四年级《商不变规律》教学设计

四年级《商不变规律》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生理解和掌握商不变规律，能运用商不变规律进行简便计算。通过观察、分析、比较，培养学生的抽象概括能力和数学思维能力。2.过程与方法目标经历探索商不变规律的过程，让学生体验观察、猜测、验证、归纳的数学学习方法。培养学生在合作交流中发现问题、解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。让学生在数学学习中感受数学规律的严谨性，体会数学与生活的紧密联系。二、教学重难点1.教学重点理解商不变规律的含义。能运用商不变规律进行简便计算。2.教学难点探索商不变规律的过程及理解商不变规律中"同时""相同的数""0除外"的含义。三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言讲解，向学生传授商不变规律的基本概念和原理。2.演示法：利用多媒体等教学手段，直观地展示商不变规律的变化过程，帮助学生理解。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生积极交流、分享自己的想法，培养学生的合作探究能力。4.练习法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。四、教学过程（一）导入新课1.故事导入同学们，老师给大家讲一个数学小故事。花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说："给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。"小猴们听了，连连摇头说："太少了，太少了。"猴王又说："好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？"小猴们还是不满意，大声说："还少，还少。"猴王又说："那就给你600个桃子，平均分给300只小猴，这下总该满意了吧？"小猴们听了，一个个笑了起来，猴王也跟着笑了。同学们，你们知道为什么小猴和猴王都笑了吗？2.引导思考让学生思考并回答，分的桃子数量变多了，为什么小猴们还笑呢？是不是每只小猴得到的桃子数量其实没有变化？学生可能会提出计算每只小猴分到的桃子数，即分别计算$6÷3=2$，$60÷30=2$，$600÷300=2$。教师引导学生观察这三道除法算式，发现它们的商都是2，被除数和除数都发生了变化，但商却不变。从而引出本节课的主题商不变规律。（二）探究新知1.观察算式，提出猜想出示以下算式：$6÷3=2$$60÷30=2$$600÷300=2$$6000÷3000=2$让学生仔细观察这些算式，看看被除数和除数是怎样变化的，商又有什么特点。学生观察后，引导他们小组内交流自己的发现，并鼓励学生大胆提出猜想：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2.举例验证让学生自己举例来验证这个猜想是否正确。例如：$8÷4=2$，$(8×2)÷(4×2)=16÷8=2$，$(8÷2)÷(4÷2)=4÷2=2$；$15÷5=3$，$(15×3)÷(5×3)=45÷15=3$，$(15÷5)÷(5÷5)=3÷1=3$。学生在小组内交流自己所举的例子，进一步验证猜想。3.深入探究引导学生思考：在验证过程中，有没有不符合这个规律的情况呢？让学生尝试计算$6÷3=2$，$(6+3)÷(3+3)=9÷6=1.5$，发现商发生了变化，从而强调"同时乘或除以相同的数"，加法不符合这个规律。再计算$6÷3=2$，$(6×0)÷(3×0)$，发现除数不能为0，所以要强调"0除外"。通过这样的深入探究，让学生更加准确地理解商不变规律的含义。4.总结规律经过观察、猜想、验证等活动，师生共同总结出商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（三）巩固练习1.基础练习根据商不变规律填空。$12÷3=4$$(12×2)÷(3×□)=4$$(12÷□)÷(3÷3)=4$$36÷9=4$$(36×□)÷(9×4)=4$$(36÷3)÷(9÷□)=4$让学生独立完成，然后同桌之间互相交流答案，教师进行巡视指导，及时纠正学生出现的错误。2.提高练习下面的计算对吗？为什么？$48÷12=4$$(48×5)÷(12×3)=4$$(48÷6)÷(12÷2)=4$先让学生判断对错，然后说明理由，进一步加深对商不变规律的理解。计算下面各题，怎样简便就怎样算。$200÷25$$=(200×4)÷(25×4)$$=800÷100$$=8$$1200÷24$$=(1200÷12)÷(24÷12)$$=100÷2$$=50$让学生独立完成，教师引导学生思考如何运用商不变规律进行简便计算，强调将除数转化为整十、整百、整千的数，这样计算更简便。3.拓展练习两数相除，如果被除数乘3，除数除以3，商怎样变化？让学生先独立思考，然后小组内讨论交流，最后全班汇报。通过这道题，培养学生的逆向思维能力和灵活运用商不变规律的能力。（四）课堂小结1.引导回顾让学生回顾本节课所学的内容，思考：这节课我们学习了什么知识？是怎样探究出商不变规律的？2.总结归纳教师进行总结：本节课我们通过观察、猜想、验证、归纳等方法，探究出了商不变规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。希望同学们能理解并掌握这个规律，运用它解决更多的数学问题。（五）布置作业1.书面作业完成课本上的相关练习题。仿照课堂上的例子，自己再举几个运用商不变规律进行简便计算的例子，并计算出结果。2.实践作业观察生活中哪些地方运用了商不变规律，记录下来，并和家长交流。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解和掌握商不变规律，并能运用其进行简便计算。在教学过程中，采用故事导入的方式激发了学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。在探究商不变规律的过程中，让学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，培养了学生的数学思维能力和探究精神。通过多种形式的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用商不变规律解决问题的能力。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。部分学生在理解"