漯河职业技术学院《高等数学A（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页漯河职业技术学院《高等数学A（一）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.2、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.3、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增4、设函数，则的值为（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.7、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、若函数在处取得极值，且，则，，。4、已知函数，则的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，在区间[0,1]上，证明：。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，

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