混凝土结构：第7章 受扭构件的扭曲截面承载力

第7章受扭构件的扭曲截面承载力教学要求：1

理解按变角度空间桁架模型计算受扭构件扭曲截面承载力的基本思路；2

会做弯剪扭构件的配筋计算；3

领会受扭构件的构造要求。7.1概述图7-1平衡扭转与协调扭转图例(a)吊车梁；(b)边梁7.2纯扭构件的试验研究7.2.1裂缝出现前的性能裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，大体上符合圣维南弹性扭转理论。图7-2开裂前的性能7.2.2裂缝出现后的性能图7-3扭矩—扭转角曲线图7-4钢筋混凝土受扭试件的螺旋形裂缝展开图注：图中所注数字是该裂缝出现时的扭矩值(kN·m)，未注数字的裂缝是破坏时出现的裂缝。图7-5纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏，属脆性破坏适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋先屈服，混凝土压碎，构件破坏，属延性破坏超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服，属脆性破坏部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，由于纵筋和箍筋配筋比率相差很大，破坏时其中一种钢筋先达到屈服，而另一种不屈服，具有一定的延性设计时应避免出现7.2.3破坏形态7.3纯扭构件的扭曲截面承载力7.3.1开裂扭矩图7-6矩形截面受扭构件图7-7扭剪应力分布根据塑性力学理论，可把截面上的扭剪应力划分成四个部分，如图7-7(c)。若混凝土为理想弹塑性材料矩形截面纯扭构件，砼按塑性材料，构件开裂扭矩：d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想弹塑性材料混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取砼按理想弹性材料，构件开裂扭矩：《混凝土结构设计规范》取混凝土抗拉强度降低系数为0.7，故开裂扭矩设计值的计算公式为7.3.2按变角度空间桁架模型扭曲截面受扭承载力计算图7-8变角度空间桁架模型

变角度空间桁架模型的基本思路是，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以用一个空心的箱形截面构件来代替，它由螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者共同组成变角度空间桁架以抵抗扭矩。变角度空间桁架模型的基本假定有：(1)混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为α；(2)纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；(3)忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。TF4+F4

=Ast4

stF3+F3

=Ast3

stF2+F2

=Ast2

stF1+F1

=Ast1

sts

T箍筋纵筋裂缝

hq=

TtetebAcor定义剪力流抗扭承载力剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力承载力计算分析根据弹性薄壁管理论纵筋的拉力hq=

TtetebAcorTF4+F4

=Ast4fyF3+F3

=Ast3fyF2+F2

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=Ast1fys

T箍筋纵筋裂缝

ABCDhcorhcor

cos

NdBDF2

dqF1

qhcorACs

Nsvt

hcor

ctg

含一完整斜裂缝的隔离体对隔离体ABCD相应其它三个面的隔离体承载力计算分析承载力计算分析纵筋的拉力hq=

TtetebAcorTF4+F4

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T箍筋纵筋裂缝

ABCDhcorhcor

cos

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含一完整斜裂缝的隔离体如果配筋适中，纵筋可以屈服箍筋的拉力hq=

TtetebAcorTF4+F4

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T箍筋纵筋裂缝

ABCDhcorhcor

cos

NdBCF2

dqF1

qhcorADs

Nsvt

hcor

ctg

对斜裂缝上半部分的隔离体ACD如果配筋适中，箍筋亦可以屈服承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比hq=

TtetebAcorTF4+F4

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T箍筋纵筋裂缝

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cos

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hcor

ctg

纵筋与箍筋配筋强度比消去q承载力计算分析抗扭承载力的计算公式hq=

TtetebAcorTF4+F4

=Ast4fyF3+F3

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T箍筋纵筋裂缝

ABCDhcorhcor

cos

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hcor

ctg

反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式消去

承载力计算分析7.3.3按《混凝土结构设计规范》的纯扭构件受扭承载力计算方法图7-9受扭构件截面(a)矩形截面(h≥b)；(b)T形、I形截面；(c)箱形截面（tw≤t’）1—弯矩、剪力作用平面(1)矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式矩形截面纯扭构件的受扭承载力按下式计算：

对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应按下列公式计算：图7-10计算公式与实验值的比较(2)箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式

实验和理论研究表明，当截面宽度和高度、混凝土强度及配筋完全相同时，一定壁厚箱形截面构件的受扭承载力与实心截面构件是相同的。(3)T形和I形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式图7-11T形和I形截面的矩形划分方法1)腹板2)受压翼缘3)受拉翼缘计算受扭塑性抵抗矩时取用的翼缘宽度尚应符合7.4弯剪扭构件的扭曲截面承载力7.4.1破坏形态弯型破坏：弯矩起控制作用时扭型破坏：扭矩起控制作用时剪扭型破坏：剪力与扭矩起控制作用时另：剪力作用十分显著时，还会发生剪压破坏图7-12弯剪扭构件的破坏形态（a）弯型破坏；(b)扭型破坏；(c)剪扭型破坏7.4.2按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法1对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力对集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力计算式应改为：一般原则：纵筋按受弯构件受弯+剪扭构件受扭箍筋剪扭构件受剪+剪扭构件受扭2箱形截面钢筋混凝土一般剪扭构件计算方法同矩形截面，只是系数αh和ζ应按箱型纯扭截面。（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件，其受剪承载力计算公式受扭承载力3T形和I形截面剪扭构件的承载力（1）剪扭构件的受剪承载力，按公式（7-34）与式（7-36）或按式（7-37）与式（7-38）进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替，即假设剪力全部由腹板承担；（2）剪扭构件的受扭承载力，可按纯扭构件的计算方法，将截面划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板为剪扭构件，可按公式（7-35）以及式（7-36）或式（7-38）进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替；受压翼缘及受拉翼缘为纯扭构件可按矩形截面纯扭构件的规定进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tf’及Wtf’和Tf及Wtf代替。《规范》规定：（1）当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/（λ+1）时,忽略剪力影响（2）当T≤0.175ftWt时，忽略扭矩影响注：构造要求必须满足图7-13剪扭承载力相关关系(a)无腹筋构件；(b)有腹筋构件混凝土承载力计算曲线4剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt的依据7.5在轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算1轴向力为压力时(1)受剪承载力(2)受扭承载力2轴向压力为拉力时(1)受剪承载力(2)受扭承载力7.6协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力

协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低，由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用，但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响，将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。7.7受扭构件的构造要求1受扭纵向钢筋的构造要求(1)为了防止发生少筋破坏，梁内受扭纵向钢筋的配筋率ρtl应不小于其最小配筋率ρstl,min，即(2)受扭纵向受力钢筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度。(3)在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面周边均匀对称布置；当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵向钢筋应按充分受拉锚固在支座内。(4)在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算的截面面积与按受扭纵向钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。2受扭箍筋的构造要求(1)为了防止发生少筋破坏，弯剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv不应小于0.28ftfyv，即(2)受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置。当采用复合箍时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的截面面积。(3)受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩平直段长度不应小于10d，d为箍筋直