2025年中考数学总复习《概率》专项检测卷(附答案)

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025年中考数学总复习《概率》专项检测卷(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．为加强学生的生活防火安全教育，某校从九年级学生中随机抽取了若干名学生进行问卷测试，并根据问卷测试结果，绘制成如下统计图表．学生得分统计表等级EDCBA得分t/分人数m20n3010请根据相关信息，解答下列问题．(1)填空：______，______．(2)计算A等级所对应的圆心角的度数．(3)学校从得分最高的a，b，c三名学生中随机抽取两名学生上台对生活防火安全意识和生活防火安全措施两个方面进行演讲，请用画树状图或列表的方法，求a学生被抽中的概率．2．某中学为激发学生的艺术兴趣，培养他们的创造力和审美能力，举行了书画展评活动，全校征集学生书画作品．工老师从全校20个班中随机抽取了，，，四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．(1)王老师采取的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品________件，班级征集到作品________件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示边的扇形圆心角的度数为________；(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）3．北京时间年月4日，在巴拉圭共和国首都亚松森召开的第十九届联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会上，“春节”被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》．西安某社区也在春节期间举行了“非遗迎新春”活动，活动当天安排了两类非遗项目供居民体验，传统音乐类有三项：“西安鼓乐”、“高陵洞箫艺术”、“户县曲子”（分别用、、表示）传统美术类有一项：“白鹿原泥叫叫”（用表示）．活动要求每位参与者不能重复体验同一个项目．(1)若从这四个项目中随机选1个，选中“白鹿原泥叫叫”的概率是___________；(2)若从这四个项目中随机选2个，用树状图或列表法求选到不同类非遗项目的概率．4．为落实新课程标准，某校准备开设五门劳动实践课程，分别是A：花卉养殖，B：宠物饲养，C：剪纸贴花，D：简单烹饪，E：科学实验．为了解学生对开设的劳动实践课程的喜爱程度，随机抽取了部分同学进行调查（每名学生只能选取一门喜爱的劳动实践课程），并根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表．学生喜爱的劳动实践课程的频数分布表课程频数频率AamB100.1C20nDb0.35E300.3根据图中信息，请回答下列问题：(1)本次抽查的学生数为_________人，频数分布表中，_________，_________，_________，_________；(2)补全频数分布直方图；(3)喜爱“花卉养殖”的学生中有2名女生，其余为男生，学校准备在喜爱“花卉养殖”的学生中抽取两名学生组成宣讲小组，向全校学生介绍花卉养殖的小妙招，求恰好抽到一男一女的概率．5．根据“五项管理”文件精神，我校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上：B：60~90分钟：C：30~60分钟：D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据统计信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人；(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角度数，并补全条形统计图：(3)学校从“A”层级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，请用树形图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．6．一个大型多肉花卉生产基地，培育了2万株多肉花卉．为了估计这批花卉的产值，对这批多肉花冠的直径进行了抽样调查；并绘制了如下图不完整的统计图．已知多肉的销售单价分别为：25元，28元，30元，35元．项目型号花冠直径（cm）频数频率5026050(1)求出的值，并补全统计图；(2)估计这批多肉花卉的产值为多少万元；(3)一个纸箱内有包装好的4盆多肉（包装外观完全相同），分别装有一盆红色花边多肉，2盆黄色花边多肉，1盆粉色花边多肉，任意取出2盆，求刚好是红色花边，粉色花边多肉各一盆的概率．7．2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：组：组：组：组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在______组；(2)补全学生成绩频数直方图：(3)学校将从获得满分的4名同学（其中有两名男生，两名女生）中随机抽取两名参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．8．预防传染病有以下常见的措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请你根据上面的信息，解答下列问题．(1)本次共调查了______名员工，_______，“基本了解”在扇形统计图中的圆心角度数______°；(2)若该公司共有员工1000名，请你估计“不了解”防护措施的人数；(3)在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工．若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率．9．某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动．策划阶段，学生会随机调研了若干名学生的参与意向，被调研学生每人都选出了自己“最想参加的一项活动”，学生会统计并绘制了如图统计图（均不完整）．请根据统计图，回答下列问题：(1)这次抽样调查的总人数为人．(2)在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为．(3)活动结束后，学生会从参加“演讲”的学生中初选出4名同学（两男两女），并准备从中随机选取2名同学主持“艺术活动月汇报展演”活动，请用列表或画树状图的方法求主持人恰为一男一女的概率．10．为进一步弘扬爱国精神，引导青少年听党话，跟党走，发扬红色传统，温州道德馆举办了“党的故事我来讲”主题活动，计划开展四项活动：：党史演讲比赛，：党史手抄报比赛，：党史知识竞赛，：红色歌咏比赛．宣传部对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图，图两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：(1)本次共调查了___________名学生；图中___________；并将图1的条形统计图补充完整；(2)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的个学生中只有名女生，现从这名学生中任意抽取名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．11．某篮球运动员在同一条件下进行“定点投篮”练习，结果如下表所示：投篮总次数n1050100200500进球的次数m63980160400投篮命中率0.60.780.8(1)补全表格；(2)根据表格，画出该篮球运动员投篮命中率随投篮总次数变化的折线统计图；(3)观察画出的折线统计图，投篮命中率的变化有什么规律？12．某市教育局对某九年一贯制学校做课堂教学满意度情况督导调研．从该校初中部和小学部各随机抽取20名学生对课堂教学满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．初中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：（数据分成4组：，，，）b．初中部20名学生所评分数在这一组的是：8.0

8.1

8.2

8.2

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8c．初中部、小学部各20名学生所评分数的平均数、中位数如表：平均数中位数小学部8.38.5初中部8.3m根据以上信息，回答下列问题：(1)调查的40名学生对课堂教学满意度评分的平均数是_________，表中的m值为_________；(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”．①若该校初中部共有400名学生，估计其中对课堂教学“非常满意”的学生人数；②该学校从被调查的学生中随机抽取三人作为满意度调查访谈对象，所抽取学生的满意度评分情况如下：小明评分9.5分，小强评分8.6分，小琪评分8.2分．实地督导过程中从这3人中随机抽取了2人进行访谈，请求出调查结果一致为“非常满意”的概率．13．某校为了解学生身体健康状况，从全校1000名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如表）．并绘制出不完整的条形统计图（如图）．学生体质健康统计表成绩频数百分比不及格3及格20%良好45优秀3232%(1)分别求出表中、、的值；(2)请补全图中的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“不及格”的总人数；(3)为听取测试建议，学校选出了3名“良好”和1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人是一名“良好”，一名“优秀”的概率．14．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.21000.32500.33400.33250.3335(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.01），由此估计出红球有______个．(2)现按同样方式再从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．15．有一转转盘和跳棋子的游戏，规则如下：I.初始时，将棋子放在标有数字“”的那一格；Ⅱ.轮流转动转盘；Ⅲ.转盘停止后，指针指向几，就将棋子前进几格（例如：转动转盘，若停止后指针所指数字为③，则棋子前进到标有数字“”那一格），直至到达指定位置.(1)嘉嘉转动转盘，指针指向数字③的概率为______；(2)现嘉嘉和琪琪合作完成一轮游戏，共跳同一枚棋子，嘉嘉先转转盘，琪琪再转，补全树状图，并根据树状图求出当琪琪跳棋后，棋子前进到数字“”那一格的概率.参考答案1．(1)10；30(2)(3)【分析】（1）根据B等级的人数和所占的百分百求出总人数，再根据C等级的圆心角，求出C等级的人数，即可求出n的值，然后求出m的值即可；（2）根据乘以百分比，求出结果即可；（3）根据题意先画出树状图，然后再根据概率公式进行计算即可．【详解】（1）解：总人数为：（人），，；（2）解：，∴A等级所对应的圆心角的度数为；（3）解：根据题意画出树状图，如图所示：∵有6种等可能的结果数，其中a学生被抽中的有4种情况数，∴a学生被抽中的概率为：．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和统计表，画树状图或列表法求概率，解题的关键是熟练掌握扇形统计图的特点，根据题意画出树状图．2．(1)抽样调查；24；6；见解析(2)(3)【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的关联、列表法或树状图法求概，理解题意，能从统计图中获取有效信息是解答的关键．（1）根据题意可得调查方式为抽样调查；由A班作品数除以A班所占的百分比得到总件数，再由B班件数等于总件数减去A、C、D三班件数和求求出B班件数，再补全统计图即可；（2）由C班的扇形圆心角度数等于360度乘以C班所占的百分比求解即可；（3）画出树状图，利用概率公式求解即可．【详解】（1）解：由题意得，王老师采取的调查方式是抽样调查；件，∴王老师所调查的4个班共征集到作品24件，∴班级征集到作品件，补全统计图如下：（2）解：在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角度数为（3）解：画树状图如下：由图知，一共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6，∴恰好抽中一男一女的概率为．3．(1)(2)选到不同类非遗项目的概率为；【分析】本题考查利用树状图法求概率及概率公式：（1）利用直接求解即可得到答案；（2）画出树状图，用需要的情况数量除以总可能数即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，，故答案为：；（2）解：由题意可得，树状图如图所示，，∴，∴选到不同类非遗项目的概率为．4．(1)100，5，35，0.05，0.2(2)见解析(3)【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；（1）根据的人数出占比，得出被调查的学生人数，再分别求出即可；（2）根据的值，补全统计图；（3）利用树状图法进行求解．【详解】（1）解：调查的学生人数为（人），（人），（人），，；（2）解：将频数分布直方图补充完整如下：（3）解：画树状图如下：一共有20种不同的结果，其中一男一女的结果有12种，所以（一男一女）．5．(1)(2)，补全条形统计图见解析(3)【分析】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．也考查了扇形统计图和条形统计图等知识．（1）由“”层级的人数除以所占百分比即可；（2）由乘以“”层级的人数所占的比例得出扇形统计图中“”层级的扇形的圆心角的度数，再求出层级的人数，补全条形统计图即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有：（人，故答案为：40；（2）解：扇形统计图中“”层级的扇形的圆心角的度数为：，“”层级的人数为：（人），补全条形统计图如下：（3）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．6．(1)，见解析(2)万元(3)【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键：（1）根据频数等于总数乘以频率，进行计算，进而补全直方图即可；（2）利用总价等于单价乘以数量，进行求解即可；（3）列表法求概率即可．【详解】（1）解：由题意，型多肉频数为50，频率为10%样本容量为，；补全统计图，如图：（2）估计这批多肉的产值为：万元（3）设红色花边多肉为1，黄色花边多肉为2（1），2（2），粉色花边多肉为3则从这一箱任意取两盆多肉的所有情况为：12（1）2（2）311，2（1）1，2（2）1，32（1）2（1），12（1），2（2）2（1），32（2）2（2），12（2），2（1）2（2），333，13，2（1）3，2（2）共有12种等可能结果，其中红色花边多肉，粉色花边多肉各一盆的结果有2种，．7．(1)400，(2)见详解(3)见详解，【分析】本题主要考查了频数直方图和扇形统计图，中位数的定义，利用树状图或者列表法求概率等知识，明确题意，准确从图中获取信息是解题的关键．（1）利用部分的实际数除以占比可得总数，根据中位数定义求中位数；（2）利用总数求出组人数，补全频数直方图即可；（3）根据题意，画出树状图得出所有等可能的结果，找出符合题意的结果，进而求出概率即可．【详解】（1）解：（名）（名）∴组人数为：（名）∵总人数为400，∴中位数取排序后的第200位和201位数的平均数，第200位和201位数落在了组，∴中位数落在了组．故答案为：400，．（2）解：如图所示，由（1）得组人数为：（名）（3）解：根据题意，画树状图如图，∵共12中等可能的结果，恰好抽中一名男生和一名女生的结果有8种，∴恰好抽中一名男生和一名女生的概率为．8．(1)60，18，108(2)估计“不了解”防护措施的人数为200名(3)【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，利用列表法求概率：（1）用了解很少的人数除以所占的比例求出总人数，总人数减去其他组的人数，求出的值，用360度乘以基本了解的人数所占的比例求出圆心角的度数即可；（2）利用样本估计总体的思想进行求解即可；（3）列出表格，利用概率公式进行计算即可．【详解】（1）解：（名）；；；故答案为：60，18，108；（2）（名）；答：估计“不了解”防护措施的人数为200名；（3）由题意，列表如下：男1男2男3女男1男1，男2男1，男3男1，女男2男2，男1男2，男3男2，女男3男3，男1男3，男2男3，女女女，男1女，男2女，男3共12种等可能的结果，其中一男一女的结果有6种，∴．9．(1)120(2)(3)【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，利用树状图或列表法求概率，根据题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．（1）利用演讲的人数和所占的百分比求解即可；（2）用360乘以参加“书法”的人数所占的百分比，即可求解；（3）根据题意，列出表格，再根据概率公式计算，即可求解．【详解】（1）解：（人）．∴这次抽样调查的总人数为120人．故答案为：120；（2）解：，∴“书法”所在扇形的圆心角度数为．故答案为：；（3）解：列表如下：男1男2女1女2男1（男2，男1）（女1，男1）（女2，男1）男2（男1，男2）（女1，男2）（女2，男2）女1（男1，女1）（男2，女1）（女2，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（女1，女2）由列表可得共有12种等可能结果，其中恰好选取一男一女的结果有8种．∴选取的两人恰为一男一女的概率．10．(1)；，条形图见解析(2)中出恰好抽到一名男生一名女生的概率为．【分析】本题考查概率的知识，解题的关键是掌握条形统计图，扇形统计图，概率的应用，根据统计图，得到相关信息，进行解答，即可．（1）用组的人数除以其所占百分比即可求出调查的总人数；用减去各活动的占比；（2）根据题意，画树状图，列出所有可能等结果，进行解答，即可．【详解】（1）解：总人数为：（人），∴；条形图如下：故答案为：；．（2）解：树状图如下：共种等结果，每种结果出现的可能性相同，其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率为：．答：其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率为．11．(1)0.8，0.8(2)见解析(3)投篮命中率的变化规律是随着投篮总次数的增大，投篮命中率逐渐趋于0.80【分析】本题考查了利用频率估计概率，画折线统计图及根据统计图总结规律．（1）用对应的m除以n即可求解；（2）根据表格画出该篮球运动员投篮命中率随投篮总次数变化的折线统计图即可；（3）根据统计图思考并回答问题即可．【详解】（1）解：；；故答案为：0.8，0.8；（2）解：如图：（3）解：观察画出的折线统计图可知，投篮命中率的变化规律是随着投篮总次数的增大，投篮命中率逐渐趋于0.80．12．(1)，(2)

【分析】（1）根据平均数、中位数的定义和计算方法进行计算即可；（2）①利用样本估计总体即可；②先画出树状图，展示从人中任选人所有等可能的结果，再找出调查结果一致为“非常满意”的结果数，然后根据概率公式计算概率即可．【详解】（1）解：调查的40名学生对课堂教学满意度评分的平均数是：（分），将抽取的初中部的20名学生的评分从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（分），表中的m值为，故答案为：，；（2）解：①（人），若该校初中部共有400名学生，估计其中对课堂教学“非常满意”的学生人数约为人；②从小明、小强、小琪人中任意选择人，所有等可能出现的结果如下：由树状图可知，共有种等可能的结果，其中调查结果一致为“非常满意”的结果有种，调查结果一致为“非常满意”的概率．【点睛】本题主要考查了求平均数，求中位数，频数分布直方图，用样本估计总体