分数混合运算 （教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

分数混合运算（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图嘿，亲爱的同学们，今天咱们要一起走进分数混合运算的奇妙世界！😄咱们六年级上册的数学北师大版里，这一章节可是非常重要的哦！📚我们要通过具体的例子，让大家掌握分数加减乘除的运算方法，不仅能解决实际问题，还能培养你们的逻辑思维能力。🎯让我们一起加油，把分数混合运算玩转得风生水起吧！💪核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过分数混合运算的学习，使学生能够理解分数运算的本质，发展数学模型意识。提升学生的逻辑推理能力，学会运用运算定律和性质解决实际问题。同时，增强学生的应用意识，学会将数学知识应用于生活情境中，提高解决实际问题的能力。学情分析进入六年级上册，同学们已经具备了一定的数学基础，对分数概念有了初步的理解。在知识层面，大部分同学能够正确理解分数的意义，掌握分数的加减乘除基本运算。然而，由于分数混合运算涉及多个步骤和不同类型的运算，部分同学可能会在运算顺序和计算过程中遇到困难。

从能力方面来看，学生的逻辑推理能力和解决问题的能力正在逐步提升，但仍有待加强。特别是在面对复杂问题时，部分同学可能会缺乏条理性和系统性，导致解题过程混乱。此外，学生的运算技巧和速度也有待提高。

在素质方面，同学们的自主学习能力和合作学习意识逐渐增强，但仍有部分同学对数学学习缺乏兴趣，容易产生厌学情绪。行为习惯上，部分同学存在书写不规范、注意力不集中等问题，这些都可能对课程学习产生不利影响。

针对以上学情，本节课将结合具体实例，通过小组合作、师生互动等方式，引导学生逐步掌握分数混合运算的方法，培养他们的逻辑推理能力和解决问题的能力。同时，注重培养学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体教学设备（电脑、投影仪）、电子白板

-课程平台：北师大版六年级上册数学教材配套电子资源

-信息化资源：分数混合运算相关动画演示视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如分数条）、多媒体课件、小组合作学习工具（如计算器）教学流程1.导入新课

详细内容：

（1）课堂开始，我会用亲切的语气与学生打招呼，营造轻松的学习氛围。

（2）通过提问“同学们，你们还记得我们之前学习的分数加减乘除吗？”来唤起学生对已有知识的回忆。

（3）接着，我会展示一些生活中的实际问题，如“小明有3/4个苹果，小华有1/2个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？”引导学生思考分数混合运算的应用。

（4）最后，我会引入本节课的主题：“今天，我们就来学习分数混合运算，解决更多有趣的问题！”

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）首先，我会讲解分数混合运算的基本概念和运算顺序，结合具体例子进行讲解，如“3/4+1/2×1/3”。

（2）其次，我会强调运算定律和性质在分数混合运算中的运用，如交换律、结合律和分配律，并通过实例展示如何运用这些定律简化运算过程。

（3）最后，我会针对分数混合运算中的常见错误进行讲解，如运算顺序错误、约分错误等，并提供相应的纠正方法。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）我会让学生独立完成一些基础分数混合运算的练习题，如“1/3+2/5×3/4”。

（2）接着，我会组织学生进行小组合作，共同解决一些稍微复杂的问题，如“小明有1/4个蛋糕，他吃掉了1/2，还剩下多少？”

（3）最后，我会让学生尝试自己设计一些分数混合运算的问题，并与其他同学分享解题思路。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

（1）关于运算顺序：例如，讨论“为什么3/4+1/2×1/3”的运算顺序是先乘后加？学生可能会回答：“因为乘法和除法的优先级高于加法和减法。”

（2）关于运算定律：例如，讨论“如何运用分配律简化1/3+2/5×3/4的运算？”学生可能会回答：“我们可以先计算2/5×3/4，得到6/20，然后再将1/3和6/20相加。”

（3）关于错误纠正：例如，讨论“如果学生在计算1/2+1/4×2时先加了1/2和1/4，再乘以2，会出现什么问题？”学生可能会回答：“这样会导致结果错误，因为乘法应该在加法之前进行。”

5.总结回顾

内容：

在本节课的尾声，我会对分数混合运算的重点和难点进行总结，如运算顺序、运算定律的应用以及常见错误。同时，我会通过以下方式巩固学生的理解和记忆：

（1）提问学生：“今天我们学习了哪些分数混合运算的规则？”

（2）让学生举例说明如何运用分配律简化运算。

（3）提醒学生注意常见的运算错误，并给出相应的纠正方法。

最后，我会鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。

用时：5分钟

总计用时：40分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-分数与小数、百分数的相互转换：介绍分数与小数、百分数之间的转换关系，以及在实际生活中的应用，如购物打折、测量数据等。

-分数的应用题：提供一些与分数相关的实际问题，如工程问题、分配问题等，帮助学生理解分数在解决实际问题中的重要性。

-分数在几何中的应用：探讨分数在几何图形中的运用，如计算图形的面积、体积等，加深学生对分数概念的理解。

-分数的近似计算：介绍分数的近似计算方法，如四舍五入、截断法等，帮助学生快速得到近似结果。

2.拓展建议：

-针对分数与小数、百分数的相互转换，建议学生收集生活中的相关实例，如商品价格标签、天气预报等，通过实际操作加深对转换方法的理解。

-在分数应用题方面，鼓励学生尝试自己设计问题，并通过小组合作的方式解决，提高解决问题的能力。

-在几何应用中，可以引导学生观察身边的几何图形，如教室的墙壁、桌椅等，测量并计算其面积或体积，体验分数在几何中的应用。

-对于分数的近似计算，建议学生在日常生活中进行练习，如计算购物时的找零、估计时间等，提高计算速度和准确性。

此外，以下是一些具体的拓展学习建议：

-利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，寻找更多与分数相关的学习资料和视频教程。

-阅读数学科普书籍，了解分数的发展历史和应用领域。

-参加数学竞赛或兴趣小组，与同学一起探讨分数的奥秘。

-家长可以与孩子一起进行数学游戏，如分数拼图、分数接龙等，提高孩子的学习兴趣和积极性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：在导入新课环节，我尝试通过创设生活情境，让学生在熟悉的场景中感受到分数混合运算的实际应用，从而激发他们的学习兴趣。

2.小组合作，互动学习：在实践活动环节，我鼓励学生进行小组合作，通过讨论和交流，共同解决问题，培养他们的团队协作能力和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在组织学生进行小组讨论时，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对分数混合运算的理解不够深入，或者缺乏合作学习的经验。

2.教学方法方面：在讲解运算定律和性质时，我发现部分学生难以理解，这可能是因为我的讲解方式不够生动，或者没有结合具体的实例进行说明。

3.教学评价方面：在评价学生的学习成果时，我主要关注他们的运算结果，而忽略了他们对运算过程的理解和思考。

反思改进措施（三）改进措施

1.针对教学组织方面的问题，我计划在接下来的教学中，更加注重培养学生的合作学习能力。例如，在小组讨论环节，我会设计一些更具挑战性的问题，让学生在讨论中互相启发，共同进步。

2.针对教学方法方面的问题，我打算在讲解运算定律和性质时，采用更多生动的例子，并结合实际操作，让学生在动手实践中理解这些概念。

3.针对教学评价方面的问题，我计划在评价学生的学习成果时，不仅关注他们的运算结果，还要关注他们的运算过程和思维过程。例如，可以通过课堂提问、小组展示等方式，了解学生对知识的掌握程度和应用能力。

此外，我还将采取以下措施来改进教学：

-在课后，我会及时总结学生的学习情况，针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导。

-我会积极参与教研活动，与同事们交流教学经验，不断丰富自己的教学方法。

-我会关注学生的心理健康，营造积极向上的学习氛围，让学生在快乐中学习，在挑战中成长。典型例题讲解在分数混合运算的教学中，以下是一些典型的例题，我们将逐一进行讲解，并对其解题思路进行详细说明。

例题1：

计算：2/3+1/4×3/2-1/6

解题步骤：

1.首先进行乘法运算：1/4×3/2=3/8

2.然后进行加法运算：2/3+3/8=(16/24)+(9/24)=25/24

3.最后进行减法运算：25/24-1/6=(25/24)-(4/24)=21/24

答案：21/24或7/8

例题2：

计算：5/6÷1/2+3/4×1/3

解题步骤：

1.首先进行除法运算：5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6

2.然后进行乘法运算：3/4×1/3=3/12=1/4

3.最后进行加法运算：10/6+1/4=(20/12)+(3/12)=23/12

答案：23/12或111/12

例题3：

计算：7/8-1/2+1/3×2/5

解题步骤：

1.首先进行乘法运算：1/3×2/5=2/15

2.然后进行减法运算：7/8-1/2=(7/8)-(4/8)=3/8

3.最后进行加法运算：3/8+2/15=(45/120)+(16/120)=61/120

答案：61/120

例题4：

计算：4/5×3/4+1/2÷1/3

解题步骤：

1.首先进行乘法运算：4/5×3/4=12/20=3/5

2.然后进行除法运算：1/2÷1/3=1/2×3/1=3/2

3.最后进行加法运