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文档简介

第1章

整式的乘法1.2

乘法公式1.2.1

平方差公式（1课时）1.2.1

平方差公式（1课时）新知预习

导学知识梳理1.平方差公式

图1图2课前自测

D

3339

9911.2.1

平方差公式（1课时）重点直击

导析知识点一

直接运用平方差公式计算方法指导

运用平方差公式

计算时，要观察题目中哪一项相当于公式中的“”，哪一项相当于公式中的“

”，必要时可交换项的位置进行尝试.同时，“”和“

”可以表示单项式，也可以表示多项式.通常地，平方差公式有以下几种变形：（1）位置变化：

.（2）符号变化：

.（3）系数变化：

.（4）指数变化：

.例1

［教材第17页练习第1题变式］运用平方差公式计算：

思路点拨

先确定相同项和互为相反数的项，再用相同项的平方减去互为相反数的项的平方.序号相同项互为相反数的项（1）

与

（2）

与

（3）

与

（4）

与

针对训练1.下列各式，不能用平方差公式计算的是(

).C

2.计算：

知识点二

运用平方差公式简便计算方法指导

运用平方差公式计算两个数的乘积时，首先要找到这两个数的平均数，并算出原数与平均数的差的绝对值

，再将较大的原数表示为两数和的形式，将较小的原数表示为两数差

的形式，即可将两个数的乘积转化为两数的和与差的积的形式，此时可运用平方差公式

简便计算.例2

［教材第16页例4变式］运用平方差公式计算：

针对训练3.计算：

1.2.1

平方差公式（1课时）素养达标

导练基础巩固1.下列乘法运算中，不能用平方差公式计算的是(

).D

D

小4.［教材第15页图1.2-1改编］将图3所示长方形沿虚线剪开，拼成图4所示的缺一角的正方形，变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是_______________________.

图3图45.运用平方差公式计算：

（1）小刚的计算过程从第____（填序号）步开始出错，错误的原因是__________________.②去括号时没有变号（2）请写出此题正确的计算过程.

能力提升

综合拓展9.【问题背景】

面积割补的证明方法最早是由我国古代数学家赵爽提出来的，利用面积割补法可以对平方差公式进行直观地证明.

【初步感知】图5（1）请认真观察图5，根据图中信息直

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