广东行政职业学院《数学软件与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东行政职业学院

《数学软件与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散7、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.8、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.39、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、设函数，求的值为____。4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。5、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，

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