初中数学第24章《圆》 作业设计一

“/

沪科版数学九下

《圆》单元作业设计

目录

一、单元信息.......................................................1

二、单元分析.......................................................1

(-)课标要求..................................................2

(-)教材分析..................................................3

(三)学情分析..................................................7

三、单元学习与作业目标.............................................7

四、单元作业设计思路...............................................8

(-)单元作业设计基本原则.....................................8

(-)单元作业设计基本流程.....................................9

五、课时作业......................................................10

第一课时(24.1(1)旋转的概念和性质).........................10

第二课时(24.1(2)中心对称与中心对称图形)...................17

第三课时(24.2(1)与圆有关的概念及点与圆的位置关系).........24

第四课时(24.2(2)垂径定理)................................31

第五课时(24.2(3)圆心角、弧、弦、弦心距间关系)...........37

第六课时(24.2(4)圆的确定)...............................44

第七课时(24.3(1)圆周角定理及推论)........................51

第八课时(24.3(2)圆内接四边形)............................58

第九课时(24.4(1)直线与圆的位置关系)......................65

第十课时(24.4(2)切线的性质与判定)........................70

第十一课时(24.4(3)切线长定理)............................77

第十二课时(24.5三角形的内切圆).............................82

第十三课时(24.6(1)正多边形与圆的关系)....................87

第十四课时(24.6(2)正多边形的性质)........................92

第十五课时(24.7(1)弧长与扇形面积)........................99

第十六课时(24.7(2)圆锥的侧面展开图).....................106

第十七课时(24.8进球线路与最佳射门角).....................106

六、单元质量检测作业.............................................113

(-)单元质量检测作业内容...................................113

(-)单元质量检测作业属性表.................................H4

(三)评价标准................................................114

七、参考答案及解析...............................................115

、单元信息

,二、单元分析

3

4

5

r

6

）学情分析

知识储备素养能力解决方案

1.九年级学生已经了具备一定的空间观1.设计学生动手操作和主

解生活中的一些旋转念；熟悉类比、从特动参与的教学情境；提供

现象；了解轴对称、平殊到一般、分类讨动手操作、自主探究与合

移等图形全等变换知论、数形结合、转化作交流的机会，促进学生

识；掌握直线、射线、等数学思想方法；拥自主学习；提供充分的数

线段、角、三角形、四有一定的逻辑推理学活动和交流的机会，引

边形等相关知识；并能能力，有一定的应用导学生在“做数学”的活

用完整的符号语言完意识；但是通过数学动中，在自主探索的过程

成直线型图形的有关的眼光，从现实世界中获得知识和技能，掌握

证明；经历过探索直线的客观现象中发现基本的数学思想方法.

型图形特征的过程，建数量关系与空间形2.设计作业时，我们组设

立了基本的集合概念.式，提出有意义的数计了课前、课中、课后三

2.通过对两所学校学学问题能力较差，通类作业，具体是：课前预

生的考察，发现学生数过数学的思维，揭示习阶段的引导性作业；课

学成绩两极分化严重，客观事物的本质属堂学习阶段的形成性作

优等生对知识的掌握性，建立数学对象之业；课后复习阶段的诊断

相对较好，学困生的知间、数学与现实世界性作业.为了照顾不同层

识脱节严重，但是几乎的逻辑联系能力薄次的学生，我们还设计了A

所有学生知识融合的弱，用数学的语言表组、B组作业，提供给学生

能力较差，对于几何压达现实世界中空间选择，真正做到以生为本、

轴题几乎无从下手.形式的能力很低.分层教学.

③三、单元学习与作业目标

7

8

9

五、课时作业

・第一课时(24.1(1)旋转的概念和性质)，■―

1.课前作业

课题24.1旋转的概念和性质节次第1课时

1.通过让学生操作，设计图案，进一步巩固对所学图形特征的认识.

作业目标

2.让学生充分的展示自己的设计才能，能培养学生的想象力和创造力.

作业时长5分钟

1.通过几何变换制作图案：

(1)先设计一个基本图案，然后通过轴对称，旋转，平移等变换，

题目

设计1—2个图案.

(2)请你利用图形变换的特点为班级设计一个班徽.

本题考查学生通过利用平移，对称，旋转等图形变换设计图案，提

设计意图高学生的实践能力，鼓励学生大胆设计，让学生获得自我创造的成就感，

感受数学美，激发学生创造性地应用数学的意识和能力.

评价方式自评互评师评

能掌握中心对称图形的概念和中心对称的性质，能应

A

用中心对称图形设计图案.

作业评价

能掌握中心对称图形的概念和中心对称的性质，会设

评价标准B

计简单的基本图案.

掌握中心对称图形的概念和性质，设计简单的基本图

C

案不够标准.

难度较易口中等口较难

作业

设计

来源引用改编原创

10

2.课中作业

课题24.1旋转的概念和性质节次第1课时

1.掌握旋转和旋转对称图形的概念，能明确旋转的三要素，会应用旋

转的性质解决问题，增强数学的应用意识.

作业目标2.能利用旋转的性质得出旋转角，会根据图形的特点求出最小旋转角，

能运用分类讨论的思想思考问题，从而提高学生观察，分析，抽象，概

括的能力.

重占:旋转的概念及基本性质的运用..

作业重难点

难点:旋转性质及分类讨论的思想的应用.

作业时长基础性作业」_分钟，拓展性作业一10分钟,合计15分钟

作业类型分层作业□个性化作业探究性作业

基础性作业

1.（教材P3,练习T1变式）下列图形中，然:某个点旋转72°后能与自

j身重合的是（）.

的察谬爨»

ABCD

2.（教材P3第2题变式）风力发电是一种2录色可持续的能源获取方式，

习戈省近年来大力发展风电产业.如图所示的风力发电机转子叶片图案绕

中心旋转行后能与原来的图案重合，那么n的最小值是_________.

题目UHA

:.（淮北素质测评）如图，将A0AB绕顶《X。逆时针旋转60得到

L\0CD.若NA0B=25,0A=3ZD0C

/A0D=________。,0C=>M.-----g一O，.

AOCB0D________.

第1题考查从图形的旋转过程中找出旋转角度，如何准确的找到旋

转角是本题的关键，从而进一步发展学生的空间观念，树立运动变化的

设计意图几何观点.

第’2、题从实际生活问题入手，运用旋转对称图形的旋转角，并得到

11

旋转角的最小值，进一步说明数学来源于实际生活，体现了解决问题的

过程也是一个“数学化”过程，培养了学生观察，抽象的能力.

第3题主要考查对旋转三要素(旋转中心，旋转角，旋转方向)，的

理解和掌握，进一步体会旋转中的数学内涵，培养学生的空间想象能力,

从而培养几何直观想象的数学素养.

评价方式自评互评□师评

A能区分旋转的三要素，会利用性质正确解答.

作业评价

能区分旋转的三要素，会利用性质解答，但答案不准

评价标准B

确.

C会运用旋转性质，但答案有错误.

作业难度较易中等□较难

设计来源引用改编□原创

拓展性作业

1.(A类题)一副三角板按如图所示的方式放置，将三角板ADE绕点A

逆时针旋转aS<a<9G),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC

垂直，贝时的度数为.

2.(B类题)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上,△ABE

(1)指出旋转中心和旋转角度；

±GE的长.

(2)求证：BGDF；(3)求线段

第1题是旋转知识与全等三角形及勾股定理的综合运用，并且考查

设计意图了分类讨论的数学思想，(1)DE，BC；(2)ADLBC.通过这题让学生体

会知识间的密切联系，从而提高学生的数学核心素养，培养学生的逻辑

推理能力.

12

第2题从分析题目的旋转变换入手，找出旋转中心，以及角，边之

间的相等关系是第一问解决的关键，由全等变换前后角度之间的关系，

得到两线之间的垂直，RtAFBG中勾股定理的应用也是考查的重点.通过

此题考查学生对旋转概念的理解及知识的巩固，综合应用学过的知识和

新知识融合的能力，让学生体会知识脉络，从而达到内化的效果.

评价方式自评互评师评

能运用旋转知识解决综合性问题，答题规范，思路清

A

作业评价晰，答案正确.

评价标准能运用旋转知识解决综合性问题，过程不够规范、完

B

整，答案正确.

运用旋转知识解决综合性问题有些欠缺，过程不规范

C

或无过程，答案错误.

作

业难度较易中等较难

设

计

来源引用改编□原创

13

3.课后作业

课题24.1旋转的概念和性质节次第1课时

1.能运用旋转的概念和性质解决综合问题.

作业目标2.通过让学生解决含有所学知识的数学问题，培养学生运用知识，内

化知识的思维意识.

重点：运用旋转的概念和性质.

作业重难点

难点：运用旋转的概念和性质解决综合问题.

作业时长基础性作业7分钟,拓展性作业9分钟，合计16分钟

作业类型分层作业个性化作业口探究性作业

基础性作业

1.（教材改编）如图，将RlAABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度

得到RtAADE,点B的对应点D恰好落在BC边上•若AB1,

NB=60,则CD的长为（）二

A.0.5B.1.5C.^2D.1

CDB

2.（教材改编）点E是正方形ABCD的边DC上一点把AADE绕点A

顺时针旋转9。得到AABF.若四边形AECF的面积为,DE=2,贝IJ

AE的长为20

题目

ZJ__•

FB

△AF±BC△ABC绕点A按顺时

鼾方臧睡施敏席聘期'ADE,点击随对酶D恰好落在BC边

上.⑴若NB=5O，求ZDAF的度数；⑵若NE=/CADAD=CD

Y，求证：

.1

CD/B

14

第1题考查的是利用旋转的性质，根据全等变换得到角度和边的不

变，考查学生的观察，分析问题的能力，渗透直观想象的数学核心素养.

第2题考查旋转过程中得到的全等图形，学生是否能够看出全等图

形的边的相等关系，提升直观想象、数学运算等数学素养.

第3题主要根据旋转的性质得到边，角之间的相等关系，综合题目

设计意图

中涉及的三角形的几何知识，提高学生灵活运用新旧知识的能力，培养

学生数学抽象思维能力.

评价方式自评互评师评

A能独立完成，答案正确、过程规范，解法有新意.

作业评价

评价标准

B能独立完成，过程不够规范、完整，但答案正确.

C能独立完成1-2道,答案不正确,有过程不完整.

作

业难度较易中等口较难

设

计

来源引用改编口原创

拓展性作业

1.（A类题）如图，在RtAACB中，NACB=90,AC=BC="，点

D是AB边上的一个动点，连接CD.将△BCD绕点C顺时针旋转90得

到AACE,连接DE,则AADE面积的最大值等于________.

二

题目

BC

2.（B类题）如图，将边长为&cm的正方形ABCD绕点A逆时针旋转

300后得到正方形AB'C16,求图中阴影部分的面积.

CD

7

第1题考查旋转的性质与二次函数的综合运用，首先能否得到

ZDAE=90,三角形ADE的面积是关于AE的二次函数，利用函数求

设计意图最值，能更好的培养学生的思维能力.

第2题考查旋转性质与正方形性质，全等三角形以及勾股定理的综

合运用，关键是求出NB'AE和NDAE的度数.再根据勾股定理得出BE

的长.通过综合练习让学生学会举一反三，拓展思维，渗透数学思想，

15

抽象概括能力和逻辑能力得到一定程度的提升.

评价方式自评互评师评

A限时限量独立完成，思维严密，过程规范，结果正确.

作业评价评价标准B能独立完成，过程不够完整，结果正确.

C需要别人帮助才能完成，答题不规范，答案不正确.

作

业难度较易中等较难

设

计

来源引用改编口原创

扫码即享答案

16

第二课时(241(2)中心对称与中心对称图形)

1.课前作业

课题24.1中心对称与中心对称图形节次第2课时

1.通过动手操作活动，能区分轴对称图形与中心对称图形，激发学生

作业目标学习数学的兴趣.

2.通过拼图，设计图形，提高学生空间想象能力.

作业时长5分钟

1.请你用6个全等的正方形拼成中心对称图形.

题目2.请你用6个全等的正方形再设计几个中心对称图形但不是轴对称图

形.

3.请你用6个全等的正方形设计既是中心对称图形，又是轴对称图形.

本题考查学生通过动手拼图，动脑设计图案，加深对中心对称图形

设计意图的理解，通过观察，操作，设计使学生领会类比的数学思想，提高实践

能力，激发学生的学习积极性.提高了审美能力.

评价方式自评互评师评

能掌握中心对称图形的概念和中心对称的性质，能应

A

用中心对称图形设计图案.

作业评价

评价标准B能掌握中心对称图形的概念,能设计简单的基本图案.

C掌握中心对称图形的概念，不能独立设计图案.

作

业难度较易口中等口较难

设

计

来源引用改编原创

17

2.课中作业

课题24.1中心对称与中心对称图形节次第2课时

1.掌握中心对称图形的概念和性质.体会数学美，提升学习数学的兴

趣.

作业目标

2.掌握两个图形成中心对称的性质.根据图形能找到对称中心，能画出

与已知图形成中心对称的图形并写出坐标，提高学生的理解辨析能力.

重点：理解并应用中心对称图形的概念和性质.

作业重难点

难点：区分中心对称图形和中心对称.

作业时长基础性作业.9分钟,拓展性作业分钟，合计15分钟

作业类型分层作业口个性化作业探究性作业

基础性作业

L（教材改编）下列说法正确的是（）

A.全等的两个图形成中心对称

B.能够完全重合的两个图形成中心对称

C.旋转180后能够完全重合的两个图形成中心对称

D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称

2.（教材改编）如图，△ABC和ADEF关于某点对称，则对称中心是

题目（）

AE

BD

A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点

3.（教材P11第6题）在平面直角坐标系中画出点A（1,2）,B（31

C（2,1）,并画出这三点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的企，

标.然后画出点A关于点B成中心对称的对应点并写出其坐标.

第1题考查中心对称的概念以及全等变换，正确把握相关性质是解

题的关键，区别与旋转对称图形及轴对称图形的异同，提升学生感悟事

物本质的能力，达到让学生学会运用数学的眼光分析身边事物的意识.

第2题考查两个图形关于中心对称的知识点，利用中心对称的性质

（对应点的连线必经过对称中心）从而找到对称中心、，以此提高学生在

设计意图

预习中对概念和性质的理解，提高学生的直观想象能力.

第3题考查作图一旋转变换，根据中心对称的性质，画出A,B,C

关于原点成中心对称的对应点及其坐标，中心对称和中心对称图形渗透

着旋转变换思想，让学生学会用动的观点研究问题，使其思维更加活跃，

处理问题更加灵活.

18

评价方式自评互评口师评

能理解概念并运用性质，会画出图形，作图准确，步

A

作业评价骤正确.

评价标准B能理解概念并运用性质，会画出图形，步骤不够准确

C能理解概念，运用性质有些困难.

难度较易口中等口较难

作业

设计

来源弓1用改编口原创

拓展性作业

1.(A类题)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单

位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(5,2),B(5,5),

C(l,1)均在格点上.

(1)请画出△ABC关于x轴对称的AAiBgi.

(2)将△ABC绕点0逆时针旋转90△△

后得到ABC；请画出ABC,

222222

题目

2.(B类题)知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都

将其分成全等的两个部分.

(1)如图1,直线ni经过平行四边形ABCD对角线的交点0,贝IJ

2四边形AEFBS（填“〉”“V”或“=”）;

⑵两个正方形按如谬2甥亲的方式摆放，0为小正方形对角线的交点,

求作过点0的直线，使整个图形被分成面积相等的两部分；

(3)八个大小相同的正方形按如图3所示的方式摆放，求作直线，使整

个图形被分成面积相等的两部分(用三种方法分割).

图2图3

19

第1题考查作图一一旋转变换，根据图形变换的性质及网格的特点，

绘制轴对称图形和旋转对称图形，要求学生具有一定的观察能力和数学

思维能力，让学生经历动手操作，积累基本的活动经验，进一步加深对

轴对称变换和旋转对称的理解.

设计意图第2题考查中心对称及矩形的性质，要掌握口心与中心对称点的联

系.学生从已有的经验和知识出发，灵活运用新知识解决问题的能力.

(2),(3)两个小问更能充分体现学生的发散思维，不仅有利于理解

性质，使学生的抽象思维能力和逻辑思维能力得到一定程度的提升.

评价方式自评互评口师评

能画出变换后的周对称图形和中心对称图形，会分割

A

出面积相等的直线，作法新颖有创意，答案准确

作业评价

评价标准能画出变换后的周对称图形和中心对称图形，会分割

B

出面积相等的直线，答案准确

C能画出变换后的周对称图形和中心对称图形

作

业难度较易中等口较难

设

计

来源引用改编口原创

20

3.课后作业

课题24.1中心对称与中心对称图形节次第2课时

1.能运用中心对称图形和性质画出变换后的图形及变换后的点的坐

标.

作业目标

2.会解决有关旋转的综合性问题,培养学生从数学多个角度进行理性

推理的能力.

重点：运用旋转和中心对称性质绘图.

作业重难点

难点：旋转和中心对称图形性质的综合应用..

作业时长基础性作业，_分钟，拓展性作业上分钟，合计16分钟

分层作业个性化作业口探究性作业

作业类型

基础性作业

1.（教材PU第7题如图已知ABCD的中心在原点0,顶点A（l,3）,

D（2,2）,求顶点B,C的坐标.

2.（教材改编）如图，已知矩形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影

部分的面积为（）

题目

3.（2021•安徽中考）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度

的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上.

⑴将ABC向右平移5个单位长度得到转£_ABC

⑵将⑴中的邛£绕点C1逆时针旋转90°得拜眩B?"一画出

”2c

第1题考查成中心对称的两个图形，线段的相等关系，以及与三角

设计意图

形中位线的融合，重点让学生从以前的知识出发，联系旧知识进行知识

的迁移.

21

第2题学生要明确矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，成中心

对称图形的面积是相等的，培养学生从数学的多个角度进行理性的思

维.

第3题考查网格中图形的变换作图，中考一般涉及平移，对称，旋

转等变换作图，本题考查平移和旋转变换作图.通过判断，辨析，能培

养学生的理性思维和科学精神，从而提高学生的逻辑推理的意识和能

力.

评价方式自评互评口师评

A作图规范，答题过程详细，答案准确

作业评价

评价标准

B能作出图形，过程不够详细，答案准确

C能作出图形，但缺少该有虚线，作图不够规范

作

业难度较易中等口较难

设

计

来源引用改编口原创

拓展性作业

1.（A类题）如图，点P为平行四边形ABCD的对称中心，以点P为圆

心作圆，过点P的任意直线与圆相交于点M,N,则线段BM,DN的

大小关系是_________.

题目

AB

2.（B类题）如图，菱形ABCD的面积为32,其对角线AC,BD交于

点0,BD=16,AB'0'C与A0BC关于点C成中心对称，求点A与点B'

之间的距离.

二

0，

第1题考查国和平行四边形是中心对称图形，通过对称中心P的直

线分得图形全等，从而有线段之间的关系，培养学生分析问题的能力，

以最基本的概念入手，达到举一反三的效果，培养学生的几何直观想象

设计意图的数学核心素养.

第2题综合考查中心对称与菱形知识，使学习知识得到迁移，有效

的化解题目中的难点，让学生在分析问题的过程中，感受数学的严密性，

提高学生抽象思维.

22

评价方式自评互评师评

能解决综合性问题，答题过程严谨，思路清晰，做法

A

独特，答案标准

作业评价评价标准B能解决综合性问题，答题过程规范，答案正确

C独立完成有困难，过程有问题，答案不准确

难度较易中等较难

作业

设计

来源引用改编口原创

扫码即享答案

23

第三课时(24.2(1)与圆有关的概念及点与圆的位置关系)

1.课前作业

课题24.2与圆有关的概念及点与圆的位置关系节次第1课时

1.通过画图掌握点与圆的位置关系及圆中相关概念，体会数形结合，

分类讨论的数学思想••

作业目标2.通过动手操3%以激发学生的学习兴趣，提高学习效率，还可以

拓展学生的思维空间.

作业时长5分钟

1.请你在纸上画一个圆，在圆上标出优弧，劣弧，弦，弓形，然后任意

作一些点，观察这些点与圆的位置关系.

题目2.请你再画一个圆，标出圆内，圆上，圆外三点，然后测量三点与圆

心的距离d,比较半径r与d的大小关系，发现点与圆有怎样的位置关

系.

本题通过学生动手操作，从图形上直观的认识圆中相关概念及点与

圆的位置关系.在由数量上判断图形位置，更好的让学生体验数形结合

设计意图

的思想.树立学生学数学，善归纳，用数学的思想意识，培养学生善于

操作，勇于动脑的良好习惯.

评价方式自评互评口师评

能独立画图找出图形关系，准确总结出d与r的数量

A

作业评价关系.

评价标准B能独立画图找出图形并找到数量关系.

C能独立画图找出图形，但总结数量关系由困难.

难度较易口中等口较难

作业

设

计

来源引用改编原创

24

2.课中作业

课题24.2与圆有关的概念及点与圆的位置关系节次第1课时

1.会灵活运用点与圆的位置关系以及求字母的取值范围，从而渗透数

形结合思想.

作业目标2.通过证明两线之间的位置关系，以及运用数学符号语言，图形语言，

文字语言三者关系解决问题的能力，提高学生逻辑推理和数学抽象的能

力.

重点：点与圆的三种位置关系.

作业重难点

难点：点与圆的关系及分类讨论的应用.

作业时长基础性作业，_分钟，拓展性作业」_分钟合计15分钟

作业类型分层作业个性化作业口探究性作业

基础性作业

1.（教材P14第2题）以点0为圆心、，分别以2cmcm_

圆（这两个圆叫做同心圆），说出满足下列条件的好的嵇兰国两个

（I）OP）3cm;（2）OP2cm

（3）2cIn<OP<3cm（4）OP=0cm

2.（教材E攵编）在AABC中，ZC=9（J,AC=4,AB=5

题目r,以点c为

圄但r瞬喻除力骏尼炉］题：

⑵当点A彳的外部且点B在。C的内部时，求由）取值范围.

3忘.（教材F13例1）如图，已知AB,CD为。。的直径.求证：AD〃CB

第1题考查点与圆的位置关系，其中第一题让学生说出位置，，有

利于培养学生的语言表达能力，体现数形结合的数学思想，提高学生的

空间想象能力.

第2题考查点与圆的位置，点在圆外与半径的关系，让学生通过画

设计意图图找到线段与半径的关系，更好的体现数性结合的思想，把常用的数学

思想强化为数学素养.

"第3题让学:从圆的几何图形抽象出三角形，与三角形的全等联系

在一起，从而得到AD〃CB,培养学生分析问题，灵活运用知识间的

紧密性解决问题的能力.

作业评价评价方式自评互评口师评

25

能说出点的位置，解题过程清晰明了，数学符号语言

A

使用准确.

评价标准

B能说出点的位置，数学符号语言使用准确.

C能说出点的位置,解题过程不够规范.

作

业难度较易中等口较难

设

计

来源引用改编口原创

拓展性作业

1.（A类题）若一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm,则该

圆的半径是__________________.

2.如图，。A的半径为3,圆心A的坐标为（1,0）,点B（m,0）在

OA内，则田的取值范围是（）

题目

A.m<4B.m>-2C.-2<m<4D.m<-2或m<4

3.（B类题）如图，矩形PAOB在扇形MON上，顶点P在弧MN上，

且不与点M,N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小

随之变化，则AB的长度（）

二

MA0

A.不变B.变小C.变大D,不能确定

第1题考查点与圆的最值及分类讨论的思想，主要是让学生自己动

手画出点与圆的位置关系，更深刻的感受数学思想，数学方法，获取解

题的基本方法.

第2题在平面直角坐标系中，圆的半径与范围的关系，提高学生的

设计意图思维方式，培养分析，解决问题的能力，渗透一般的数学思想，发展学

生的直观想象等素养.

第3题考查扇形内接矩形，需要运用矩形对角线的性质，根据AB与

0P相等，得到AB的长度不变，体会在数学中由“变”中找“不变”

的数学思想.

评价方式自评互评师评

A能独立思考，限时限量完成，答案准确.

26

作业评价评价标准

B能独立思考，答案准确.

C不能独立完成，答案有误.

作业难度较易中等较难

设计来源引用改编口原创

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3.课后作业

课题24.2与圆有关的概念及点与圆的位置关系节次第1课时

1.能掌握点与圆的位置关系和数量关系，提高学生运用“数”与“形”

思想的意识.

作业目标7'3根翥器旧知识间的关系解决几何问题，培养学生学会综合运用所

学知识和技能解决问题的能力.

重点：圆中线段与角的综合运用，点与圆位置关系的判断.

作业重难点

难点：用数量关系判断点与圆的位置关系以及辅助线的添法.

作业时长基础性作业一7分钟,拓展性作业上分钟，合计16分钟

作业类型分层作业口个性化作业探究性作业

基础性作业

1.（教材改编）如图，点A,0,C在同一条直线上，且点。为圆心，

则线段____________是。。的半径，线段_____________是。。的弦，

其中最长的弦是__________________是劣弧，____________是半圆，

一是优弧.

题目2.（教材改编）如图，AB为的直径，点C,D在。。上，已知

ZAOD=5（T,AD〃0CBOC

,则_________.

玲

3.（教材改编）已知点P是线段0A的中点，点P在半径为呃。0外，

点A与点。的距离为8,则r的取值范围是（）

A.r>43.r>C.r<4D.r<

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第1题考查对圆中有关概念的理解，结合图形能够准确的识别弦，

弧（优弧，劣弧）等基本概念，从知识的角度看，检验学生对新知识学

习的理解.

设计意图第2题考查圆中得线段之间的平行关系，从而得到角之间的关系，

把新知识与已学知识综合，提高学生的数形结合的思想和化归的思想.

第3题考查点与圆的关系与点到圆心的距离的数量关系互相对应，

由位置关系确定数量关系，反过来由数量关系确定位置关系，进一步体

会“数”与“形”之间的转化.

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评价方式自评互评口师评

能准确判断点与圆位置关系，证明过程调理清晰，步

A

骤完整.

作业评价

能准确判断点与圆位置关系，证明过程调理清晰，步

评价标准B

骤不够完整.

C能准确判断点与圆位置关系，几何语言调理不清晰.

作

业难度较易口中等口较难

设

计

来源引用改编口原创

拓展性作业

△CE分别是AC,AB边上的高，

泉出券用?婢融点选辞福上BD，

题目

2.（B类题）如图‘°°的半径°A,°B分别交弦CD于占E,F且

CE=DF.请探究线段AE与BF的数量关系，并给予怔响.

第1题考查证明四点共圆，其本质是让学生知道还是根据四点到定

点的距离等于定长，结合三角形斜边的中线等于斜边的一半得出结论，

其中添加辅助线的想法是数学核心素养的体现.

设计意图第2题连接半径是解决圆有关问题的辅助线的重要方法，利用同圆

中的半径相等，构造等腰三角形，为证明全等三角形提供相关的条件.