初中物理竞赛难题

初中物理竞赛难题选编

第一部分运动学

1.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了周定测速仪。汽车向放置在道

路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测

速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s,第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回

来的信号用时0.3s,若发出两次信号的时间间隔是1.1s,超声波的速度是340m/s,贝1（）

A.汽车接收到第一次信号时，距测速仪170mB.汽车接收到第一次信号时，距测速仪102m

C.汽车的速度是34m/sD.汽车的速度是30.9m/s

2.如图，青蛙从P点出发过河，各排间距及障碍物厚度均为d,同排间距为c,且障碍物的

长度和移动速度如图所示（vl=v2）,青蛙只能以一恒定速度运动，求青蛙能顺利过河的最

小速度。（d>c）

第2题第3题

3.如图乙，长杆AB中间搁在高为h的墙上，接触点为C,A端以恒定速率v沿水平地面运

动，当AC为2h时，B点向c点接近的速率为

4.为保障交通安全，对公路上的行车速度就要有一定的限制，因此要对公路上过往的车辆进行

车速的检测.通常高速公路上用超声波测速仪测量车速，测速仪发出并接收被车辆反射回的

脉冲信号，根据发出和接收的信号时间差，可以算出被测车辆的速度.设车辆匀速驶向检测者,

当汽车行至某一位置时,测速仪发出第一个脉冲信号，后经汽车反射后被测速仪接收,测速仪

记录下从发射到接收信号历时tl=0.4s;在发出第一个信号后At=1.0s时又发出第二个信号，之

后经t2=0.3s又收到了反射信号.超声波在空气中的速度是v=340m/s,求汽车在先后两次反射

超声波脉冲信号时间内的位移△x和汽车速度的大小。

5.一辆实验小车沿水平地面上的长直轨道向右做匀速直线运动，有一台能发出细光束的激光

器装在离地面10m的小转台M上，转台可在竖直面内匀速转动，使激光束在竖直平面内沿

逆时针方向扫描。

（1）当光束与MN的夹角为45。时，光束正好射到小车上，如果紧接转过15。，光束又射

到小车上，所用时间为0.5秒，作图并求小车运动的速度？

（2）再经过2秒，光束能否照到与地面平行距地面15米的的平面镜上（平面镜足够大）？

光束能否再次射到运动的小车上？请定量分析。

6.如图河道宽L=100m,河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.4x（x是离河岸的垂

直距离，OWxWL/2）.一艘船静水中的航速V是10m/s,它自A处出发，船头垂直河岸方向

渡河到达对岸B处，则过河时间为s,AB直线距离为m.

第6题第7题第8题

7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为白的牙盘（大齿轮），II是半径为

生的飞轮（小齿轮），III是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为〃（r/s）,则自行车前进的

速度为.

8.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于0点，现用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v

匀速移动，运动中始终保持铅笔的高度不变、悬挂橡皮的那段细线竖直，则运动到图中虚线

所示位置时，橡皮的速度情况是（）

（A）水平方向速度大小为vcosO（B）竖直方向速度大小为vsin。

（C）速度大小为v（D）速度方向与水平方向间的夹角为。

9.设雨点下落过程中所受空气阻力大小与雨点半径的平方成正比，现有两个密度相同大小不

同的雨点从同一高度的云层静止起下落，那么先到达地面的是（填“大”或“小”）雨

点，接近地面时速度较小的是（填“大”或“小”）雨点。

10.如图所示，一小物块初速vl,开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2,若该物块仍

以速度vl从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v,已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数

相同，则（）

A,v2>v2'B.v2<v2,C.v2=v2'D.无法确定

第11题

11.如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0,物体从D点出发沿DBA滑到顶点时

速度恰好为零，如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零,

则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦系数处处相等且不为零）（）

A.大于vOB.等于v0C.小于vOD.取决于斜面的倾角

12.如图所示，某人用滑板从圆弧形的竖直面某高度的A点滑至B点，接着沿水平路面滑至

C点停止。若人与滑板的总质量为60kgo表中记录了开始下滑到停止过程中的有关数据，

请根据图表中的数据求解下列问题：（取g=10m/s2）

位置ABC

速度（m/s）080

位置坐标(0,5)(10,0)(30,0)

（1）人与滑板从A滑到B的过程中，损失的机械能为多少？。月rx

（2）若滑板在BC段所受阻力恒定，则阻力为多大

13.甲、乙两地之间有一条公路。李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托

车去甲地，80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后马上折回乙地，在第一次相遇后又

经过20分钟在途中追上李明。张平达到乙地后又马上折回甲地，这样一直下去。问：当李

明到达乙地，张平共追上李明（）次。

A.5B.4C.3D.2

14.列车每天18：00由上海站出发，驶往乌鲁木齐，经过50小时到达，每天10：00从乌鲁

木齐站有一列火车返回上海，所用时间也为50小时，为保证在上海与乌鲁木齐乘车区间内

每天各有一辆火车发往对方站,至少需要准备这种列车多少列？在这一前提下，正常运行后，

每天18：00从上海站开往乌鲁木齐的火车在途中，将会遇到几趟回程车从对面开来？在车

速不变的前提下，为了实现有五列车完成这一区段的营运任务，每天两站互发车辆时间间隔

至少需要相差多长时间？（假定乘客上下车及火车检修时间共计为一小时）

15.目前航天飞机都是绕地球做近轨道飞行的，即一般在地球上空300km〜700km的范围内

飞行，如图所示，设航天飞船在赤道上空绕地飞行一周的时间为90min左右，则航天飞船

里的宇航员在24h内看见日出的次数约为（）

A.0.38B.2C.8D.16

第15题第18题第19题

16.甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小

时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（这里特指面对面的

相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地之间的距离等于

________千米。

18.如图所示，有一种向自行车车灯供电的发电机，发电机的上端有一半径r=lcm的摩擦小

轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机

提供动力.从发电机的铭牌获知当发电机的转速为为2700r/min时车灯能正常发光.已知自

行车小齿轮的半径Ri=4cm,大齿轮的半径R2=10cm,车轮的半径R3=36cm.假定当自行车

前进时摩擦小轮与车轮之间以及车轮与路面之间都无相对滑动，问当车灯正常发光时：

（1）自行车前进的速率为多少km/h?

（2）自行车的脚踏板绕大齿轮轴运动的转速为多少r/min?

19.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片（俯视）。两列车沿直轨道分别以

速度vi=50km/h和V2=70km/h行驶，行驶方向如箭头所示，求风速。

20.模型飞机以相对空气速度v绕一个边长L的等边三角形飞行，设风速为u,方向与三角

形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？

21.如图是一种运动传感器的原理图。这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线

发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器。A固定在被测的运动小车

上，B固定在桌面上。第一次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B

盒收到红外线脉冲时，开始计时,收到超声波脉冲时计时停止（红外线的传播时间可以忽略）,

两者的时间差为tl=ls；经过△t=10s时间，再进行第二次测量时，两者的时间差为t2=1.5s；

设：空气中的声速为/s,以B盒接收超声波的孔为坐标原点，向右为坐标轴正方向。问：

（1）第一次B盒接收到超声波时，A盒超声波发射孔的坐标Xl=m

第二次B盒接收到超声波时，A盒超声波发射孔的坐标X2=mo

（2）该小车的运动速度v=m/s

（3）用此方法求得小车的速度比真实的速度偏—（填“大”或“小”）理由是：

Il

第21题第22题

22.路宽为D,一辆长为Li，宽为d的汽车以速度vi在路中间匀速向前行驶，此时距车头S

处有一辆长为Li的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的

速度应在什么范围？

23.如图所示，滑轮组中的小物体1、2向下的速度分别为叫、功，求物体3向上运动的速度

也？

第23题参考答案：V3=WI+V2）/2

24.如图所示，一个不透光的球壳内有一发光点，球壳可绕垂直于纸面的水平轴以角速度①

匀速转动，由于球壳上开一小孔，因而有一细束光线在竖直面内转动，在离转轴距离为d

处有一竖直墙，当光线与屏幕夹角为。时，屏上光斑速度为多大？

第24题第25题第27题

25.图所示：A、B、C三个重物的质量分别是3.75kg、3.75kg、1.6kg,A、B放在光滑的、

同一高度的水平台面上，A、B之间用一足够长的轻绳（无弹性）连接，D、E分别是两个

摩擦、大小均不计的定滑轮，DE间的距离/=1.2m,现将重物C用一光滑的轻钩挂在绳子上

DE的中点，开始时用手托住C使绳子水平拉直，然后从静止开始释放C。求：（1）当C下

落人时，若它的速度是比，请写出止匕时A、B的速度VA、I，B的表达式（请用从I、vc表示）;

（2）当C求下落0.8m时，请求出A、B、C三物体的速度大小。

26.在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东方向航行，船B以速度2u向正北方向航行,

船C以速度2缶向东偏北450方向航行.在某一时刻，船B和C恰好同时经过船A的航

线并位于船A的前方，船B到船A的距离为a,船C到船A的距离为2a.若以此时刻作为

计算时间的零点，求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M点转动的

角速度为.

27.如图所示，一根长为上的细杆可绕通过O端的竖直轴在水平面内转动，杆最初处在图示

的位置。杆的中点开有一小孔，一半径很小的小球放置在小孔处（小球的半径小于孔的半径）,

杆与小球最初处于静止状态。若杆与小球同时开始运动，杆沿顺时针方向（图示方向）以转

速〃（转/秒）做匀速转动、小球做沿图示虚线方向在该水平面上做匀速直线运动，速度为V,

试问当取什么数值时，小球与细杆相碰？

第二部分力学

1.质量为m的物体从气球吊篮中无初速落下，下落过程中受到的空气阻力与运动速度的关系

是Qkv。当物体下落高度H后进入匀速下落的状态，则物体在下落高度H的过程中克服空

气阻力做功为。

2.如图，倾角为37°,质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮,

A点处有一固定转轴，CA±AB,DC=CA=0.3m。质量m=lkg的物体置于支架的B端，

并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F,物体在拉力作用下沿BD

做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦因数卜=0.3。为保证支架不绕A点转动，物

体向上滑行的最大距离$=m。若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑

行的最大距离+s（填：“大于”、“等于”或“小于"。）（取$出37。=0.6,侬37。=0.8）

第2题第3题第4题第5题

3.如图所示，是一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m,由于河水的流动将物体冲

离使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成。角度，下列说法正

确的是（）

A.绳子的拉力为mg/cos0

B.绳子的拉力可能少于mg

C.物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力

D.物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力

4.建筑工地上的黄砂，堆成圆锥形，而不管如何堆，其角度是不变的，若测出其圆锥底的周

长为12.5m,高为1.5m,如图所示，试求：

（1）黄砂之间的动摩擦因数；

（2）若将该黄砂靠墙堆放，占场地的面积至少为多少？

5.如图所示，P为一个水闸的剖面图，闸门质量为m,宽为b。水闸两侧水面高分别为hl、

h2,水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为以、阙，求拉起闸门至少需要多大的

力？

6.如图所示，一光滑半球型容器直径为a,其边缘恰好与一光滑竖直的墙壁相切，现有一重

为G的均匀直棒AB,其A端靠在墙上，B端与球型容器壁相接触，当棒倾斜与水平成60°

角时，棒恰好静止，则棒的A端受到的弹力为，棒的长度为o

第8题

7.如图所示是我国古代一种水力舂米机械。水流推动大轮逆时针转动，固定在大轮上的两个

突起P一起随大轮转动，而突起P每半周向下挤压杠杆一次，使石锤A抬起，然后石锤落

下，实现舂米。已知石锤重力大小为G,相关尺寸如图所示，不计一切摩擦阻力。石锤A

受到的重力相对于0点的力矩为,水流沿切线方向对大轮的冲击力至少为

,才能维持这个机器正常运转。

8.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽

略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数中重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地

板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为0。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的

比值为鼠已知存在一临界角e°,若把瓦，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把

从静止开始运动。求这一临界角的正切tan9o。

9.在图中有一根细而均匀的棒长为L1一端悬以重为P1的小球（球的体积可忽略不计）。设棒

的1/n浮出水面求棒的重力P?

第9题第10题

10.为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图8（甲）

所示的滑轮组装置。当小明用图8（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的

速度v和上升的高度人随时间/变化的关系图像分别如图8（丙）和（丁）所示。若重物与

地面的接触面积5=5x104^,不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

（1）在2〜3s内，拉力厂的功率尸及滑轮组的机械效率。

（2）在1〜2s内，拉力厂做的功肌

（3）在0〜1s内，重物对地面的压强尸。

11.质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦因

数为RA,B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆AB和CD接触处的静摩擦因数为RC,两杆

的质量均为m,长度均为1.（1）已知系统平衡时AB杆与墙面夹角0,求CD杆与墙面的

夹角a应满足的条件（用晨及已知量满足的方程式表示）。（2）5^gA=1.00,）iC=0.866,0=60.0°,

求系统平衡时n的取值范围（用数值计算求出）。

第11题第13题第14题第15题第16题

12.一个密度为2xl03kg/m3的圆柱体高10cm,用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在水中

（盛水的容器很大），此时弹簧的伸长为8cm.现再往容器内注入密度为O.8xlO3kg/i"的油，并

超过圆柱顶部。问此时弹簧的伸长是多少？

13.某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石,要把大

理石从水中提起，该同学至少需要544牛的竖直向上的拉力F,则要把大理石提离水面，计

算该同学至少要做多少功？（已知大理石的密度为2.7xl（）3kg/m3,g=10N/kg,不计滑轮重和

摩擦.）

14.一带阀门的圆柱形容器，底面积是300厘米2,装有13厘米深的水。正方体A边长为12

厘米，重25牛，用细绳悬挂放入水中，有1/6的体积露出液面，如图所示。试求：

（1）A受到的浮力。此时液体对容器底部的压强。

（2）若细绳所能承受的最大压力是14.92牛，通过阀门K缓慢放水，当绳刚要被拉断的瞬

间，求容器中液面下降的高度。（g取10牛顿每千克）

15.如图所示，底面积为400厘米2的圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量为1千克、高为

20厘米、横截面积为100厘米2的柱形物块。用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2

厘米。弹簧测力计的称量范围为0—10牛，在刻度盘上从0到10牛之间的长度为10厘米。

（g=10牛/千克）求：①此时弹簧测力计的示数；②向水槽内至少注入多少千克水，弹簧测

力计示数恰好为零。（柱形水槽容积足够大，以确保水不溢出。）

16.在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器.当将一个实心小塑料球放入小容器

中后，大容器中的水面上升的高度是hl,如图所示.若把这个塑料球从小容器中拿出投人

大容器的水中，液面又降低了h2,求这个塑料小球的密度.

17.有一个重为G的空心金属球A用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中静止时，弹簧秤的示数

为该金属球重力的1/5。如图6所示的另一柱形容器，上部的横截面积为S1,底部的横截面

积为S2,里面盛有另一种液体，前后两种液体的密度之比为3:5。若把空心金属球A放到

这个容器的液体中待其静止后液体未溢出），容器底部所受液体的压力增大了.

第17题第18题第19题

18.如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB,A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁

在浮在水面的浮箱C上。一辆质量为m的汽车P从A处均速驶向B处。设浮箱为长方体，

上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S；水密度为P；汽车未上

桥面时桥板与浮箱上表面夹角为ao汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，

求深度的增加量AH跟汽车P离开桥墩A的距离x的关系（汽车P可以看作一质点）。

19.学校教室正南窗户的气窗，窗框长L=0.8m,宽D=0.5m,气窗总质量为6kg,且质量

分布均匀。某同学用一根撑杆将气窗撑开，使气窗与竖直墙面或37°角，并且撑杆与窗面

相垂直，如图所示。现有一股迎面吹来的水平南风，设其风压为P0=50N/m2,不计撑杆重，

试求：（1）气窗窗面受到风的压力。（2）撑杆受到的压力。（3）在无风的日子里，若不考虑摩擦

阻力,则把此窗推开37°角，重力要做多少功?（已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10N/kg）

20.有一质量为0.8千克的正方体物块，挂在细线的下端，在物块的下方放一装有5千克水

的圆柱形容器，当物块部分浸入水里时，容器中的水面上升AhE厘米，此时正方体物块的

一半体积露出水面，如图所示.已知容器的横截面是物块横截面积的5倍，（g取10牛/千克，

容器壁厚不计）求：（1）容器中水的体积.（2）细线对物块的拉力.（3）再向容器内缓慢倒

入2千克水后，水对容器底的压强将增大多少？

第20题第21题第22题

21.图示A、B分别是固定墙上的两个钉子，一根长，质量为m,质量分布均匀的细杆搁在

两钉子间处于静止状态，钉子A光滑，钉子B与棒间的动摩擦因数为0.5.开始时AB间距

离为2/,杆的上端恰好在A点,且杆与水平方向的夹角为.则B点受到的弹力为，

如果细杆与水平方向保持不变,钉子B沿着杆方向向下移动位置，则B移动到距AL

的距离处时，杆不再能保持平衡.

22.如图所示，一轻绳一端悬于墙面上C点，另一端拴一重为100根号3N的光滑小球，小

球搁置于轻质斜面板上,斜面板斜向搁置于光滑竖直墙面上,地面光滑.斜面板长度为AB=L,

图中0角均为30°.则AD=，墙面受到斜面板的压力为N.

23.如图所示，轻质支架ABC中，AB和AC用光滑较链在A处连接，AC垂直于地面，B、

C分别用光滑钱链钱在水平面上，今沿着AB杆方向作用于AB一个斜向上的拉力F,AB

与AC成45°角，两杆均处于静止状态，则AC杆在A处受到的作用力大小为.

24.如图，OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑钱链与竖直光滑墙面连接，

另一端A固定一质量均匀分布的球B,O,点为球心，O、A、O,三点在一条直线上，B球半

径为r=0.2m,质量为M=3.0kg.矩形物块C的厚度为d=0.1m,质量为m=2.0kg,物块与球

面间的动摩擦因数为四=0.4.现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力F,使物块

保持静止.g=10m/s2.求：

（1）B球对物块C的摩擦力和压力的大小；

（2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小.

25.如图L型轻杆通过钱链O与地面连接，OA=AB=6m,作用于B点的竖直向上拉力F能

保证杆AB始终保持水平.一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从离A点2m处向右

运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比「i=l/x,已知重力加速度为

g=10m/s2,则物体运动到离开A点距离x=^^m时拉力F达到最小.此时F=。

26.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置。砂轮的转轴通过图中。点垂直于纸面，AB是

一长度l=0.50m、质量nn=lkg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面(图中纸面)

内无摩擦地转动。工件C固定在AB杆上，其质量m2=2kg,工件的重心、工件与砂轮的接

触点P以及0点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离d=O.lm„AB杆始终处

于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数以=0.5。

(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F0=100N,则施于B端竖直向下的力FB应是

多大？

(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力F0=80N,则施于B端竖直向下的力FB

应是多大？

(3)当砂轮逆时针转动时，若施于B端竖直向下的力FB的作用点沿AB杆以O.lm/s的速

度向左匀速运动，要保持工件对砂轮的压力FO仍为8ON,则求出FB随时间变化的函数关

27.一均匀木板AB,B端固定在墙壁的转轴上，木板可以竖直平面内转动，木板下垫有长方

体木板C,恰好使木板水平放置，如图，现用一水平力F将C由A向B缓慢推动，在推动

过程中，推力F将()

A.大小不变B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增加

28.ABCD是一块铁板.A为转轴.CD边压在木块上.木块由光滑的水平面支撑着.当木块

受一个水平向右的拉力作用而未被拉动时，铁板对木块的压力为F1；当木块不受拉力时，

铁板对木块的压力为F2.贝)

A.F1>F2B.F1=F2C.FKF2D.无法确定

29.如图所示，将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，棒

恰好处于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，则A与B的长度之比为

，A与B的重力之比为o

第29题第30题第32题

30.如图所示，光滑水平地面上固定一带光滑滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，

用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉右侧绳端，使滑块从A点起由静止开始向

右运动，经过B后至C点，若AB=BC,则滑块()

(A)从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功

(B)从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功

(C)从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功

（D）从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功

31.如图所示，AB为匀质杆，其重为G,它与竖直墙面成a角。BC为支撑AB的水平轻杆。

A、B、C三处均用钱链连接，且ABC位于竖直平面内。则BC杆对B端钱链的作用力大小

为，A端较链对AB杆的作用力大小为o

32.如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C套在

细杆上，通过细线分别与质量为M、m（M>m）的物块相连.现将圆环C在竖直向下的外

力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计.则在移动过程中（）

（A）外力F保持不变

（B）杆对环C的作用力不断增大

（C）杆对环C的作用力与外力F合力不断增大

（D）杆对环C的作用力与外力F合力的方向保持不变

33.如图所示，在柱形容器中装有部分水，容器上方有一可自由移动的活塞。容器水面浮有

一个木块和一个一端封闭、开口向下的玻璃管，玻璃管中有部分空气，系统稳定时，玻璃管

内空气柱在管外水面上方的长度为a,空气柱在管外水面下方的长度为b,水面上方木块的

高度为c,水面下方木块的高度为do现在活塞上方施加竖直向下、且缓缓增大的力F,使

活塞下降一小段距离（未碰及玻璃管和木块），下列说法中正确的是（）

（A）d和b都减小（B）只有b减小（C）只有a减小（D）a和c都减小

第33题第35题第36题第39题

34.车质量为1000kg,发动机最大输出功率为84kW。卡车由静止出发，开上倾角为30。的斜

坡，已知摩擦力为车重的0.1倍。求：

（1）卡车在坡路上匀速行驶的最大速度；

（2）如果卡车在坡路上匀速向上行驶的最大速度为8m/s,求卡车所装货物的质量。

35.如图所示，一根均匀细棒，上端A处用一钱链与天花板相连，下端B用一钱链与另一均

匀细棒相连，两棒的长度相等。两棒在图示的竖直面内运动，且不计较链处的摩擦。当在C

端加一个适当的外力（在纸面内）可使两棒平衡在图示的位置处，即两棒间的夹间为900,且

C端正处在A端的正下方。

（1）不管两棒质量如何，此外力只可能在哪个范围？（用图中序号表示）；

（2）如果AB棒的质量ml=1.0千克，BC棒的质量m2=2.0千克，求此外力的大小和方向。

36.如图所示，质量为M,半径为7?的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转

动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g。现在薄板上挖去一个直径为7?的圆，

则圆板的重心将从O点向左移动R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使

薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则4o

37.人骑自行车上坡，坡长200m,坡高10m,人和车的质量共100kg,人蹬车的牵引力为100N,

若在坡底时自行车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/s.（g取10N/kg）。求：（1）上坡过程中

人克服阻力做多少功?（2）人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？

38.“水刀”是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800m/s至1000m/s的速度

射出的水射流，它可以切割软质材料。试求水射流的最大切割功率为多少？（保留两位小数）

39.如图所示是一种钳子，。是它的转动轴，在其两手柄上分别加大小恒为F、方向相反的两

个作用力，使它钳住长方体工件M,工件的重力可忽略不计，钳子对工件两侧的压力大小

都为N。若加一沿虚线方向的力拉工件，则以下说法中正确的是（）

（A）要将工件拉出，向右拉比向左拉容易，（B）向右拉工件时压力N将增大，

（C）要将工件拉出，向左拉比向右拉容易，（D）要将工件拉出，向右拉与向左拉相同

40.在一个大而密封、盛有水的容器的底部，倒覆着一只质量为m的碗。碗的外形是圆柱形,

其半径和高均为R，碗的内表面是半球形，其半径是R,碗内注满水银。然后缓缓地从容器

中抽水。试求：（1）当容器中水的高度h为多大时，碗才开始脱离容器地底部，水银开始从

碗沿流出？（2）当容器内的水全部抽完，且不计水汽地压强时，碗内水银地高度出。已知

水的密度p和水银密度pi0球冠体积公式为V=TTH2（R-H/3）

41.一端封闭的玻璃管自重为G,内装一段高为〃的水银柱，封闭了一定质量的理想气体，

现将玻璃管封闭端用弹簧秤悬起，另一端没入水银槽中，如图所示，当玻璃管没入一定深度

后，弹簧秤的示数为G,若当时的大气压强为P,则此时管内上方气体的压强为

,玻璃管内、外水银面的高度差为o（设玻璃管壁的厚度

不计）。

42.如图，两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为〃、

密度为O的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则这一过程中重力做

功为=

43.质量为m、长为的三根相同的匀质细棒对称地搁在地面上，三棒的顶端O重合，底端A、

B、C的间距均为，如图所示：（1）求A棒顶端所受的作用力F的大小。（2）若有一质量也是

m的人（视为质点）坐在A棒的中点处，三棒仍保持不动，这时A棒顶端所受作用力F的

大小又为多大？（3）在（2）情况下，地面与棒之间的静摩擦系数“至少多少？

第43题第44题第45题

44.如图所示，一个质量均匀分布的直杆搁置在质量均匀的圆环上，杆与圆环相切，系统静

止在水平地面上，杆与地面接触点为A,与环面接触点为B。已知两个物体的质量线密度均

为P，直杆与地面夹角为仇圆环半径为R,所有接触点的摩擦力足够大。求：（1）地给圆环

的摩擦力。（2）求A、B两点静摩擦系数的取值范围。

45.如图所示，匀质管子AB长为L,重为G,其A端放在水平面上，而点C则靠在高11=172

的光滑铅直支座上，设管子与水平面成倾角=45。，处于平衡时，它与水平面之间的动摩擦

因数的最小值。

46.如图，一个质量M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体

向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的

摩擦因素。

第46题第47题第48题

47.如图所示，方桌重G=100N,前后腿与地面的动摩擦因数〃=0.2,桌的宽与高相等。求：

（1）拉力F、地面对前、后腿的支持力和摩擦力。（2）设前、后腿与地面间的静摩擦因数〃0=0.6。

在方桌的前端用多大水平力拉桌可使桌子以前腿为轴向前翻倒？

48.滑轮支承点A和B可以把梁水平“固定”，每一滚轮作用于梁的力不能超过Fo,否则滚

轮将损坏，梁的质量为m,长为L,两滚轮间的水平距离为，如图所示，问梁的一端允许悬

挂的最大荷载是多少？梁应如何放置？

49.如图，在水平面上垒砖，每块砖都是均匀的，长都是L。每垒一块砖都往同一边移过L/a

距离，a是整数。问最多熊垒几块砖却不倒？

第49题第51题第52题

50.如图所示，均匀细棒的密度为人长度为/,静挂在细线的下端，线系在定点O上，下方

的广口杯中装有足够深的液体，其密度为例，若将杯子缓慢地竖直上移，以逐渐增加棒浸

入液体的深度，当液面上升到一定高度时，试讨论棒发生偏斜自行回复竖直的条件。

51.半径等于r的半球形水池内充满了水如图所示，把池内的水完全抽出至少要做多少功？

第51题参考答案：l/dpTigd

52.如图所示，斜板与水平方向夹角为a,用与竖直方向夹角为P的大小为F的力使质量为m

的物体静止在斜板的某位置上，求：（1）这个物体受到斜板对它的压力大小为多少？（2）

斜板对它的摩擦力大小为多少？

53.物体A放在水平面上与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆

柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为加A=0.8kg,"?B=^c=O/kg。现让它

们由静止开始运动，B下降〃i=0.5m后，C被内有圆孔（半径为R，）的支架D挡住（r<R<R）,

而B穿过圆孔继续下降，当B再下降3=0.3m时才停止下落，运动的初末状态分别如图甲、

乙所示。试求物体A与水平面间的动摩擦因数。滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空

气阻力均不计，glX10m/s2o

第53题第54题

54.如图，一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是()

(A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。

(B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。

(C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。

(D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。

55.开始时一根质量分布均匀的木棒是漂浮在水面上，现将其沿竖直方向缓缓上提，如图所

示，在此过程中a角始终大于零度小于90度，则关于拉力F的大小说法正确的是()

A.始终变大B.始终变小C.始终不变D.条件不足无法确定

第55题第56题第57题

56.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两

股绳之间的夹角0不变，如图所示。当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计

绳重和摩擦)是()

A.Fscos0B.Fs(l+cosd)C.2Fscos6D.277s

57.一根左端封闭的U型细玻璃管，管内有A、B两段被汞柱封闭的空气柱，当时的大气压

强为P0=75cmHg,各段汞柱的长度如图所示：hl=5cm,h2=18cm,h3=23cm«则空气柱B

的压强为，空气柱A的压强为.

58.两端开口、粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，两段水银柱中间封有一定质量的

理想气体，其液面高度差如图所示，则如果向右管倒入少量水银后，图中的h2将；

如果向左管倒入少量水银后，图中的h2将(均选填“增大”“不变”或“减小”).

第58题第59题第60题第61题

59.A、B是两只固定在地面上的气缸，它们的活塞用硬质细杆相连，两气缸内装有气体，温

度相同，图中活塞处于静止状态，活塞之间与大气相通，如果先固定活塞使两气缸内气体升

高相同温度,压强增加量为APMAPB然后再释放活塞,则可能发生的情况是（）

A.固定活塞时，AP^=APB,释放活塞时活塞不移动

B.固定活塞时，释放活塞时活塞向右移动

C.固定活塞时，APGAPB，释放活塞时活塞向右移动

D.固定活塞时，AP/<APE，释放活塞时活塞向左移动

60.如图所示，上端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直放置，管长80cm,离管口35cm处有

一开口通过开关K与外界相通.当K关闭时，管内有齐管口长60cm的汞柱，大气压强保

持75cmHg不变.现打开K使之与外界相连通，待稳定后，管内残留的汞柱高度为

cm,管内气柱长度为cm。

61.容器水平面底部有一个大小为aXb的长方形洞，用边长为bXcXc的平行六面体盖住此

洞，使面cXc的一条对角线是竖直的，容器中慢慢注入密度为〃的液体，求平行六面体的

质量M为多大时候，才能使得它在任何液面下都不会浮起？

62.正方形木筏大小为2X2X0.3mM由密度为800kg/n?的木块制成，一质量为80kg的同学

站在木筏上，当他站在正中央时，木块露出水面多高？当他应该站在离开木筏中心多远处时

候，能使木筏一头浸没在水中？

第62题第63题第64题第65题

63.竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙，动摩擦因数“=0.20,杆的竖直部分光

滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B,A、B间用细绳相连。此时A、

B均处于静止状态，已知OA=3m,OB=4m.若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动

1m,那么：（1）该过程中拉力F做功多少？（2）若用20N的恒力拉A球向右移动1m时,

A的速度达到2m/s,则此过程中产生的内能为多少？

64.如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左

端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧

形滑块，使球与滑块均静止，现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与

滑块上且仍处于静止状态，则与原来相比（）

A.木板对球的弹力增大B.滑块对球的弹力增大

C.斜面对滑块的弹力不变D.拉力F减小

65.如图所示三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在甲环上，彼此间距相等。绳穿过与甲环

半径相同的乙环，另一端用同样的方式系在半径较大的丙环上。甲环固定在水平面上，整个

系统处于平衡，忽略绳与乙环之间的摩擦。下列说法中正确的是（）

A.每根绳对乙环的作用力均竖直向上

B.每根绳对乙环的作用力均背向环心

C.乙环对三根绳的总作用力指向环心

D.三根绳对乙环的总作用力竖直向上

66.小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱。这种水箱能把自来水管持续供给的较小

流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物。图为

这种水箱的结构示意图，已知水箱底为边长L=40cm的正方形，A是一直径dl=8cm的圆形

放水阀门，其质量和厚度均可忽略不计，且恰好能将排水管口及连杆与浮子B相连，连杆

的长度h„=10cmo浮子B是一外部直径d2=8cm、高H=30cm、质量m=0.4kg的空心圆柱

体，设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放净，试通过计算说明：（1）水箱体至少多高，

水才不会从水箱上部溢出？（2）如果自来水管的流量为0.2m3/h,该水箱某次放水结束到下次

开始放水的时间间隔为几分钟？

0a

第68题

67.学校课外兴趣小组.想制作一个能产生持续喷泉的实验装置，他们设计的实验装置示意

图如图所示，要在瓶内产生高度恒为h的喷泉，那么甲乙两个容器水面的高度差H与喷泉

高度h的关系必须满足,瓶内液面上的压强p必须满足o

68.一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为N的水平面

上，弹簧处在自然状态，小物块位于O处.现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释

放小物块，发现小物块开始向左移动（）

A.小物块可能停在O点B.小物块停止以后所受的摩擦力必不为0

C.小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方

向两者既可能相同，也可能相反.

D.小物块在通过。点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由

右边最远处回到O点的过程中，速度的大小总是增大.

第69题第70题第71题

69.如图所示的框架，它是由四根重量和长度都相同的杆子光滑钱接而成的四边形框架，中

间B、D两端又光滑较接一长为L的轻杆，A端是挂在天花板上的，已知框架上每一根秆子

的重量为P，长度为L,试求平衡时此轻杆所受之力？

第69题参考答案：2Ptan30。

70.如图所示，n层支架由相同的等腰直角三角形板较接而成，其顶部受两个力作用，其大小

都为P,方向如图，现不计架子本身的自重，试求底部固定较支座A,B处的作用力。

4底山Lj〃2-2〃+2nLj/