相似图形课件华东师大版九年级数学上册

23.2相似图形学习目标1.通过操作感知相似多边形的边角存在的关系，掌握相似多边形的定义、性质和判定（重点）2.能灵活运用相似图形的性质和判定进行相关的计算或证明（重点）3.由全等图形类比学习相似图形，并能总结相似图形与全等图形的区别与联系（难点）新课导入思考一下：我们已经知道，两个形状相同（大小可以不同）的平面图形称为相似图形，观察下面的图形，相似图形有什么性质？让我们这节课来学习一下.新课学习做一做：如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形.设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A'、B'、C'，试用刻度尺量一量两张地图中A(A')与B(B')两地之间的图上距离和B(B')与C(C')两地之间的图上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A'B'C'的大小.新课学习AB=_________cm，BC=_________cm；A'B'=_________cm，B'C'=_________cm；∠ABC=_________°，∠A'B'C'_________°.53.5454521.4新课学习我们可以得到∠ABC=∠A'B'C'.但是，两张地图中AB和A'B'、BC和B'C'的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢?小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A'B'、B'C'的长度与线段AB、BC的长度相比，都“同样程度”地缩小了.计算可得新课学习我们发现，即AB、A'B'、BC、B'C'这四条线段是成比例线段.结论：实际上，前面两张相似的图形中对应线段都是成比例的，对应角都是相等的.思考一下：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？新课学习探究一下：图中两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢?对应角之间又有什么关系?对应边成比例，对应角相等.新课学习探究一下：再看下图中两个相似的五边形，是否与你上页图中所得到的结果一样?对应边成比例，对应角相等.新课学习多边形相似的性质由此可以得到相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的定义两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.这个定义是我们判断两个多边形是否相似的准确方法!新课学习例：在如图所示的两个相似四边形中，求边x的长度和角α的大小.分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式就可以得到所需要的结果，在利用相似多边形的性质时，必须分清对应边和对应角.新课学习∵两个四边形相似，∴

，

∴x=27.根据对应角相等，可得α=360°-(77°+83°+116°)=84°.新课学习思考一下：两个三角形一定是相似图形吗？两个三角形不一定相似，因为无法判定对应边是否都成比例，对应角是否都相等.思考一下：两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形不一定相似，因为无法判定腰和底是否都成比例，顶角和底角是否都相等.两个等腰直角三角形一定相似，因为三边对应成比例，三个角对应相等.新课学习思考一下：两个等边三角形一定是相似图形吗？两个等边三角形一定相似，因为三边对应成比例，对应角都相等.新课学习拓展：相似图形与全等图形的异同点1.相同点：都是图形形状相同2.区别：相似图形：图形的大小不一定相等；全等图形的大小一定相等.课堂巩固B课堂巩固课堂巩固A课堂巩固