二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质课件数学九年级下册

1.2.3二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质湘教版九年级上册y＝ax2+ca>0a<0图象开口对称轴顶点增减性二次函数y=ax2+c的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口_____y轴顶点是最__点顶点是最___点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减c>0c<0c<0c>0(0,c)越小低高新知讲授

探讨1：画出二次函数、的图象,并说说他们的异同点。

新知讲授向右平移1个单位向左平移1个单位

12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10根据函数图像说说的异同点。

相同点：②形状大小相同①开口方向相同不同点：抛物线的位置不同．新知讲授练习在同一坐标系中作出下列二次函数:

观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的相同点、不同点新知讲授向右平移2个单位向左平移2个单位

相同点：②形状大小相同①开口方向相同不同点：抛物线的位置不同．总结归纳归纳总结：二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2

的图象的关系可以看作互相平移得到(h>0).左右平移规律：

括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移h

时y=a(x+h)2当向右平移h

时y=ax2课堂练习1．将抛物线y＝－x2沿x轴向左平移3个单位后所得抛物线的函数表达式是___________．变式1：下列二次函数的图象是由二次函数y＝

x2的图象怎样平移得到的？课堂练习变式2：把二次函数y＝a（

x-h）2的图象向左平移2个单位长度后，得到y＝-(x+1）2的图象，则a=

，h=

.新知讲授顶点(0,0)顶点(1,0)直线x=－1直线x=1向右平移1个单位向左平移1个单位

顶点(－1,0)对称轴:y轴即直线:x=0向右平移1个单位向右平移1个单位向左平移1个单位向左平移1个单位12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10新知讲授向右平移2个单位向左平移2个单位

顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位总结归纳一般地，抛物线y=a(x-h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).xy总结归纳y＝a(x-h)2a>0a<0图象开口对称轴顶点最值增减性二次函数y=a（x-h）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线x＝h顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减(h,0)x=h时,y最小=0x=h时,y最大=0课堂练习2、对于二次函数y=-2(x+3)²的图象,下列说法正确的是()(A)开口向上(B)对称轴是直线x=-3(C)当x>-4时,y随x的增大而减小(D)顶点坐标为(-2,-3)课堂练习3、下列抛物线中,顶点坐标是(-2,0)的是()(A)y=x²+2(B)y=x²-2(C)y=(x+2)²(D)y=(x-2)²课堂练习2、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析