《 备考指南 物理 》课件-第4章 能力课

曲线运动万有引力与航天第四章

能力课天体运动的热点问题栏目导航01题点

各个击破02配套训练题点各个击破1命题点一卫星的变轨问题[师生共研类]2．卫星的运行轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心．3．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如右图所示．(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.4．变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB．在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB．(2)加速度(注意，不是向心加速度)：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．例1

(2021年朝阳二模)某卫星被发射到地球静止轨道，如图所示为该卫星发射示意图，其中轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，A、B两点为椭圆轨道与两圆轨道的切点，该卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的周期分别为T1、T2、T3，在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ的线速度大小分别为v1、v3，轨道Ⅱ在A点的速度大小为v2，下列说法错误的是 (

)A．该卫星发射到Ⅰ轨道的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．该卫星在轨道Ⅰ运行到A点时，如果向后喷气，可以进入轨道ⅡC．v2>v1>v3，T1<T2<T3D．卫星在轨道Ⅲ上的加速度大于赤道上物体随地球自转的加速度【答案】A1．(2021年普宁中学模拟)2020年11月24日，我国成功发射“嫦娥五号”月球探测器，并实现月面无人采样返回．设该探测器被月球引力捕获后，经历三次变轨过程，最后在月球表面附近的圆轨道A上运动以备着陆，其中变轨过程如图所示，已知引力常量为G，以下说法正确的是 (

)A．探测器在三个轨道上运行时，运行周期关系为TA>TB>TCB．探测器在轨道A上的机械能大于在轨道B上的机械能C．探测器在P点从轨道B变轨到轨道A上时，需要在P点朝速度的反方向喷气D．若已知探测器在轨道A上运动的周期，可推算出月球的平均密度【答案】D2．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动．若飞船想与前方的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是 (

)A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接【答案】B1．赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3.命题点二赤道上的物体、同步卫星和近地卫星[师生共研类]2.同步卫星的六个“一定”例2如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是 (

)A．b卫星转动线速度大于7.9km/sB．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞acC．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc＞Tb＞TaD．在b、c中，b的速度大【答案】D1．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是

(

)2．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球自转周期为T.则 (

)【答案】C通常的卫星是指仅仅在中心天体万有引力作用下做无动力飞行的卫星，各参量与轨道半径的关系也是针对这种卫星的，不满足以上条件的卫星，同样也不适应常见卫星的运行规律．如飞机有动力，线速度与高度无关；连续物上，整个连续物上各点角速度大小相等，其角速度、线速度等规律与卫星的相反；某个飞行物同时受到两个物体(如同时受到地球和月球的引力)的引力，也不满足常见卫星的运行规律．命题点三非常规“卫星”问题[师生共研类]例3三体问题是天体力学中的基本模型，即探究三个质量、初始位置和初始速度都任意的、可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律．三体问题同时也是一个著名的数学难题.1772年，拉格朗日在“平面限制性三体问题”条件下找到了5个特解，这就是著名的拉格朗日点．在该点上，小天体在两个大天体的引力作用下能基本保持相对静止．如图是日地系统的5个拉格朗日点(L1、L2、L3、L4、L5)，目前世界最先进的望远镜——哈勃望远镜的继任者韦伯望远镜于2022年1月8日在L2上成功部署，若其他点也部署了探测器，不考虑其他天体对探测器的引力，则下列说法正确的是 (

)A．位于L1点的探测器处于受力平衡状态B．位于L2点的韦伯望远镜的线速度小于地球的线速度C．位于L3点的探测器的向心加速度大于位于L1点的探测器的向心加速度D．位于L4点的探测器向心力大小一定等于位于L5点的探测器向心力大小【答案】C【解析】位于L1点的探测器绕太阳匀速圆周运动，不是平衡状态，A错误；由于三体基本保持相对静止，则位于L2点的探测器绕太阳做匀速圆周运动，与地球绕太阳做匀速圆周运动的周期是相等的，角速度是相等的，而位于L2点的探测器的轨道半径略大于地球的轨道半径，根据公式v＝ωr可知，位于L2点的探测器的线速度大于地球的线速度，B错误；第三个拉格朗日点L3，位于太阳的另一侧，比地球距太阳略微远一些，其轨道半径大于位于L1点的探测器．由于它们的角速度与地球绕太阳的角速度都是相等的，由向心加速度的公式a＝ω2r可知，位于L3点的探测器的向心加速度大于位于L1点的探测器的向心加速度，C正确；由于位于L4点的探测器与位于L5点的探测器的质量关系未知，所以不能比较它们需要的向心力的大小关系，D错误．1．(2021年北京房山二模)2020年12月17日，嫦娥五号任务轨道器和返回器在距地球5000千米的圆轨道处实施分离，返回器携带月球样品将变轨返回地球，轨道器在完成任务后将开展拓展任务，启程飞往距地球约150万千米的日地拉格朗日点L1进行环绕飞行并开展探测实验．在日地拉格朗日点L1，轨道器在太阳和地球引力的共同作用下，与太阳和地球保持相对静止，与地球同步绕太阳运动，下列说法正确的是 (

)A．在分离前，轨道器和返回器一起环绕地球飞行的速度大于第一宇宙速度B．在分离后，返回器应需加速才能离开原轨道飞回地球C．在分离后，轨道器应需加速才能离开原轨道飞往日地拉格朗日点L1D．在日地拉格朗日点L1，轨道器所受的合外力为零【答案】C【解析】第一宇宙速度是最大的环绕速度，分离前轨道器和返回器一起环绕地球飞行的速度应该小于第一宇宙速度，A错误；分离后，返回器需要减速才能从高轨变成低轨进而返回地球，B错误；分离后，轨道器需要加速才能变到较高轨道，从而到达日地拉格朗日点L1，C正确；在日地拉格朗日点L1，轨道器与地球同步绕太阳运动，仍然需要向心力的，故此时合外力不为零，D错误．2．(多选)(2021年德州二模)2021年3月15日13时29分，“嫦娥五号”轨道器在地面飞控人员精确控制下成功被日地拉格朗日L1点捕获，这也是我国首颗进入日地L1点探测轨道的航天器．已知太阳和地球所在的连线上有如图所示的3个拉格朗日点，飞行器位于这些点上时，会在太阳与地球引力的共同作用下，可以保持与地球同步绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是 (

)A．飞行器在L1点绕太阳飞行的加速度小于地球绕太阳飞行的加速度B．飞行器在L1点处于平衡状态C．飞行器A在L1点绕太阳飞行的动能小于飞行器B在L2点绕太阳飞行的动能D．飞行器A在L1点绕太阳飞行的角速度等于飞行器B在L2点绕太阳飞行的角速度【答案】AD【解析】飞行器与地球同步绕太阳做匀速圆周运动，由an＝ω2r可知，飞行器的轨道半径小于地球，故其加速度小于地球的，A正确；飞行器在L1点绕太阳做匀速圆周运动，故合力不为零，B错误；两飞行器的质量关系不明，故它们的动能关系不能确定，C错误；飞行器只要在拉格朗日点，均与地球同步，故飞行器A在L1点绕太阳飞行的角速度等于飞行器B在L2点绕太阳飞行的角速度，D正确．3．(2021年济南模拟)中国建设了50