八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数一导学案无答案新版新人教版

Page120.1.2中位数和众数（一）备课时间学习时间学习目标1.相识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2.理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映肯定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3.经验探究中位数、众数的概念的过程，学会依据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领悟平均数、中位数、众数的特征数的联系和区分。4.培育良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信念，体会发展的内涵与价值。学习重点◆相识中位数、众数这两种数据代表学习难点◆利用中位数、众数分析数据信息做出决策。学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P116～117页，思索下列问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区分。（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。2、独立思索后我还有以下怀疑：学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆下表是本山公司月工资报表:员工总工程师副经理技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F临时员G工资50004000180017001500120012001200400请大家细致视察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少?平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?◆平均数简单受极端值的影响。（3）用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？（4）用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？学习活动设计意图◆问题2：下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；解:（2）假如用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．不合适．“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：（1）众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．（2）中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。学习活动设计意图（3）求中位数与众数和步骤：◆求中位数的步骤：①将数据由小到大（或由大到小）排列，②数清数据个数是奇数还是偶数，假如数据个数为奇数则取中间的数，假如数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。◆求众数的方法：◆找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。◆中位数和众数意义和作用：

①中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。②众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关切的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例4：在一次男子马拉松长跑竞赛中，抽得12名选手的成果如下（单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成果）的中位数是多少？（2）一名选手的成果是142分，他的成果如何？解：（1）先将样本数据依据由小到大的依次排列：124，129，学习活动设计意图136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。（2）依据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松竞赛中，大约有一半选手的成果快于147分，有一半选手的成果慢于147分。这名选手的成果是142分，快于中位数147分，可以推想他的成果比一半以上的选手的成果好。练习：课本P117页练习五、课堂小测（约5分钟）1、下列两组数据中，中位数是多少？（1）5、6、2、3、7（2）4、0、2、-52、在一次数学竞赛中，5名学生的成果从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（）（）。4、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）、（）。5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评比优秀节目学习活动设计意图的依据是（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是7、为了考察某同学在一次测验中数学成果是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成果的（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是六、独立作业我能行1、预习课本P118-120页2、P121-122页习题20.1第2、7题七、课后反思：1、学习目标完成状况反思：2、驾驭重点突破