数学 第一册（五年制高职） 教案 4.1.2实数指数幂及其运算法则_第1页
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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第一册）》教案课题4.1.2实数指数幂及其运算法则授课时间学习目标1.识记实数指数幂的运算法则；2.能运用运算法则解决有理指数幂的运算问题；教学重点实数指数幂的运算法则，运用运算法则解决幂的运算问题教学难点幂运算中与运算性质以及根式的综合运用教学准备PPT教学过程教学内容一、复习回顾二、问题探究三、抽象概括教师活动一、复习回顾1、n次方根以及根式的概念2、幂与根式的互化3、n次方根的性质上节课中幂ax的指数x从整数推广到了有理数，那么，是否还可以进一步推广到实数呢？二、问题探究观察下表中3x，3y的近似值.表4-3的不足近似值x的近似值的过剩近似值y的近似值1.44.655536722…1.55.196152423…1.414.706965002…1.424.758961394…1.4144.727695035…1.4154.732891793…1.41424.72873393…1.41434.729253463…1.414214.728785881…1.414224.728837832…1.4142134.728801466…1.4142144.728806661…1.41421354.728804064…1.41421364.728804583……………（1）3x和3y的变化趋势是怎样的？（2）有意义吗？通过分析表4-3中所填数据可见，当的不足近似值x和过剩近似值y逐渐逼近时，和的值从小于方向与大于方向逼近三、抽象概括一般地，当且是一个无理数时，也是一个确定的实数.这样，就将幂ax(a>0)的指数x的范围从整数推广到了实数.实数指数幂是一个确定的实数.学生活动利用计算器分析3x和3y的变化趋势识记实数指数幂的运算性质教学过程教学内容教师活动学生活动四、例题讲析五、合作交流六、课内练习七、课堂小结整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂.①；②；③；④；⑤.其中，＞0，＞0，∈R.四、例题讲析例4求下列各式的值.（1）；(2);（3）.例5化简下列各式：（1）;（2）；（3）.五、合作交流如果a是正数，与是否恒等？与呢？六、练习1．求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）.2.化简下列各式：（1）；(2)；（3）；（4）.3.如果在某种细菌培养过程中，细菌每20min分裂1次（1个分裂成2个），那么经过5h，1个这种细菌可以分裂成多少个？七、课堂小结1.识记实数指数幂的运

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