八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式作业设计新版北师大版

1相识分式1．在代数式eq\f(x2,x)、eq\f(1,2)、eq\f(x2＋1,2)、eq\f(3xy,π)、eq\f(3,x＋y)、a＋eq\f(1,m)中，分式的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．当分式eq\f(|x|－3,x＋3)的值为0时，x的值为()A．0B．3C．－3D．±33．分式eq\f(x＋a,3x－1)中，当x＝－a时，下列说法正确的是()A．分式的值为0B．分式无意义C．当a≠－eq\f(1,3)时，分式的值为0D．当a≠eq\f(1,3)时，分式的值为04．分式eq\f(3,a2)，eq\f(5,6ab)，eq\f(7a,8b2)的最简公分母是()A．48a3b2B．24a3b2C．48a2b2D．24a2b25．把eq\f(1,x－2)、、通分的过程中，不正确的是()A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2B.eq\f(1,x－2)＝C.＝D.＝6．当a＝eq\r(2)＋1，b＝eq\r(2)－1时，代数式eq\f(a2－2ab＋b2,a2－b2)的值是.7．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是.8．依据题目要求，确定x的取值范围．(1)当x取什么值时，分式eq\f(2,x2－25)有意义？(2)当x取什么值时，分式eq\f(x＋4,x2－6x＋9)无意义？(3)当x取什么值时，分式eq\f(|x|－7,x－7)的值为零？9．“x取何值时，分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为0”．学习了分式后，小明实行了下面的做法：解：因为分式eq\f(x2－1,x＋1)＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.请你分析一下，有错误吗？若有，请改正．10．思索：eq\f(a2,a)是分式还是整式？小明是这样想的：因为eq\f(a2,a)＝a2÷a＝a，而a是一个整式，所以eq\f(a2,a)是一个整式，你认为小明的想法正确吗？11．已知分式eq\f(x＋y,2x－y)，依据给出的条件，求解下列问题：(1)当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值；(2)假如|x－y|＋eq\r(x＋y－2)＝0，求分式的值．12．已知y＝eq\f(x－1,2－3x)，x取哪些值时：(1)y的值是正数；(2)y的值是负数；(3)y的值是零；(4)分式无意义．13．若分式eq\f(1,x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义．求m的取值范围．参考答案1.B2.B3.C4.D5.D6.eq\f(\r(2),2)7.eq\f(ma＋mb,m＋n)元8.【解】(1)x≠±5(2)x＝3(3)x＝－79.【解】有错误．推断一个分式的值为0，不仅要求分子为0，而且还要求分母不为0.小明在做题时，只考虑了分子为0，没考虑分母不为0，所以是错误的．应改为：因为分式eq\f(x2－1,x＋1)＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.又x＋1≠0，所以x≠－1，所以x＝1.10.【解】小明的想法不正确．因为eq\f(a2,a)的分母中含有未知数，所以eq\f(a2,a)是分式．11.【解】(1)由x＝1时，分式的值为0，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝0,2x－y≠0))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－1)).所以2x＋y＝2＋(－1)＝1.(2)由假如|x－y|＋eq\r(x＋y－2)＝0，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＝0,x＋y－2＝0))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)).所以eq\f(x＋y,2x－y)＝2.12.【解】（1）当eq\f(2,3)＜x＜1时，y为正数；（2）当x＞1或x＜eq\f(2,3)时，y为负数；（3）当x＝1时，y值为零；（4）当x＝eq\f(2,3)时，分式无