在外面的面的面积，那么正方体呢？正方体的露在外面的面的面积又是如何计算的？”提问问答步骤和话术：1.提问：“长方体的底面和顶面面积相同，那么正方体呢？”话术：“让我们看看正方体，它的底面和顶面是不是一样的？”2.提问：“如果正方体的棱长是12厘米，我们应该如何计算它的露在外面的面的面积？”话术：“既然我们已经知道了长方体的计算方法，那么对于正方体，我们可以如何调整这个方法呢？”九、作业设计作业题目：1.计算一个长方体，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，求露在外面的面的面积。答案：底面和顶面面积相同，为20×15=300cm²；侧面有4个，面积为（20×10）+（15×10）=60+150=210cm²。所以露在外面的面的面积为300+210×2=720cm²。2.计算一个正方体，棱长12厘米，求露在外面的面的面积。答案：底面和顶面面积相同，为12×12=144cm²；侧面有4个，面积为12×12=144cm²。所以露在外面的面的面积为144+144×2=432cm²。十、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，思考如何更好地帮助学生理解空间概念。同时，我会鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，比如计算家中的家具表面积，或者设计一个立体图形，并计算它的表面积。通过这样的拓展延伸，我希望学生能够将数学知识内化为自己的能力。重点和难点解析重点和难点解析：1.概念理解我深知学生对“露在外面的面”这一概念的理解至关重要。因此，我在导入环节就通过直观的教具展示和学生的实际操作来强化这一概念。我会这样补充：“同学们，我们要学习的第一个关键点是理解‘露在外面的面’。我会给大家展示一个长方体模型，请大家观察并告诉我，哪些面是露在外面的。这不是通过看书就能学会的，需要你们动手去感受。我会让你们用彩纸剪出长方体的各个面，然后贴在黑板上，这样我们就能更直观地看到哪些面是露在外面的。”2.计算方法讲解计算方法是本节课的难点，我需要确保学生不仅理解公式，而且能够灵活运用。我会详细说明：“在讲解计算方法时，我要确保每个步骤都解释清楚。我会用简单的例子来演示，比如，如果一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，我会一步步地解释如何计算它的露在外面的面的面积。我会强调，要计算底面和顶面的面积，因为它们是一样的，然后计算