小学数学五年级上册植树问题教学设计

小学数学五年级上册植树问题教学设计一、教学目标1.让学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2.学生能够理解并掌握在一条线段上植树（两端都栽）的情况中，棵数与间隔数之间的关系，即棵数=间隔数+1。3.能将植树问题推广到生活中的其他类似问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点1.教学重点理解棵数与间隔数之间的关系，掌握两端都栽的植树问题的解题方法。能运用植树问题的模型解决相关的实际问题。2.教学难点理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决复杂的植树问题。能将植树问题的模型灵活应用到不同情境中，培养学生的数学思维能力。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.谈话导入师：同学们，在我们的生活中，到处都有数学的身影。比如，我们的校园里就有很多数学问题。大家看看校园里的小路旁种了很多树，你们有没有注意到树的排列有什么规律呢？（引导学生观察校园里的树木排列）2.提出问题师：在一条小路的一边种树，每隔一定的距离种一棵，两端都种，种的棵数和间隔数之间有什么关系呢？这就是我们今天要研究的植树问题。（板书课题：植树问题）（二）探究新知（20分钟）1.出示例题例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？2.学生读题，理解题意师：谁来说说题目中告诉了我们哪些信息？生：小路全长100m，每隔5m栽一棵，两端都要栽。师："两端都要栽"是什么意思呢？生：就是小路的开头和结尾都要种树。3.自主探究，小组合作师：请同学们自己先想一想，然后在小组里交流一下，看看你有什么办法可以求出一共要栽多少棵树。（学生小组讨论，教师巡视指导，参与学生的讨论）4.小组汇报师：哪个小组先来汇报你们的想法？小组1：我们是通过画图的方法来解决的。先画一条线段表示100m的小路，然后每隔5m画一个点表示树，这样可以数出一共要栽21棵树。（教师根据学生的汇报，在黑板上画出线段图）师：你们真聪明，通过画图的方法直观地找到了答案。还有其他方法吗？小组2：我们是这样想的，100÷5=20，算出间隔数是20个，因为两端都要栽，所以棵数比间隔数多1，也就是20+1=21棵。师：这个小组的想法很有创意！他们先算出间隔数，再根据两端都栽的情况求出棵数。大家明白了吗？5.总结规律师：通过刚才的探究，我们发现了在两端都栽的植树问题中，棵数与间隔数之间的关系是：棵数=间隔数+1。（板书：棵数=间隔数+1）师：那间隔数怎么求呢？生：间隔数=总长度÷间隔距离（板书：间隔数=总长度÷间隔距离）6.验证规律师：我们总结出的这个规律对不对呢？我们来验证一下。（教师引导学生把100m换成其他长度，如20m、30m等，让学生按照规律计算并画图验证，进一步巩固规律）（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习在一条长200m的小路一旁植树，每隔4m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？（学生独立完成，教师巡视，及时纠正学生出现的错误）2.提高练习园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？（引导学生分析题目中的数量关系，运用所学规律解决问题，小组内交流后全班汇报）（四）课堂小结（5分钟）1.师：这节课我们学习了什么内容？生：我们学习了植树问题，知道了在两端都栽的情况下，棵数=间隔数+1。2.师：在解决植树问题时，我们用到了哪些方法？生：我们用了画图、计算间隔数等方法来解决问题。3.师：通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾本节课的学习过程，从知识、方法、数学思维等方面进行总结）（五）布置作业（5分钟）1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？2.为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60m的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离是3m。一共需要多少盆鲜花？3.思考：如果是在封闭的圆形路线上植树，棵数与间隔数之间有什么关系呢？五、教学反思通过本节课的教学，学生初步理解了植树问题的思想方法，掌握了两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并能运用这一规律解决一些实际问题。在教学过程中，我注重引导学生通过自主探究、小组合作等方式获取知识，让学生经历了观察、思考、操作、验证等数学活动，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我也发现了一些不足之处。在教学中，部分学生对于复杂的植树问题理解还存在困难，需要在今后的教学中加强针对性的练习和指