2025年陕西省西安市阎良区初中学业水平考试模拟卷(一)数学

2025年初中学业水平考试模拟卷（一）数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算的结果正确的是（）A.14 B. C.9 D.2.已知某几何体的侧面展开图为矩形，则该几何体不可能是（）A. B. C. D.3.如图，，于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.4.如图，为等腰三角形，，为边上的中线，点P在上，连接，若，则的长为（）A.10 B.11 C.12 D.135.在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数，且）的图象向上平移个单位长度后，所得正比例函数的图象经过第二、四象限，则原一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，正方形的边在正方形的边上，边在下方，连接，若，则四边形（阴影部分）的面积为（）A.8 B.6 C.4 D.37.如图是某圆形地毯的设计图，其圆心为O，设计人员计划在矩形区域内标上温馨提示语，已知矩形的顶点A、B在上，于点E，延长分别交和于点F和H，若，则的长度为（）A. B. C. D.8.已知二次函数（a为常数，且），当时，函数的最大值与最小值之差为8，则a的值为（）A.4 B.3 C.2 D.1第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：_______．（填“”“”或“”）10.如图，正五边形的两条对角线与相交于点P，若，则四边形的周长为_______．11.围棋是中华民族发明的迄今最久远的智力博弈活动之一．图中棋局都是由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中白棋有1枚，黑棋有8枚；第②个图形中白棋有2枚，黑棋有12枚；第③个图形中白棋有3枚，黑棋有16枚，……按此规律排列，若某个图形中白棋有x枚，黑棋有y枚，则y与x的关系可以表示为_______．12.已知点均在反比例函数（k为常数，且）的图象上，则的值为_______．13.如图，菱形的边长为，，点为菱形内一动点，连接，，点为的中点，连接，则的最小值为_______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：15.解不等式，并将该不等式的解集在如图所示的数轴上表示出来．16.先化简，再从绝对值小于3的整数中，选一个合适的数代入求值．17.如图，，点为内部一条射线上一点，请用尺规作图法在射线上分别求作点，连接，使得四边形是矩形．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点均在网格格点上．求证：．19.某班体育活动课上原计划分成两个小组进行活动，第一组26人，第二组22人，现要根据学校体育器材的数量，对两个小组的人数重新进行调整，从第一组调部分人到第二组去，使得调整后第一组的人数为第二组人数的一半，请问应该从第一组调多少人到第二组去？（用方程解答）20.甲骨文因镌刻、书写于龟甲与兽骨上而得名，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．酷爱中国古代文字研究的李洋和孙怡同学制作了如图所示的4张卡片（这4张卡片分别用字母A、B、C、D表示，正面文字依次是牛、鸡、猴、龙，这4张卡片除正面内容不同外，其余均相同）用来玩游戏，现将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，李洋从中随机抽取一张，记下卡片正面上的字，放回并洗匀后，孙怡再从中随机抽取一张．（1）李洋抽取的卡片正面文字是“龙”的概率为_______；（2）请用列表法或画树状图的方法求李洋和孙怡所抽取的卡片正面都不是“牛”的概率．21.阳春三月，春意盎然！到处是芬芳宜人的花香，到处是千姿百态的花影，樱花、桃花、杏花争相绽放，宛如天然的锦绣画卷．刘玮和李悦某次春游期间，想运用所学知识测量一棵樱花树的高度，如图，他们先在地面上的点G处测得樱花树最高点的仰角，然后刘玮在地面上的点E处竖立一根标杆，李悦站在点C处，眼睛位于点D处时，恰好看到樱花树的最高点A和标杆顶端F在一条直线上，已知米，米，米，米，B、E、C、G在一条水平直线上，，，图中所有的点都在同一平面内．请你根据上述测量结果，计算这棵樱花树的高度．22.2025年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年，的崛起无疑成为了全球科技界的焦点．某公司尝试利用智能技术优化生产流程，提高生产效率．在生产一种产品时，发现生产成本（元）与产品数量（件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如下表所示：请你根据表中信息，解答下列问题：产品数量（件）…10121620…生产成本（元）…450460480500…（1）求与之间的函数关系式；（2）若这种产品每件的售价为15元，请计算当生产成本为800元时，所生产的产品总售价为多少元？23.关山草原位于陕西省境内，是中国西北内陆地区唯一的以高山草甸为主体的具有欧式风情的省级风景名胜区，享有“小天山”之美誉．该景区某民族服饰租赁店的小张想了解游客在景区的停留时长，某天随机调查了部分游客，将他们在该景区的停留时长（单位：）统计如下：【数据收集与描述】【数据分析与应用】（1）请补全条形统计图，并填空：所调查游客在该景区停留时长的众数为_______，中位数为_______；（2）请计算所调查游客在该景区停留时长的平均数；（3）若该景区这天共有6000名游客，请你估计这天在景区停留时长为的游客有多少名？24.如图，内接于，为直径，点为劣弧的中点，连接、，交于点，过点作的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，求的长．25.在现代社会中，眼镜不只是矫正视力的工具，还是一种展示个性和时尚品味的装饰品．如图①中眼镜镜框的下半边可近似看作如图②所示的两条形状大小完全相同的抛物线，点与点在抛物线上，且关于抛物线的对称轴对称，点与点在抛物线上，且关于抛物线的对称轴对称，点在一条直线上，以所在直线为轴，经过的中点且垂直于的直线为轴建立如图②所示的平面直角坐标系，若抛物线满足函数关系式（为常数），且，两条抛物线的最低点到轴的距离相等．（1）求抛物线函数表达式；（2）求两点之间距离．26.【问题提出】（1）如图1，四边形内接于，若，则的度数为_______°；问题探究】（2）如图2，在矩形中，，点P在边上，且，连接、，，求的长；【问题解决】（3）2025年3月9日，国家卫生健康委员会相关负责人在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式，加强慢性病防治．某市为积极响应国家号召，拟开设一所健康管理中心，其设计示意图如图3所示，在四边形中，对角线为一条走廊，在边和走廊上分别取点F、E，连接交于点P，并规划区域为咨询中心，区域为评估中心，其他区域为实训中心．根据设计要求，点D到的距离为70米，，点A、D、E、F在同一个圆的圆周上，评估中心的面积为2800平方米，请你求出评估中心的周长．

2025年初中学业水平考试模拟卷（一）数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】12【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】，数轴见解析【16题答案】【答案】；当时，原式=【17题答案】【答案】作图见详解【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】应该从第一组调10人到第二组去【20题答案】【答