“求一个数比另一个数多百分之几的实际问题”-教案教学设计

“求一个数比另一个数多百分之几的实际问题”-教案教学设计一、教学目标1.使学生在现实情境中，理解并掌握"求一个数比另一个数多（少）百分之几"的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2.使学生在探索"求一个数比另一个数多（少）百分之几"方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。二、教学重难点1.教学重点理解并掌握"求一个数比另一个数多（少）百分之几"的基本思考方法。正确分析"求一个数比另一个数多（少）百分之几"的实际问题的数量关系。2.教学难点理解"求一个数比另一个数多（少）百分之几"与"求一个数是另一个数的百分之几"这两类问题的联系与区别。明确解决"求一个数比另一个数多（少）百分之几"问题的关键是找准单位"1"，并能根据具体情况灵活运用不同的方法解决问题。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流，通过实际问题的分析与解决，掌握所学知识。四、教学过程（一）复习导入1.口答，只列式不计算。5是4的百分之几？4是5的百分之几？甲数是50，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？2.提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？（用除法计算，即一个数÷另一个数）3.导入新课：在实际生活中，我们不仅会遇到求一个数是另一个数的百分之几的问题，还会遇到求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。今天我们就来学习这类问题的解决方法。（板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题）（二）探究新知1.教学例1出示例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？引导学生读题，理解题意。提问："实际造林比原计划多百分之几"是什么意思？（学生自由发言，教师引导理解：实际造林比原计划多的公顷数占原计划造林公顷数的百分之几）分析数量关系：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。先求出实际造林比原计划多的公顷数：2016=4（公顷）再求多的公顷数是原计划的百分之几：4÷16=0.25=25%列综合算式：(2016)÷16=4÷16=0.25=25%引导学生思考：还有其他方法吗？学生尝试：先求出实际造林是原计划的百分之几，再减去100%。20÷16=1.25=125%，125%100%=25%列综合算式：20÷161=1.251=0.25=25%比较两种方法：方法一：先求出多的部分，再除以单位"1"（原计划造林公顷数）。方法二：先求出实际是原计划的百分之几，再减去单位"1"（100%）。这两种方法都是正确的，同学们可以根据自己的理解选择合适的方法。2.教学"试一试"出示：原计划造林比实际少百分之几？引导学生思考：这里的单位"1"是什么？（实际造林公顷数）提问：求"原计划造林比实际少百分之几"，就是求什么？（原计划造林比实际少的公顷数占实际造林公顷数的百分之几）学生独立解答，教师巡视指导。方法一：(2016)÷20=4÷20=0.2=20%方法二：116÷20=10.8=0.2=20%组织学生交流，说说是怎样思考和解答的。比较例1和"试一试"：提问：这两题有什么相同点和不同点？相同点：都是求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，都要先求出相差的数量。不同点：单位"1"不同，例1的单位"1"是原计划造林公顷数，"试一试"的单位"1"是实际造林公顷数。所以计算方法也有所不同。引导学生总结"求一个数比另一个数多（少）百分之几"的解题方法：先找准单位"1"。用相差的数量除以单位"1"的量。也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，再减去单位"1"（100%）。（三）巩固练习1.基础练习完成教材第93页"练一练"第1题。先让学生独立解答，再指名汇报，说说解题思路。题目：学校田径队有男生20人，女生16人。男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几：(2016)÷16=4÷16=0.25=25%女生人数比男生人数少百分之几：(2016)÷20=4÷20=0.2=20%完成教材第93页"练一练"第2题。让学生先读题，理解题意，再独立完成，最后交流汇报。题目：某县计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？(2016)÷16=4÷16=0.25=25%2.对比练习完成教材第94页练习十五第1题。出示题目：（1）松树30棵，杨树50棵，松树的棵数比杨树少百分之几？（2）杨树50棵，松树的棵数比杨树少40%，松树有多少棵？（3）松树30棵，松树的棵数比杨树少40%，杨树有多少棵？学生独立完成后，集体交流。第（1）题：(5030)÷50=20÷50=0.4=40%第（2）题：50×(140%)=50×0.6=30（棵）第（3）题：30÷(140%)=30÷0.6=50（棵）引导学生比较这三道题，明确它们的联系与区别。第（1）题是求一个数比另一个数少百分之几的问题。第（2）题是已知单位"1"（杨树棵数），求比单位"1"少百分之几的数是多少。第（3）题是已知比单位"1"少百分之几的数（松树棵数），求单位"1"是多少。3.拓展练习完成教材第94页练习十五第3题。出示题目：某厂去年水费比前年增加5%，今年预计水费比去年减少5%。今年预计水费是前年的百分之几？引导学生分析：设前年水费为单位"1"。去年水费是前年的：1+5%=105%今年预计水费是去年的：15%=95%今年预计水费是前年的：105%×95%=0.9975=99.75%让学生说一说思考过程，教师进行总结和指导。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？学生回答：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。2.提问：怎样解决这类问题？学生回答：先找准单位"1"，用相差的数量除以单位"1"的量；也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，再减去单位"1"（100%）。3.强调：在解决这类问题时，要注意分析数量关系，找准单位"1"，根据具体情况选择合适的方法进行解答。（五）布置作业1.完成教材第94页练习十五第2、4题。2.思考：生活中还有哪些地方用到了"求一个数比另一个数多（少）百分之几"的知识？请举例说明，并尝试解答。五、教学反思通过本节课的教学，学生在理解"求一个数比另一个数多（少）百分之几"的含义及掌握解题方法方面取得了较好的效果。在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，通过实际问题的分析与解答，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。在教学中，也发现了一些不足之处。例如，部分学生在确定单位"1"时还存在困难，