中考数学高频考点专项练习：专题21 考点48 概率的应用 (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题二十一考点48概率的应用1.一个事件发生的概率不可能是()A. B.1 C. D.02.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是()A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.843.某商家搞营销活动，顾客买商品后抽奖券，中奖概率为.对“中奖概率为.”这句话，下列理解正确的是()A.抽1张奖券肯定不会中奖 B.抽100张奖券肯定会中2张奖C.抽1张奖券也可能会中奖 D.抽100张奖券至少中1张奖4.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：移植总数m1027075015003500700014000成活数n823566213353180629212628成活的频率（结果保留小数点后三位）0.8000.8700.8830.8900.9090.8990.902下列说法正确的是()A.若移植10棵幼树，成活数将为8棵B.若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵C.移植的幼树越多，成活率越高D.随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.9005.种子被称作农业的“芯片”，关系到国家粮食安全.某种业公司培育成功了A，B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量20050080015003000A出芽率0.980.940.960.980.97B出芽率0.980.950.940.970.96下面在三个推断：①当实验种子数量为200时，两种种子的出芽率均为0.98，所以A，B两种新玉米种子出芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，B种子出芽率在0.96附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计B种子出芽的概率是0.96：③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于种子.其中合理的是()A.①②③ B.①② C.②③ D.①③6.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为()A. B. C. D.7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是()A.抛一枚均匀硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上C.从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃8.不透明的口袋中装有同型号的红球m个、黄球n个，小明做试验：往该口袋中再放入同型号的红球1个，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于；小聪做试验：从该口袋中取出2个红球，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于，则的值为()A.5 B.7 C.9 D.109.如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率分布折线图，符合图中这一结果的实验可能是()①投一枚质地均匀的骰子，投出数字“2”；②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；③抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；④从分别写有A、B、C三个字母的卡片中随机抽取到写有A的卡片.A.①② B.①②③ C.②④ D.②③④10.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n10优等品数m7优等品率当n越大时，优等品率趋近于概率____________.（精确到）11.如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______.12.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有________个.13.如图是一幅印有“冰墩墩”图片且边长为4m的正方形宣传画，为测量宣传画上“冰墩墩”图案的面积，现将宣传画平铺，向正方形宣传画内随机投掷米粒（假设米粒落在正方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，由此可估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为__________.14.在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格数据格式，表中的______；______；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只.15.某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修需支付维修服务费5000元，但无须支付工时费.某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得到下表：维修次数89101112频数（台数）1020303010（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11次维修服务.

答案以及解析1.答案：A解析：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合题意；B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合题意；C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合题意；D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合题意；故选：A.2.答案：B解析：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.故选：B.3.答案：C解析：概率即事件发生的可能性大小，抽奖一次，中奖事件可能发生，也可能不发生；抽100张奖券也可能一次不中，也可能多次中奖，具有不确定性.故选：C.4.答案：D解析：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，所以这种幼树移植成活率的概率约为，故选D.5.答案：C解析：①在大量重复实验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量为200，数量太少，不可用于估计概率，故①推断不合理.②随着实验种子数量的增加，B种子发芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计B种子发芽的概率是0.97.故②推断合理.③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率约为0.97、B种子的出芽率约为0.96，可能会高于B种子，故③合理；故选：C.6.答案：D解析：根据题意可得：小球落在不规则图案内的概率约为0.35，长方形的面积为（m2），设不规则图案的面积为，则，解得：，不规则图案的面积约为28m2，故选：D.7.答案：C解析：由折线图可知：该事件的概率为：；A、抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的概率为：，不符合题意；B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的概率为：，不符合题意；C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合题意；D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：，不符合题意；故选C.8.答案：B解析：根据题意知，整理，得：，解得：，经检验：，均为原分式方程的解，，故选B.9.答案：C解析：根据统计图可知，试验结果在附近波动；①投一枚质地均匀的骰子，投出数字“2”的概率为；②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀概率为；③抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”的概率为；④从分别写有A、B、C三个字母的卡片中随机抽取到写有A的卡片的概率为，故符合图中这一结果的实验可能是②④.故选：C.10.答案：0.82.解析：由表可知，随着乒乓球数量的增多，其优等品的频率逐渐稳定在0.82附近，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是0.82，故答案为0.82.11.答案：解析：边长为正方形面积为，设黑色部分的总面积为，∴，∴，故答案为：.12.答案：10解析：设袋中共有x个球，∵袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为，∴，解得x=10.经检验，x=10是分式方程的解，且符合题意，故答案为：10.13.答案：12解析：米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，估计米粒落在“冰墩墩”图案上的概率为0.75，估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为.故答案为12.14.答案：（1）123；0.404（2）0.40（3）0.6（4）15解析：（1），；（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，则摸到红球的概率是；（4）设红球有x个，根据题意得：，解得：，经检验，x=15是所列分式方程的解，则口袋中红球有15只；故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15.15.答案：（1）可估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率为0.6（2）见解析解析：（1）因为100台机器在三年使用期内维修次数不大于10的台数为（台），所以100台机器在三年使用期内维修次数不大于10的频率为，故