工程力学试题库

工程力学试题库一、单项选择题1.作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果，这一原理称为（）A.力的可传性原理B.力的平行四边形法则C.二力平衡原理D.作用与反作用定律答案：A解析：力的可传性原理描述的就是作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点而不改变对刚体的作用效果。力的平行四边形法则用于力的合成与分解；二力平衡原理是指作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上；作用与反作用定律是指两物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反且沿同一直线分别作用在这两个物体上。2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。A.主矢B.主矩C.合力D.合力偶答案：C解析：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力为零。主矢为各分力的矢量和，主矩是力对某点的矩的代数和，合力偶是力偶系的合成结果，均不符合平面汇交力系平衡的条件。3.图示结构中，AB杆为二力杆的是（）（此处插入相应结构的图片）A.（a）B.（b）C.（c）D.（d）答案：B解析：二力杆是指只在两个力作用下处于平衡的刚体。图（b）中AB杆只在A、B两点受力，符合二力杆的定义；图（a）、（c）、（d）中AB杆除了两端受力外，还受到其他力或力偶的作用，不是二力杆。4.材料力学中，构件的基本变形形式有（）种。A.3B.4C.5D.6答案：C解析：构件的基本变形形式有拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲和组合变形，共5种。5.低碳钢拉伸试验的应力应变曲线中，应力基本不变而应变显著增加的阶段是（）A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段答案：B解析：屈服阶段的特点是应力基本不变而应变显著增加，材料开始产生塑性变形。弹性阶段应力与应变成正比；强化阶段材料又恢复了抵抗变形的能力；颈缩阶段试件局部截面急剧缩小，承载能力下降。二、填空题1.力的三要素是指力的大小、方向和（）。答案：作用点解析：力的三要素决定了力对物体的作用效果。2.平面任意力系向作用面内一点简化的结果是一个主矢和一个（）。答案：主矩解析：这是平面任意力系简化的基本结论。3.梁的内力有（）和弯矩。答案：剪力解析：梁在弯曲时主要产生剪力和弯矩这两种内力。4.圆轴扭转时，横截面上的切应力分布规律是距圆心越远，切应力（）。答案：越大解析：根据圆轴扭转切应力公式可知，切应力与到圆心的距离成正比。5.压杆的临界力与压杆的长度的（）次方成反比。答案：二解析：这是压杆稳定理论中的重要关系，反映了压杆长度对临界力的影响。三、判断题1.力是物体间的相互机械作用，使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。（）答案：√解析：力的定义就是物体间的相互机械作用及其效果。2.作用在刚体上的三个力，若构成平衡力系，则这三个力的作用线必汇交于一点。（）答案：×解析：作用在刚体上的三个力，若构成平衡力系，当这三个力不平行时作用线必汇交于一点，若三个力平行则不满足此条件。3.平面力偶系的合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。（）答案：√解析：这是平面力偶系合成的基本规则。4.轴向拉压杆横截面上的正应力均匀分布。（）答案：√解析：由轴向拉压杆正应力公式可知，横截面上正应力均匀分布。5.细长压杆的临界力与杆的材料、长度、截面形状和尺寸有关，而与杆的支承情况无关。（）答案：×解析：细长压杆的临界力与杆的材料、长度、截面形状和尺寸以及支承情况都有关。四、简答题1.简述静力学的基本公理。答案：力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。二力平衡原理：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上。加减平衡力系原理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。作用与反作用定律：两物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反且沿同一直线分别作用在这两个物体上。力的可传性原理：作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。解析：这些公理是静力学的基础，用于分析和求解物体的受力情况以及平衡条件。2.简述梁弯曲时横截面上正应力的分布规律及计算公式。答案：分布规律：梁弯曲时横截面上的正应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处正应力为零，离中性轴越远正应力越大，在截面上下边缘处正应力达到最大值。计算公式：\(\sigma=\frac{My}{I_z}\)，其中\(\sigma\)为横截面上某点的正应力，\(M\)为该截面的弯矩，\(y\)为该点到中性轴的距离，\(I_z\)为截面对于中性轴\(z\)的惯性矩。解析：此分布规律和公式是梁弯曲应力分析的核心内容，用于计算梁的强度等问题。3.简述压杆稳定的概念及提高压杆稳定性的措施。答案：概念：压杆稳定是指受压杆件在压力作用下保持其原有直线平衡形式的能力。当压力达到某一临界值时，压杆会突然发生弯曲变形而破坏，这种现象称为压杆丧失稳定，简称失稳。措施：选择合理的截面形状：在截面积相同的情况下，应尽量使材料分布在离中性轴较远的地方，以增大截面惯性矩，提高压杆的稳定性。减小压杆的长度：在条件允许时，可通过合理设计结构，缩短压杆的长度，从而降低临界力，提高稳定性。加强杆端约束：增强压杆两端的约束程度，可提高压杆的临界力，如将铰支改为固定端等。解析：压杆稳定在工程中至关重要，采取相应措施可保证受压杆件安全可靠地工作。五、计算题1.图示简支梁AB，受均布载荷q作用，梁长为l。试求梁的支座反力。（此处插入简支梁受均布载荷的图片）答案：取梁AB为研究对象，受力分析如图所示。（画出梁的受力图，标注出支座反力\(F_A\)、\(F_B\)和均布载荷q）列平衡方程：\(\sumF_y=0\)，即\(F_A+F_Bql=0\)①\(\sumM_A=0\)，\(F_B\cdotlql\cdot\frac{l}{2}=0\)②由②式可得：\(F_B=\frac{ql}{2}\)将\(F_B=\frac{ql}{2}\)代入①式可得：\(F_A=\frac{ql}{2}\)所以，梁的支座反力\(F_A=F_B=\frac{ql}{2}\)。解析：通过选取研究对象，进行受力分析，利用平衡方程求解支座反力。这是静定梁受力分析的基本方法。2.一圆截面直杆，直径d=20mm，受轴向拉力F=20kN作用。已知材料的许用应力[\(\sigma\)]=100MPa。试校核该杆的强度。答案：计算杆的横截面积\(A\)：\(A=\frac{\pid^2}{4}=\frac{\pi\times20^2}{4}=100\pi\)\(mm^2\)计算杆横截面上的正应力\(\sigma\)：\(\sigma=\frac{F}{A}=\frac{20\times10^3}{100\pi}\approx63.7\)\(MPa\)比较\(\sigma\)与[\(\sigma\)]：因为\(\sigma=63.7\)\(MPa\lt[\sigma]=100\)\(MPa\)所以该杆强度足够。解析：先计算横截面积，再根据轴向拉压正应力公式计算正应力，最后与许用应力比较来校核强度。3.图示外伸梁，已知F=10kN，q=5kN/m，l=2m。试求梁的内力，并绘制内力图。（此处插入外伸梁的图片）答案：1.求支座反力：取梁为研究对象，受力分析如图所示。（画出梁的受力图，标注出支座反力\(F_A\)、\(F_B\)）列平衡方程：\(\sumF_y=0\)，\(F_A+F_BFq\cdot2l=0\)①\(\sumM_A=0\)，\(F_B\cdot2lF\cdot3lq\cdot2l\cdotl=0\)②由②式可得：\(F_B=\frac{3Fl+2ql^2}{2l}=\frac{3\times10\times2+2\times5\times2^2}{2\times2}=20\)\(kN\)将\(F_B=20\)\(kN\)代入①式可得：\(F_A=10\)\(kN\)2.求内力：截面C左侧：\(F_{QC左}=F_A=10\)\(kN\)\(M_C左=F_A\cdotl=10\times2=20\)\(kN\cdotm\)截面C右侧：\(F_{QC右}=F_AF=1010=0\)\(kN\)\(M_C右=F_A\cdotlF\cdotl=10\times210\times2=0\)\(kN\cdotm\)截面D左侧：\(F_{QD左}=F_AFq\cdotl=10105\times2=10\)\(kN\)\(M_D左=F_A\cdotlF\cdot2lq\cdotl\cdot\frac{l}{2}=10\times210\times2\times25\times2\times1=30\)\(kN\cdotm\)截面D右侧：\(F_{QD右}=F_AFq\cdotl=10\)\(kN\)\(M_D右=F_A\cdotlF\cdot2lq\cdotl\cdot\frac{l}{2}+q\cdotl\cdot\frac{l}{2}=30+5\times2\times1=20\)\(kN\cdotm\)3.绘制内力图：剪力图：在梁的AB段，剪力\(F_Q=10\)\(kN\)为常数，是一条水平直线。在梁的BC段，剪力\(F_Q=0\)，是一条水平直线。在梁的CD段，剪力\(F_Q=10\)\(kN\)为常数，是一条水平直线。弯矩图：在梁的AB段，弯矩\(M=10x\)（\(x\)为截面到A点的距离）