2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数 2有理数教学设计（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数2有理数教学设计（新版）沪科版主备人备课成员教材分析亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起探索数学世界的新篇章——七年级数学上册第1章《有理数》的第一节《正数和负数》。这一节的内容，就像是数学世界中的指南针，帮助我们分辨方向，找到正确的道路。沪科版的新版教材，用简洁明了的语言，让我们能够轻松地掌握正数和负数的概念，以及它们在生活中的应用。接下来，就让我们一起踏上这趟数学之旅吧！🚀📚核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过正数和负数的学习，学生能够理解数轴的概念，提升对数与量关系的直观感知；通过解决实际问题，锻炼逻辑推理能力；通过构建数轴模型，提高数学建模意识；同时，通过正负数的运算练习，增强数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：

1.正数和负数的概念理解与区分。

2.数轴的构建与应用。

难点：

1.正负数在数轴上的表示方法。

2.正负数的运算规则。

解决办法与突破策略：

1.通过实际生活情境引入，帮助学生理解正负数的概念，并通过数轴上的位置直观展示。

2.利用教具或多媒体展示数轴，让学生动手操作，加深对正负数在数轴上表示的理解。

3.对于正负数的运算，先从简单的加减法开始，逐步过渡到乘除法，同时辅以例题讲解和练习，确保学生掌握运算规则。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源软硬件资源：

-数轴教具

-粉笔、黑板或电子白板

-计算器（用于辅助运算练习）

课程平台：

-互动式学习软件

信息化资源：

-教材配套电子文档

-正负数概念动画演示视频

教学手段：

-课堂讨论

-小组合作学习

-实物演示

-课堂提问教学过程设计**导入环节：**

1.**情境创设（用时5分钟）**

-展示一组图片，包括上升的电梯、下降的温度计、银行账户的存款和透支等，提问：“这些图片中的数字有怎样的特点？它们在现实生活中有什么用？”

-引导学生思考正负数在日常生活中的应用，激发学习兴趣。

2.**提出问题（用时2分钟）**

-提问：“如何用数学的方式来表示这些对立的概念？”

-学生自由发言，教师总结并引入正负数的概念。

**讲授新课：**

3.**正负数的概念（用时10分钟）**

-解释正数和负数的定义，用数轴上的点来表示。

-展示数轴，并标注原点、正数和负数的位置。

-强调数轴上的点与实数的对应关系。

4.**数轴的应用（用时5分钟）**

-通过数轴上的点来讲解正负数的加减法。

-举例说明正负数在温度变化、高度变化等情境中的应用。

5.**正负数的运算（用时10分钟）**

-讲解正负数加减法的规则，通过例题展示运算过程。

-引导学生总结加减法的规律，并尝试独立完成练习。

6.**乘除法的引入（用时5分钟）**

-逐步引入正负数的乘除法概念，先从简单的正数乘以正数开始。

-通过实例讲解乘除法的规则，强调符号的重要性。

**巩固练习：**

7.**课堂练习（用时10分钟）**

-分发练习题，包括正负数的加减乘除运算。

-学生独立完成，教师巡视指导。

8.**讨论与交流（用时5分钟）**

-集体讨论练习中的难点问题，如符号的处理和结果的正负判断。

-学生互相解答疑问，教师补充讲解。

**课堂提问：**

9.**提问环节（用时5分钟）**

-针对练习中的题目，随机提问学生，检查他们对知识的掌握情况。

-鼓励学生提出自己的见解，激发思维。

**师生互动环节：**

10.**小组合作（用时5分钟）**

-分组讨论一个与正负数相关的实际问题，如计算两个相反数的平均值。

-每组汇报讨论结果，全班共同分析。

11.**创新环节（用时5分钟）**

-提出一个小游戏，如“正负数接力”，让学生在游戏中巩固正负数的加减法。

-观察学生的参与度和表现，及时调整教学策略。

**总结与拓展：**

12.**总结回顾（用时2分钟）**

-回顾本节课所学内容，强调正负数的重要性。

-引导学生思考正负数在其他学科中的应用。

13.**布置作业（用时1分钟）**

-布置课后练习题，巩固所学知识。

**教学时间总计：45分钟**教学资源拓展1.拓展资源：

-**正负数的实际应用**：介绍正负数在气象学、工程学、经济学等领域的应用，如温度变化、高度差、存款与贷款等。

-**数轴的历史背景**：简要介绍数轴的发展历史，从古代的计数方法到现代数轴的建立。

-**正负数的几何意义**：探讨正负数在几何学中的应用，如坐标平面上的点、直线的倾斜度等。

-**正负数的哲学思考**：讨论正负数在哲学上的意义，如对立统一、变化发展等概念。

2.拓展建议：

-**阅读推荐**：推荐学生阅读与数学史相关的书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，了解数学的发展历程。

-**实践活动**：组织学生进行实地测量活动，如测量学校的地面高度差、记录一天内的气温变化等，让学生体验正负数在现实生活中的应用。

-**数学游戏**：设计一些与正负数相关的数学游戏，如“正负数接力”、“正负数猜猜看”等，提高学生的学习兴趣。

-**家庭作业**：布置一些与正负数相关的家庭作业，如让学生记录一周内的天气变化，并用正负数表示温度的升降。

-**课外阅读**：鼓励学生阅读有关数学哲学的书籍，如《数学的哲学》等，拓展学生的数学思维。

-**小组研究**：分组让学生研究正负数在不同学科中的应用，如物理、化学、生物等，培养学生的团队合作能力和研究能力。

-**数学竞赛**：鼓励学生参加数学竞赛，如正负数相关的竞赛题目，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。课后作业为了巩固学生对正负数概念的理解和应用，以下是一些课后作业题目，包括计算题、应用题和探究题，旨在帮助学生深化对正负数运算规则的理解。

1.**计算题：**

-题目：计算以下正负数的加减法。

-(-3)+5=

-(-7)-(-2)=

-4-(-1)=

-(-4)+(-3)=

-2+(-6)=

-答案：

-(-3)+5=2

-(-7)-(-2)=-5

-4-(-1)=5

-(-4)+(-3)=-7

-2+(-6)=-4

2.**应用题：**

-题目：小明家住在第5层，他要从第10层走下去，每次可以下3层，请问他需要走几次才能到家？

-答案：从第10层走到第5层，需要下5层。每次下3层，所以他需要走\(\frac{5}{3}\)次，即走2次后到达第8层，再走1次到达第5层。

3.**计算题：**

-题目：计算以下正负数的乘除法。

-(-2)×3=

-(-4)÷(-2)=

-5×(-1)=

-(-3)÷2=

-7×(-3)=

-答案：

-(-2)×3=-6

-(-4)÷(-2)=2

-5×(-1)=-5

-(-3)÷2=-1.5

-7×(-3)=-21

4.**应用题：**

-题目：一个负数的绝对值是5，这个负数是几？

-答案：绝对值表示一个数到原点的距离，不考虑方向。所以这个负数可以是-5。

5.**探究题：**

-题目：探索正负数在数轴上的位置和运算规律。

-描述正数和负数在数轴上的位置关系。

-列举几个正负数运算的例子，并说明运算结果的正负。

-答案：

-正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧，原点在中间。

-例如：

-3+2=5（正数）

-(-3)+(-2)=-5（负数）

-3-2=1（正数）

-(-3)-(-2)=-1（负数）内容逻辑关系①本文重点知识点：

-正负数的定义：正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。

-数轴：一条直线，用来表示所有的实数，原点表示零，正数在原点右侧，负数在原点左侧。

-正负数的运算规则：正数加正数得正数，负数加负数得负数，正数加负数或负数加正数，取决于绝对值较大的数的符号。

②关键词：

-正数

-负数

-数轴

-原点

-加法

-减法

-乘法