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文档简介

不等式第二章第1讲不等式的性质高考要求考情分析1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．掌握不等式的性质及应用本讲常常考查比较大小，利用不等式的性质将不等式转化，主要考查等价转化的思想，考查逻辑推理的核心素养栏目导航01基础整合自测纠偏03追踪命题直击高考02重难突破能力提升04配套训练基础整合自测纠偏1><><2.不等式的基本性质b<a

a>c

a＋c>b＋c

ac>bc

ac<bc

a＋c>b＋d

ac>bd>0an>bn

【答案】B重难突破能力提升2比较大小及不等式性质的简单应用【答案】(1)A

(2)D【规律方法】(1)比较大小的方法①作差法，其步骤：作差⇒变形⇒判断差与0的大小⇒得出结论．②作商法，其步骤：作商⇒变形⇒判断商与1的大小⇒得出结论．③构造函数法：构造函数，利用函数单调性比较大小．④赋值法和排除法：可以多次取特殊值，根据特殊值比较大小，从而得出结论．(2)判断不等式是否成立的方法①判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．②在判断一个关于不等式的命题的真假时，可结合不等式的性质，对数函数、指数函数的性质进行判断．【答案】(1)C

(2)B利用不等式变形求范围【规律方法】(1)利用不等式的性质求取值范围的方法由a＜f(x)＜b，c＜g(x)＜d求F(x)的取值范围，可利用待定系数法解决，即设F(x)＝mf(x)＋ng(x)，用恒等变形求得m，n，再利用不等式的性质求得F(x)的取值范围．(2)运用不等式的性质求范围时的注意点在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围，解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，再通过“一次性”不等关系的运算求解范围．追踪命题直击高考3【典例精析】

【考查角度】幂函数、指数函数的应用．【考查目的】考查推理能力与计算能力，体现逻辑推理和直观想象的核心素养．【思路导引】利用幂函数、指数函数的单调性即可得出．【真题链接】

【答案】B2．(2019年新课标Ⅱ)若a>b，则(

)A．ln(a－b)>0

B．3a<3bC．a3－b3>0

D．|a|>|b|【答案】C3．(2017年新课标Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(

)A．2x＜3y＜5z

B．5z＜2x＜3yC．3

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