平行四边形复习课教案

平行四边形复习课教案一、教学目标1.知识与技能目标系统复习平行四边形的定义、性质和判定方法，使学生能够熟练运用这些知识解决相关问题。通过对平行四边形知识的综合运用，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。2.过程与方法目标经历知识的梳理和复习过程，让学生学会归纳总结，构建完整的知识体系。通过典型例题的分析与讲解，引导学生掌握解题思路和方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神，让学生在复习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点1.教学重点平行四边形的性质和判定的综合应用。能够根据已知条件选择合适的方法证明平行四边形和解决与平行四边形相关的计算问题。2.教学难点灵活运用平行四边形的性质和判定进行逻辑推理，解决综合性较强的问题。培养学生在复杂图形中准确识别平行四边形，并运用其性质和判定进行解题的能力。三、教学方法1.讲授法：讲解平行四边形的重要概念、性质和判定方法，确保学生掌握基础知识。2.讨论法：组织学生讨论典型例题的解题思路，鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流能力和思维能力。3.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力，及时反馈学生的学习情况。四、教学过程（一）知识回顾（5分钟）1.引导学生回顾平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.提问学生平行四边形有哪些性质，让学生回答，教师进行总结：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。3.接着提问平行四边形的判定方法有哪些，学生回答后教师总结：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。（二）知识梳理（10分钟）1.以表格的形式呈现平行四边形的定义、性质和判定方法，让学生更加清晰地对比和记忆。|类别|内容|||||定义|两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形||性质|1.对边相等<br>2.对角相等<br>3.对角线互相平分||判定|1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形<br>2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形<br>3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形<br>4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形<br>5.对角线互相平分的四边形是平行四边形|2.强调性质和判定之间的互逆关系，如平行四边形的对边相等是性质，而两组对边分别相等的四边形是平行四边形则是判定，让学生理解这种互逆性在解题中的应用。（三）典型例题讲解（25分钟）1.例1：已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。分析：根据平行四边形的性质，对边相等，所以CD=AB=5，AD=BC=3。解答过程：平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD。把AB=5，BC=3代入可得：5+3+5+3=16。总结：本题主要考查平行四边形对边相等的性质，直接代入计算即可。2.例2：如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。分析：利用平行四边形对角相等，邻角互补的性质来求解。解答过程：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C=50°。又因为平行四边形邻角互补，所以∠A+∠B=180°，则∠B=180°50°=130°。同理，∠D=∠B=130°。总结：通过平行四边形的性质，结合已知角的度数，求出其他角的度数，关键是要牢记性质。3.例3：如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。分析：可以通过证明三角形全等，得到对应边相等，再根据平行四边形的判定方法来证明。解答过程：连接BD交AC于点O。因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD。又因为AE=CF，所以OAAE=OCCF，即OE=OF。在四边形BFDE中，OB=OD，OE=OF，所以四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。总结：本题综合运用了平行四边形的性质和判定方法，通过证明对角线互相平分来得出结论，要注意证明过程的逻辑性。4.例4：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。分析：根据平行四边形的性质得到对边平行且相等，再结合中点条件，证明一组对边平行且相等来判定。解答过程：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AB=CD。又因为E、F分别是AB、CD的中点，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，即AE=CF。且AE∥CF，所以四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。总结：利用平行四边形的性质和中点条件，通过证明一组对边平行且相等来判定平行四边形，这是常见的解题思路。（四）课堂练习（15分钟）1.在平行四边形ABCD中，若∠A∠B=70°，则∠A=，∠B=。2.已知平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，则BC=cm。3.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点。若OE=3cm，则AD=cm。4.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，且∠1=∠2。求证：四边形AECF是平行四边形。（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课复习的主要内容，包括平行四边形的定义、性质和判定方法。2.强调在解题过程中如何根据已知条件选择合适的性质和判定方法，以及注意证明过程的严谨性。3.鼓励学生在课后继续加强对平行四边形相关知识的巩固和练习，提高解题能力。（六）作业布置1.已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是。2.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形ABCD的面积。3.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。求证：AB=CF；若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由。五、教学反思通过本节课的复习，学生对平行四边形的知识有了更系统、更深入的理解，大部分学生能够熟练运用平行四边形的性质和判定方法解决相关问题。在教学过程中，通过知识回顾、梳理、例题讲解和课堂练习等