北京市顺义区仁和中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含部分答案)

仁和中学初二数学阶段性测试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，点到原点距离是（）A.1 B.2 C. D.3.将直线向下平移1个单位得到的直线是（）A. B. C. D.4.关于函数，下列结论正确的是（）A.图象必经过点B.图象经过第一、二、三象限C.当时，D.随的增大而增大5.在中，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.两条直线与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A. B. C. D.7.为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条，用左手向右推动框架至（如图2），观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是（）①四边形由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④8.小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，已知点．若直线与线段有交点，则m值不可能是（）A.1 B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点．结合图形得出式子的最小值是（）A.3 B. C.5 D.二、填空题（每题2分，共20分）11.函数中，自变量的取值范围是_____．12.已知是正比例函数，则m＝_____．13.点关于轴对称点的坐标是_______________.14.若点，都在直线上，则m______n（填“”“”或“”）．15.如图，在中，，是斜边上的中线，已知，_______________，________________.16.如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为________．17.如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于，的方程组的解为_____________.18.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．19.如图，矩形的两条对角线相交于点.若，，则边的长为_______________.20.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④．其中正确结论的个数是（填写序号）________．三、解答题（21-23题每题4分，24题3分，25-28每题5分，29-31每题6分，32题7分）21.已知一次函数的图象平行于直线，且经过点，求此函数的表达式.22.已知一次函数的图象过点，和.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数与轴，轴的交点坐标；（3）求此一次函数与坐标轴所围成的面积.23.某数学兴趣小组研究某地区气温与海拔的关系．下表记录的是气温随海拔变化的情况：海拔x/km…11.523.5…气温y/℃……小组研究发现，气温y与海拔x满足一次函数关系：．根据小组的研究发现，回答下列问题．（1）求出k，b的值；（2）求表格中m，n的值；（3）当海拔x满足时，求气温y的变化范围．24.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．求作：直线AD，使得AD//l．作法：如图2，①在直线l上任取两点B，C，连接AB；②分别以点A，C为圆心，线段BC，AB长为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点D；③作直线AD．直线AD就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接CD．∵AB＝________，BC＝________，∴四边形ABCD为平行四边形（_________）（填推理依据）．∴AD//l．25.如图，平行四边形的对角线、交于点，点、在上，且求证：．26.已知直线，求为何值时与坐标轴所围成的三角形的面积等于1．27.如图，每个小正方形的边长都是1，，，，均在网格的格点上．（1）判断是否为直角：______．（填写“是”或“不是”）（2）直接写出四边形的面积为______．（3）找到格点，并画出四边形（一个即可），使得其面积与四边形面积相等．28.在北京，绿道骑行已经成为市民的一种低碳生活新风尚．一辆单车，三五好友，或骑行于大运河畔，或穿梭至二环城市绿道，在蓝天碧水、绿树成荫中享受骑行魅力．城市骑行，不仅可以锻炼身体，享受户外，还可以发现更多城市美好．甲、乙两人相约从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．（1）直接写出当和时，s与t之间的函数表达式；（2）通过计算说明，何时乙骑行在甲的前面？29.如图，在中，于点E，延长至点F，使得，连接，，与相交于点G．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，的面积为20，求线段的长．30.在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数的图像平移得到，且经过点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围．31.探究函数的图像与性质．小天根据学习一次函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．下面是小天的探究过程，请补充完整：第一步：的自变量x的取值范围是全体实数；第二步：x与y的几组对应值：x…0123…y…21012…（1）第三步：建立平面直角坐标系，描出表格中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像；（2）第四步：观察的函数图像，得出了如下几条结论：①当________时，函数有最小值为_______________；②当________时（填写自变量取值范围），y随x的增大而增大；当________时（填写自变量取值范围），y随x的增大而减少；③图像关于过点________且垂直于x轴的直线对称；④若直线与的图像只有一个交点，则k的取值范围是________．32.对于平面直角坐标系中的图形M和点P（点P在M内部或M上），给出如下定义：如果图形M上存在点Q，使得，那么称点P为图形M的和谐点．已知点，，，．（1）在点，，中，矩形的和谐点是_________________；（2）如果直线上存在矩形的和谐点P，求出点P的横坐标t的取值范围；（3）如果直线上存在矩形的和谐点E，F，使得线段上的所有点（含端点）都是矩形的和谐点，且，求出b的取值范围．

仁和中学初二数学阶段性测试试卷一、选择题（每题2分，共20分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每题2分，共20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】3【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.##25度②.##65度【16题答案】【答案】2【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】①③④三、解答题（21-23题每题4分，24题3分，25-28每题5分，29-31每题6分，32题7分）【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）（2）此函数与轴，轴的交点坐标分别为，；（3）4【23题答案】【答案】（1）（2），（3）【24题答案】【答案】（1）见解析；（2），，两组对边分别相等的四边形是平行四边形【25题答案】【答案】见解析【26题答案】【答案】【27题答案】【答案】（1）不是（