中央电大《土木工程力学》形成性测试01任务

中央电大《土木工程力学》形成性测试01任务一、任务概述本次形成性测试01任务旨在考查学生对土木工程力学基本概念、静力学公理和物体受力分析等基础知识的掌握程度。通过完成一系列题目，包括选择题、填空题、判断题和简答题，检验学生对课程内容的理解和应用能力，为后续深入学习土木工程力学的相关知识奠定坚实基础。二、知识点回顾（一）静力学基本概念1.力的定义：力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变，或者使物体产生变形。力的三要素包括大小、方向和作用点。2.刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。刚体是一种理想化的力学模型。3.平衡：物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。（二）静力学公理1.二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。2.加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。3.力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。4.作用与反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。5.刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。（三）物体受力分析1.受力图：表示物体受力情况的简明图形。在画受力图时，首先要明确研究对象，然后分析它所受的全部外力，包括主动力和约束反力，并将这些力按照力的作用点和方向，用相应的力的符号表示在物体的简图上。2.约束与约束反力：约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约束反力：约束对被约束物体的作用力，其方向总是与约束所能阻止的物体的位移方向相反。常见的约束类型有柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、固定铰支座、可动铰支座、固定端支座等，不同约束类型的约束反力表示方法不同。三、题目解析（一）选择题1.作用在一个刚体上的两个力F1、F2，满足F1=F2的条件，则该二力可能是（）。A.作用力和反作用力或一对平衡力B.一对平衡力或一个力偶C.一对平衡力或一个力和一个力偶D.作用力和反作用力或一个力偶答案：B解析：作用力和反作用力是分别作用在两个相互作用的物体上，而题目中是作用在一个刚体上，所以A、D选项错误；当F1=F2且作用在同一条直线上时，是一对平衡力；当F1=F2且不作用在同一条直线上时，是一个力偶，所以B选项正确，C选项错误。2.一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点，这一定理为（）。A.三力平衡汇交定理B.加减平衡力系公理C.力的平行四边形法则D.作用力与反作用力公理答案：A解析：三力平衡汇交定理指出，作用于刚体上的三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。所以A选项正确；加减平衡力系公理是关于在力系中加减平衡力系不改变力系对刚体作用效果的公理，B选项错误；力的平行四边形法则是用于合成力的法则，C选项错误；作用力与反作用力公理是描述两个物体之间相互作用力关系的公理，D选项错误。3.力F1、F2、F3作用于刚体的同一点，其大小分别为F1=20kN，F2=30kN，F3=40kN，方向如图所示。则此力系的合力大小为（）kN。A.30B.50C.60D.80答案：B解析：首先将F1、F2、F3分别沿x、y方向分解。F1x=F1cos30°=20×√3/2=10√3kNF1y=F1sin30°=20×1/2=10kNF2x=F2cos45°=30×√2/2=15√2kNF2y=F2sin45°=30×√2/2=15√2kNF3x=F3cos60°=40×1/2=20kNF3y=F3sin60°=40×√3/2=20√3kN然后求合力在x、y方向的分量：Fx=F1x+F2x+F3x=10√315√2+20kNFy=F1y+F2y+F3y=10+15√220√3kN最后根据合力公式F=√(Fx²+Fy²)计算合力大小：F=√[(10√315√2+20)²+(10+15√220√3)²]≈50kN所以答案选B。（二）填空题1.力的三要素是（）、（）和（）。答案：大小、方向、作用点解析：力的三要素明确了力对物体作用效果的决定性因素，大小决定力的作用程度，方向决定力的作用方向，作用点决定力的作用位置。2.作用在刚体上的力可沿其作用线（），而不改变该力对刚体的作用效果，这一原理称为（）。答案：任意移动、加减平衡力系公理解析：加减平衡力系公理表明在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果，所以力可沿其作用线任意移动。3.约束反力的方向总是与（）的方向相反。答案：约束所能阻止的物体的位移解析：约束反力的本质是阻碍物体的某些位移，所以其方向与约束所能阻止的物体的位移方向相反。（三）判断题1.刚体是实际物体的力学模型，在自然界中并不存在。（）答案：√解析：刚体忽略了物体受力时的变形，是一种理想化模型，实际物体在受力时都会有或多或少的变形，所以自然界中不存在刚体。2.只要两个力大小相等、方向相反，这两个力就一定是平衡力。（）答案：×解析：两个力大小相等、方向相反，还必须作用在同一条直线上且作用在同一个刚体上，才是一对平衡力，缺少这些条件就不一定是平衡力。3.作用与反作用定律只适用于刚体。（）答案：×解析：作用与反作用定律适用于任何物体，不管是刚体还是变形体。（四）简答题1.简述静力学公理的内容及作用。答：静力学公理包括：二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。它是分析刚体平衡问题的基本依据。加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。该公理为力系的等效变换提供了依据。力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。它用于力的合成与分解。作用与反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。明确了物体之间相互作用力的关系。刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。它建立了变形体平衡和刚体平衡之间的联系。静力学公理是静力学的基础，通过这些公理可以对物体进行受力分析、力系的简化和平衡条件的推导，从而解决各种静力学问题。2.说明受力分析的步骤。答：受力分析的步骤如下：确定研究对象：根据问题的需要，选取要分析受力的物体。取分离体：将研究对象从周围物体中分离出来，单独画出其简图。分析主动力：明确作用在研究对象上的已知主动力，如重力、风力、荷载等，并在简图上标注出来。分析约束反力：根据研究对象所受的约束类型，确定约束反力的方向和作用点，并在简图上正确画出。常见的约束类型有柔索约束（反力沿柔索中心线背离物体）、光滑接触面约束（反力沿接触面公法线指向物体）、光滑圆柱铰链约束（一般用两个正交分力表示）、固定铰支座（用两个正交分力表示）、可动铰支座（反力垂直于支承面）、固定端支座（有两个正交分力和一个力偶）等。检查受力图：检查受力图上的力是否完整、准确，有无多画或漏画的力，力的方向和作用点是否正确，各力之间的关系是否符合约束条件和静力学公理。通过以上步骤，可以准确地分析出物体的受力情况，为后续进行力学计算和求解奠定基础。四、总结通过本次形成性测试01任务，对土木工程力学中的基本概念、静力学公理和物体受力分析等知识点进行了全面考查。学生在完成题目过程中，进一步加深了对这些基础知识的理解和掌握，能够更加熟练地运用相关知识进行解题。在选择题、填空题、判断题和简答题中，涵盖了各个知识点的考查。选择题主要考查对概念的理解和简单应用；填空题注重对基本定义